数学九年级上册期末试题

1、数学九年级上册期末试题班级 姓名 一.选择题（每小题3分，共24分）1.方程x2=x的解是 （ ）A.x=0 B.x=1 C.x=1 D.x=1,x=02下列命题中是假命题的是 （ ）A直角三角形两锐角互余 B等腰三角形两底角相等C同旁内角互补 D从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短3一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为 （ ）A2 mB2.4 mC3 mD4 m4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=35如图，若将四根木条钉成

2、的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) ABCDA.30 B. 45 C.600 D.900 6用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( ) A BC D 7.用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换 8.在ABC中,C=900 a,b,c分别是A,B ,C的对边.则正确的是 （ ） A.b =csinA B. b=atanA C.a=ccosB D.c =asinA二、填空题（每小题4分，共32

3、分）9.一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x化为一般形式为: 10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 11.已知：y=x2-6x+8,当y=0时，x= 12.若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ；13.李叔叔有两副完全相同的手套（分左，右手）上班时，他从中任意拿了两只就出门了，那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是 14梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为 cm.15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，则重叠部分的四边形面积是 。 16.如图:D,E分别在AC，AB

4、上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件： 可得ADEABC三、解答题（共44分.17至19每小题5分，20至22题每题8分，）17解下列方程（1）； （2）18.计算:cos450tan450+tan300-2cos600sin45019.已知方程5x2+kx10=0一个根是5，求它的另一个根及k的值20如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4,求点P到OA的距离PD.21某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？ 22如图,一块三角形的铁皮,BC

5、边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.(1)写出y与x的函数关系式.(2)x取多少时,EFGH是正方形典型例题】 例1. 判断方程x2mx（2xm1）x是不是一元二次方程，如果是，指出它的二次项系数，一次项系数及常数项各是什么？解：先把原方程化为一般形式得：其中二次项系数为12m，一次项系数为m2m1，常数项是0例2.解方程（1） 例3 如图，铁路道口栏的短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降时，长臂的端点随之升高，此时ABO与DCO相似，试问当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高多少米？分析：将实际问题转化为数学模型。解：如图，ABODCO又BO1，CO16，AB0.4CD6.4（m）长臂端点升高6.4米。 例4. 如图，在ABC中，BAC90，ADBC，E为AC的中点，ED交AB的延长线于F，求证：分析：直接证两个三角形相似不能解决问题，须找代换比转换。证明：RtABC中