混凝土结构抗震性能及设计讲课要点6

1、2.3 不发生剪切破坏和锚固失效的梁、柱、墙肢的塑性铰区的滞回性能在非抗震的钢筋混凝土结构设计中，例如一根梁的正截面承载能力的设计中，是要求截面的最大抗弯能力不低于截面中的作用弯矩（这里暂不讨论设计可靠性问题）。由于梁正截面的最大抗弯能力Mmax只比其受拉钢筋屈服时的抗弯能力My 高出不多，所以也可以近似说成梁主要是屈服抗弯能力抵抗作用弯矩。图2-16而在建筑结构的抗震设计中，如果为了保证生命安全，也用结构构件控制截面的屈服承载力来直接抵抗罕遇水准地面运动下的结构反应形成的组合内力，结构的构件尺寸，配筋以其造价就会大到连发达国家社会都远远无法承受的地步。为了找到对于量大面广的一般建筑结构（相当

2、于中国的丙类加乙类建筑）更为可行的抗震设计思路，各国（特别是地震多发的发达国家，如美国、日本、新西兰、希腊、意大利、也包括中国）对从二十世纪初期以来发生有近代建筑结构地区的强震震害进行了认真总结，又对各类可用结构的抗震性能做了量大面广的试验研究，对建筑结构的弹性和非弹性地震反应作了大量模拟分析。在此基础上，提出了以下被各国普遍接受的延性抗震设计思路（日本的抗震思路略有别于其它国家的思路，这将在下面进一步说明）。被各国普遍接受的现代抗震思路是，对一般建筑，考虑强烈地震地面运动属低概率偶发事件，当结构构件具有较好的屈服后塑性变形能力时，可以把在较强地震下挠曲变形将进入屈服后塑性变形状态的构件控制截

3、面(也就是指定的构件塑性铰区)按当地相对偏小的地震地面运动下的结构反应与其他荷载形成的组合弯矩（或还包括轴力）完成截面设计，也就是让这些截面用其屈服承载力来抵抗较低的地震地面运动形成的结构地震反应。当出现更大地震地面运动后，通过抗震措施使这些部位在当地的中等地面运动下的屈服后非弹性变形中不形成过大的损伤，在当地罕遇水准地面运动下形成的更大的屈服后变形不超过这些构件部位在保持其屈服承载力条件下的最大塑性变形能力。也是通过使这些结构中的关键部位在当地中等地面运动下损伤可修，在当地罕遇水准地面运动下不丧失基本承载能力来保证建筑结构的“中震可修”和“大震不倒”。至于之所以能实现上述设计思路的理论依据则

4、将在下面第2.4节中说明。 中国建筑抗震设计规范是取多遇水准的地面运动所形成的结构地震反应与其它荷载一起形成组合内力。并要求抗震结构中将在强烈地面运动下进入屈服后变形状态的第一线构件的控制截面用这类组合内力来作截面设计。由于作截面设计时用的是考虑可靠度后取值减少了的材料强度，而地震地面运动下的结构反应则取决于结构中的真实材料强度（在没有实测结果的情况下可以取材料强度的平均值作为实际强度的估计值），因此，结构构件一般会在接近“中震”水准的地面运动下方才逐渐进入屈服后状态。这里请注意两个概念：第一，与重力荷载对结构“一压到底”（即不论结构如何变形或局部损伤，重力压力始终作用）不同，结构在动力反应中

5、是左、右摇动的。只要一次摇动到一个方向的最大变形时，结构未丧失重力承载力，结构就会开始向相反方向摇动，从而“逃过一劫”。因此，对于结构在强地面运动下的非弹性反应大小都是用变形量来控制的。第二，由于在强烈地面运动下结构左、右摇动的幅度不完全相同，逐一出现的左、右非弹性位移幅值大小是随机变化的。也就是说，结构向左、向右进入非弹性变形的程度不同。因此，若某次向一个方向摇动进入非弹性的幅度过大，结构在地震地面运动停止后就可能有偏向一个方向的残余变形。这种残余变形如果过大，不仅不利于修复，而且有可能在重力荷载持续作用下（P-效应）最终倒塌。若有余震发生，也更容易倒塌。因此，残余侧向变形也是一个危险，从而

