整式与因式分解复习课教学设计

1、整式与因式分解复习课上派初级中学 刘 斌【教学目标】1. 了解整式的有关概念，理解因式分解的概念；熟练进行整式的加减运算；2. 掌握幂的运算性质；会进行整式乘法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，熟练运用两个公式；3.掌握整式与因式分解有关运算、应用发展学生推理能力和有条理表达能力； 4. 会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会用因式分解解决一些简单问题；5体味数学的思想方法，激发学生创新意识。【重点难点】1.重点：（1）整式的化简与求值；（2）会运用提公因式法和公式法进行因式分解。2.难点：（1）乘法公式的灵活运用；（2）利用因式分解解决一些简单问题。【2015年考纲要求】考 试 内 容考

2、试要求目标单元知 识 条 目ABCD 整 式（1）整式的概念（2）整式的加、减运算（3）整数指数幂的意义和基本性质（4）乘法公式（5）科学记数法（6）整式的乘法运算 因式 分解（1）因式分解的意义（2）用提公因式法、公式法进行因式分解【知识回顾】（课前完成）1. 幂的运算性质：(1).同底数幂的乘法法则： ； (2).同底数幂的除法法则： ； (3).幂的乘方法则： ；(4).零指数： ； (5).负整数指数： 。 2.整式的乘除法:(1)单项式与单项式相乘除： ； (2)单项式乘以多项式： ； (3)多项式乘以多项式： ； (4)多项式除以单项式： ； (5)平方差公式： ； (6)完全平方

3、公式： 。 3.分解因式： 。4.分解因式的方法： 提公团式法：（注意哪几点？） ； 运用公式法： ； 5分解因式的步骤：（近年来安徽中考往往是：一提二套）6分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公因式应找字母的最低指数、共有字母；系数是各项系数最大公约数 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉(3) 分解不彻底，如保留中括号形式、还能继续分解等.【安徽三年中考】1、（14年安徽第2题4分）x2·x3=（ ）A、x5 B、x6 C、x8 D、x92. （12年安徽第3题4分）计算的结果是（ ）A. B. C. D.3（13年安徽第4题4分）下面运算正确的是（

4、）A2x+3y=5xy B 5m2·m3=5m5 C(a-b)2=a2-b2 Dm2·m3=m6 4. （14年安徽第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y5. （14年安徽第7题4分）已知x22x3=0，则2x24x的值为（ ）A、6 B、6 C、2或6， D、2或306. （12年安徽第4题4分）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A. B. C. D.7. （12年安徽第5题4分）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+

5、15）万元 B. （1-10）（1+15万元 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元8（13年安徽第12题5分）因式分解：x2y-y = 。 9. （12年安徽第15题4分）计算：【常见类型例题】一、 代数式及其求值：例1.某公司2014年年利润a万元，比2013年增长了10%，那么2013年该公司年利润为 。当堂检测先化简，再求值：，其中二、 整式的运算：例2. 下列计算正确的是（ ）A. a2a=3a B. 3a2a=a C. aa=a D. 6a÷2a=3a 当堂检测1.(2014·师大附中模拟)下列运算正确的是( )A. 3a22a22 B(a2)3

6、a5C. a3·a6a9 D(2a2)22a42(2012·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为( ) A2a2 B3a2 C4a2 D5a2 三、因式分解：例3. 2(2014·广东)把x39x分解因式，结果正确的是( )A x(x29) B x(x3)2 C x(x3)2 D x(x3)(x3)当堂检测因式分解：a316a【课后练习】1. 下列运算中正确的是（ ）A（ab）22a2b2 B（a1）2 a21 Ca6÷a2a

7、3 D2a3a33a32 分解因式：x32x2yxy2_ _.3. 按下面程序计算：输入x = 3，则输出的答案是_ _ 4. 已知a=1.6´109，b=4´103，则a2¸2b=( ) A. 2´107 B. 4´1014 C.3.2´105 D. 3.2´1014 5有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_ _6给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解7. (2014·扬州)设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1a2a201469，(a11)2(a21)2(a20141)24001，则a1，a2，a2014中为0的个数_ _【课堂小结】1. 学完本节你有什么新的收获？2. 你在“整式与因式分解”这部分还有什么疑