6、也是可能需要控制的指标（例如见2009年美国太平洋地震研究中心（PEER）“高层建筑抗震设计导则”）。为了使结构在强地面运动引起的左、右大晃动中保持基本承载能力，就必须：（1）使允许进入屈服后非弹性交替变形状态的“关键部位”有足够的塑性变形能力，即保持屈服抗力不退化的能力。同时具有良好的塑性耗能能力，以便在反复屈服后弯曲过程中把地震输给结构的能量耗散掉，以减少此后的结构晃动幅度。（2）对于不进入屈服后变形状态的结构部分或内力作用方式（例如抗剪），则必须使其强度不低于罕遇水准地面运动在结构非弹性状态下引起的相应内力（请注意，不是弹性反应内力），以便避免出现这些部位在左、右大晃动过程中先期破坏。根

7、据中国多年经验，同时参考国外经验，在钢筋混凝土抗震结构中，根据建筑物的不同高度，可以使用以下几类结构形式：（1）框架结构（通常由X、Y方向平面框架及现浇楼盖组成）；（2）剪力墙结构（由X、Y方向多片联肢墙及现浇楼盖组成）；（3）框架剪力墙结构（X、Y方向均由平面框架及实体墙或联肢墙共同承担水平力，楼盖现浇）；（4）框架核心筒结构（X、Y方向均由平面框架或半框架与筒壁共同工作，筒壁可为联肢墙，亦可在另一主方向为实体墙；也称核心筒外围疏柱结构）；（5）内筒外框筒结构（外围改用由壁式框架组成的“筒”）；（6）板柱剪力墙结构（用板柱（无梁楼盖）代替平面框架）。在这些类结构中，抗侧向力结构主要由平面框架

8、（或板柱“框架”）和联肢墙（或实体墙）构成。其中梁、柱亦可以使用型钢混凝土构件，墙肢也可在内部配置由型钢做成的平面桁架骨架。在框架和联肢墙中，上述允许进入屈服后塑性变形的关键部位主要指：（1）在框架中，应尽可能引导进入屈服后的塑性变形区出现在梁端，但在采用控制柱端不屈服的措施后，仍有部分柱端会在强地面运动下进入屈服后变形状态；（2）在联肢墙中，屈服后塑性变形应主要出现在洞口连梁两端，但在很强地面运动下，虽已采取防屈服措施，但也不完全能避免墙肢底部或其它薄弱部位（如改变墙厚处）进入屈服后变形状态；（3）在实体墙中，屈服区只能形成在墙底或其它薄弱水平截面处；因为没有洞口连梁。（4）在板柱剪力墙结构

9、中，因无梁，所以相当于梁端的屈服区出现在板的靠近柱边的截面。 图2-17 以梁端为例，当正、反弯曲变形首次使受拉纵筋达到屈服时，屈服通常只发生在柱边的梁端裂缝处（图2-17a）。 若在一个循环中梁端屈服后转角进一步增大，则柱边的梁截面的抗弯能力会因内力臂增大而稍有增长，使第二、第三裂缝处纵筋也相继进入屈服后应变状态。同时因钢筋屈服后的伸长，使裂缝两侧粘结性能退化，屈服区扩大，相邻两条裂缝的屈服区相互连通，从而使梁端塑性转角较大时屈服区扩展到一个临界长度，大约在0.6-1.7h0之间（h0为梁截面有效高度）。若梁端作用剪力相对偏大，出现斜裂缝（第二、三条裂缝），则斜弯效应也会使第二、三条裂缝处纵

10、筋屈服提前。 梁端这种塑性弯曲现象可以用“塑性铰”来模拟。所谓“塑性铰”是指某个构件截面的纵向受拉钢筋屈服后，该截面将在弯矩原则上无明显增大的条件下持续产生塑性转动（因受拉钢筋屈服后持续塑性伸长，受压混凝土和受压钢筋相应压缩）。从理论上说塑性铰的塑性转动是单向的，卸载后塑性转动不恢复。因此，梁端在正、负弯矩交替作用下应分开来讨论在每个方向弯矩下是否会形成塑性铰。图2-18 如上面所述，纵筋屈服范围会随本方向屈服后转角的增加而加长。通常把上面所述塑性铰钢筋屈服范围临界长度称为这个弯曲方向的“塑性铰区”长度。正、负弯矩下塑性铰区的长度并不完全相同，因塑性转角不完全相同。 为了使塑性铰具有足够塑性变

11、形能力和塑性耗能能力，需要对塑性铰区采取抗震构造措施，主要是加强、加密箍筋。为了安全，箍筋加密区的长度会大于塑性铰区的临界长度。箍筋加密区一般长度在1.52.0 h0左右，见规范规定。 因此，构件端部和墙底的“塑性铰区”和“箍筋加密区”是两个相互依存的概念，但长度不等，后者长度大于前者。 下面讨论梁、柱端和墙肢底的屈服后变形能力以及改善这种能力的抗震措施。2.3.1 梁端的屈服后塑性变形能力 有以下三种方式来表达梁端截面的弯矩与弯曲变形之间的关系：（1）若用应变片测定在作用弯矩M逐步增大过程中梁端裂缝截面的纵筋应变（右图A、B两点纵筋的拉、压应变和），则可从下式求得与不同弯矩对应的梁端截面曲率

12、： 从而可以画出图示的M-曲线。从中可以定义构件的曲率延性为 （称“曲率延性”）其中为受拉钢筋屈服时的曲率，为最终曲率，或标志截面塑性变形能力的曲率，或抗弯能力能维持在My上下（无明显退化）的最大曲率。各国研究界根据大量构件试验结果定义下降15%或20%处的值为最终曲率。因各研究团队取和的标准不同（有的取下降15%，有的取下降20%），在使用以往试验结果时请注意识别。 若在试验中随梁端弯矩增大测试、两个截面之间一段的转角（即角度差），则同样可以画出M-曲线，其走势与M-曲线相似。一般取AB两个截面之间的距离为塑性变形足够大时的受拉钢筋屈服区的预计长度。因此与端截面曲率只反映端截面的挠曲程度不同

13、，转角反映的则是AB之间一段梁的平均挠曲程度。由于梁端截面进入屈服后纵筋应变增长快，故纵筋屈服后某个状态梁端截面曲率相对于屈服曲率的增长比例会比AB区段在同一状态的转角相当于屈服转角的增长比例明显偏大。若定义转角延性为Mmax下降15%或20%时的AB段转角与屈服转角之比，即（转角延性）图2-19则必然比明显偏小，通常对梁可小到的1/3左右。若在试验中测定的是悬臂端的挠度，并以Mmax下降15%或20%时的与梁端截面受拉主筋屈服时的定义延性，即（位移延性）称为位移延性，则可知因AB区以外的悬臂梁段作用弯矩小，钢筋未屈服，对的贡献小，因此同一构件的与值虽有差别，但差别不是很大。以上三种延性表达方

14、式所得延性系数大小不同，研究工作中和模拟分析中都有应用。请注意识别，不要混淆。从上面M曲线可以清楚看出，构件端部区域或端部截面的延性表示的都是在抗弯能力没有明显退化之前所具有的相对于屈服状态变形的屈服后塑性变形能力。因此是衡量构件屈服后变形能力的最重要指标。如果能对一个侧向变形的楼层的屈服状态给出明确定义，或对一个侧向变形的结构的屈服状态给出明确定义，则也可以用抗侧向力能力没有明显退化时的侧向位移与定义的屈服状态下的侧向位移之比来定义楼层或整个结构的位移延性。但因楼层和结构的屈服状态不容易找到都能认可的定义，故“延性”更多地用于表示 构件塑性铰区或构件端部截面的屈服后变形能力。下面分析影响梁端

15、延性的主要因素：从钢筋混凝土基本理论可知，一般单筋适筋梁截面随着作用弯矩的增大，总是钢筋先屈服。图2-20屈服状态的截面应变分布如图示，其中主要特点是与对应的受压边缘混凝土应变不大。的大小取决于钢筋屈服应变的大小及受压区高度的大小：例如HRB400钢筋的真实屈服强度常在460N/mm2上下，460/2000000.0026，若受压区高度约为的1/3，混凝土的就只有0.00087。在钢筋屈服后，裂缝截面钢筋应变将随M稍许增大而迅速增长，截面曲率迅速增大。因受压区应力图块形状改变（与混凝土单轴曲线相呼应），中性轴上升，混凝土应变增长没有钢筋快。请注意，截面设计时中国规范所取的0.0033所对应的是

16、M-曲线中的Mmax状态，在达到Mu*状态时，混凝土边缘压应变可达=0.0040.0045以上。因此，混凝土应变在压溃之前尚有相当的增值空间，这就是单筋截面具有屈服后塑性变形能力（延性）的主要原因，而从图中可看出，以曲率延性为例，就主要取决于受压边缘混凝土应变从增大到的增长幅度。而影响这一增长幅度的主要有以下列因素：（1）根据截面平衡条件，配筋率越低，钢筋拉力越小，与之对应的受压区高度越小，于是，当钢筋达到时，对应的越小，从而加大了与之间的差距，导致延性增大。这里最关键的是想清楚并且承认配筋率越低，钢筋拉力越小，对应的混凝土受压区压力也越小，从而受压区高度越小，也相对越小的道理。（2）若在受压

17、区设置受压钢筋，则因钢筋协助混凝土承担压力，使受压区高度明显减小，导致的减小，和延性的增大。（3）若作用弯矩不变，钢筋强度等级提高，受拉钢筋用量减少。但因钢筋拉力不变，故受压区高度未变，不会从这个角度影响延性。但钢筋等级提高后，增大，故还是会有所增大，延性有一定减小。（4）混凝土强度等级改变后，至少到C60为止，未见有明显变化（超过C70后，进入高强混凝土，在无约束条件下会明显降低）。但混凝土强度等级提高后，受压区高度减小，对延性有利。（5）梁截面宽度增大后，受压区高度减小，对延性有利。特别是当有现浇板（翼缘）位于受压区时，受压区高度会相当小，对延性有利。（但请注意，此时会有一定减小，故延性增

18、大并不是成比例的。） 如前面所述，位移延性、转角延性与曲率延性的数值有实质性差别，但变化趋势是相同的，因此，以上因素的影响规律对这几种延性的表达方式都是适用的。由于以上对延性的影响因素最终都可以通过截面受压区高度来体现，故中国混凝土结构设计规范作为强制条文规定，在计入受压钢筋的前提下，为了保证梁端的基本延性要求，梁端截面在负弯矩作用下的受压区高度x应满足：对一级抗震等级 x0.25h0 对二级抗震等级 x0.35h0验算结果表明，在不考虑受压区箍筋约束的条件下，第一个条件可保证有大约5.0以上的位移延性；第二个条件可保证有大约3.5以上的位移延性。本学科点的意见是：对中国二级抗震等级，x0.3

19、5h0保证的延性偏小，宜改为对一、二级x0.25h0，对三级x0.35h0。规范未接受。本学科点保留自己的意见。特别是因2010年规范提高了“强柱弱梁”措施，塑性铰更容易在梁端出现，这个问题更加突出。请各位读者在设计时注意考虑这一建议。与此相配套，混凝土结构设计规范作为强制条文规定，梁端截面下部钢筋与上部钢筋（不包括板筋）截面面积之比，一级抗震等级不应小于0.5；二、三级抗震等级不应小于0.3。从而从规范规定上保证了梁端下部钢筋的最低用量。这样规定的理由在下面有进一步说明。在地震作用参与下，梁端也可能出现正弯矩。为了满足正弯矩作用下的延性要求，本也应满足上述对受压区高度的限制条件，但因正弯矩作

20、用下受压区有翼缘（现浇板），故算出的x都能自动满足要求。因此在设计中不需要专门验算。在用梁端“实配条件”验算“强柱弱梁”要求时，在梁端截面抗弯能力中要求计入梁两侧一定宽度范围内的板筋。请注意，在验算上述受压区高度时不存在上述计入板筋的要求。因为上述x验算条件就是在不考虑板筋影响的条件下确定的。为了保证梁端在负弯矩下的延性，通过箍筋加强对梁下部受压区混凝土和受压钢筋的约束也有很重要的作用。这将在下面说明。在考虑这些措施后，按上述x控制条件设计的梁端截面的实际延性还会有所改善。从以上分析可以看出，特别是在地震地面运动较为强烈的9度0.4g、8度0.3g和8度0.2g地区，为了保证梁端延性，不要把梁

21、截面高度（也包括宽度）取得过紧，以便上部负图2-21弯矩受拉钢筋不致过多，x不致过大。这样做，对节点的抗震粘结性能也会较为有利。综上所述，可以把受压钢筋用量不变的条件下梁截面单调加载时的M曲线变化（延性变化）表示在右图中（实线）。图中虚线则表示随受压钢筋配筋量的提高M曲线（及延性）的改善情况。为了进一步讨论梁端的滞回特征，有必要先考察在结构左、右晃动过程中梁端所处的受力状态。在设计中这是通过例如竖向荷载弯矩和左、右地震作用（多遇地面运动水准）弯矩的组合来体现的。图2-22 在右图中取竖向荷载弯矩分布和弯矩值不变的一个梁跨，分别给出了地面运动引起的弯矩较小、中等和较大时（地震力向左和向右两种情况

22、）的组合效果。 当地面运动相对于竖向荷载而言偏小时，梁端在左、右地震作用下的组合弯矩是一个方向为偏大的负弯矩，另一方向为偏小的负弯矩。即在反复受力时，因竖向荷载的存在，梁端只出现负弯矩一下大一下小的循环。 当地面运动相对于竖向荷载而言增大后（中度），梁端交替受力即变为较大负弯矩与较小正弯矩之间的循环，如图2-22b所示。 当地面运动强度再进一步增大后，梁端组合负弯矩将变得很大，正弯矩也会有一定数值。 而且，当地面运动中度时，梁正弯矩最大部位（即可能形成塑性铰的部位）不在梁端，而在集中竖向荷载作用点截面。只有当地震作用较大时，正截面屈服方才首先形成在梁端，见图2-22c。而出现最大负弯矩，即出现

23、负弯矩塑性铰的位置则始终在梁端。 至于实际结构的梁端出现那种状态，则可作以下的推测： 在7度0.1g和0.15g地区，地面运动偏小，在多遇地面运动水准的截面设计状态下（考虑荷载分项系数）梁端仍可能处在图2-22a的状态。即使出现的中度和罕遇地面运动，因结构非弹性刚度较之弹性刚度已有明显的退化，加之框架各梁端已陆续进入屈服后受力状态，因此梁内地震弯矩在不大为增大梁端配筋的情况下与多遇水准下考察荷载分项系数的弯矩相比增大不多（例如增大20%30%）。因此梁端交替受力状态另可能持续保持图2-22a的状态，或可能形成不大的正弯矩。 在8度0.2g区的多遇水准地面运动下（考察荷载分项系数），很可能已出现

24、图2-22b的情况。当形成中等到罕遇水准地面运动，预计也将基本保持这种循环状态。 在8度0.3g和9度0.4g区，多遇水准地面运动下预计就已经会形成图2-22c中的交替受力状态。中等及罕遇水准地面运动下依然会保持这种状态。 若框架结构楼层活荷载较大，上述交替受力状态自然应作相应调整。图2-23 下面以一个负弯矩、正弯矩交替循环（负弯矩明显大于正弯矩，梁端上部负弯矩受拉钢筋用量明显多于下部正弯矩受拉钢筋用量），上部有现浇板，且满足规范各项抗震措施规定的上、下纵筋都交替进入屈服的梁端作考察对象。梁的实验条件及截面如图2-23所示。 在图2-23中则给出了试验所得在逐步加大负、正方向屈服后塑性变形过

25、渡中所得的P曲线。其中P为梁端施加的正、反向集中力，为该集中力作用点处测得的梁加载端的上、下挠度。需要说明的是，为了在试件抗震性能试验中既要体现结构经历的各种变形状态，又要体现低周反复受力的特点，各国研究者通常都是采取使构件变形逐步增大的反复循环加载方式，直到抗力降低到最大抗力的85%或80%为止（当然，也可以进一步持续增大构件变形直到试验无法进行为止。但降到85%或80%之前的一段多是性能判断所直接需要的）。为了体现地面运动下构件多次交替受力的特点，每个变形状态下常循环多次。中国混凝土结构构件试验的经验是，循环时抗力退化少的（指第二圈达到最大抗力只比第一圈少一点点），可以每个变形状态循环两次

26、；抗力退化多的，则例如循环三次。对于屈服后延性性能相对较好的构件，多以屈服位移的整数倍依次增大变形，对延性不好或屈服特征不明显的构件（如某些抗震抗剪性能试验或带填充墙框架试验）则可按某个固定的侧向位移角增量来加大变形。 图2-24在图2-24a中给出了这样一个梁构件实测P滞回曲线的实测结果示意图（每个变形状态下只画出了第一个循环，第二个循环来表示）。为了说明这种条件的梁端的反复受力特点，在图2-24b中画出了循环加载过程中的一个有代表性的循环，并给出其上的若干标志点。下面就以这个循环为对象，说明梁端受力特点。 （1）在一次负弯矩方向的较大梁端屈服后转动发生后（图中a点），卸去负弯矩，只有不大的

27、弹性转动恢复，曲线走到b。此时因上部钢筋在负弯矩作用而受拉时已经进入屈服，并发生较大的屈服后伸长，故卸去负弯矩后上部张开的弯曲裂缝未闭合。（2）自b点起受正弯矩作用。因此前的循环中下部混凝土已开裂，故此时下部钢筋直接受拉，直到屈服后的某个变形状态（bcd曲线）。在到达c、d点时发挥出的正弯矩抗力明显低于a点处的负弯矩抗力（因下部钢筋配筋量明显少于上部钢筋）。在正弯矩加载过程中，此前曾受拉屈服，并在屈服后经历较大屈服后拉应变的上部钢筋，因截面面积明显大于下部钢筋，在下部钢筋发挥出的正弯矩下已无法受压屈服，即上部钢筋始终处于压应力不太高的状态，上部原在负弯矩下形成的裂缝就始终不能闭合。这时截面处在

28、只有下部钢筋受拉（并将超过屈服），上部钢筋受压（处在弹性状态）的“钢筋内力偶”受力状态（混凝土不参与正截面受力）。在下部钢筋应变加大过程中关系由包兴格效应决定，故曲线bcd的走势是由下部钢筋包兴格效应决定的，呈向右下方凸出的弧形线。（3）到达d点后，正弯矩卸载，上、下钢筋中的弹性应变恢复，曲线到达e点。（4）从e点起重又作用负弯矩。随着转角增大，上部钢筋拉应力增大。因上部钢筋用量明显多于下部钢筋，当上部钢筋应力加大到一定程度后，下部钢筋就已经进入包兴格效应受压状态，非弹性变形逐步增大。但因下部钢筋数量少，下部混凝土又暂未受压（因下部原有裂缝尚未闭合）， 所以曲线从e向f发展时构件截面抗弯刚度很

29、小（ef段坡度很小）。到f点后，下部钢筋受压到带动混凝土裂缝逐渐闭合的地步。从而使下部混凝土重新参与受压，截面刚度迅速增大，直到g点。由于上部钢筋受拉的包兴格效应影响，过g点后曲线重新走平，直到超过a点。负弯矩再加载线的刚度先小后大现象使曲线形成一个向右下方弯曲的弧线，相当于再加载线的“收腰段”或“夹紧段”（pinching），中国学术界称之为“捏拢现象”或“捏缩现象”，它是反复受力性能中的重要现象之一。出现捏拢现象后，反复受力一个循环所耗散的能量会比梭形曲线减少，因此对构件的塑性耗能能力不利。如果增大梁下部钢筋数量，则在负弯矩再加载时，只有上、下钢筋受力的刚度就会有所改善，图中ef线的坡度就会增大，意味着捏拢现象减轻。所以说，增加下部钢筋用量对改善梁截面的滞回耗能能力是有益的。当上、下钢筋相等时，捏拢现象就会消失。上面所说的“滞回”一词来自英语hysteresis，是指塑性变形后卸去应力时，应变不能全部即时恢复的特性。在抗震设计中常把结构、构件或材料在受力进入非弹性状态后的加卸载或反复受力性能称为“滞回性能”或“滞回特征”，把反复受力曲线称为滞回曲线或滞回环（hysteresis loops）。由于梁端在不同地面运动水准下实际上或者处在负弯矩大小交替的受力状态，或者更多的处在较大负弯矩和相对较小的正弯矩的交替作用状态，加之在正弯矩下上部裂缝不闭合，上部混凝土无法