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文档简介

1、数学妙想奇思：奎伯的杯子a.奎伯教授又给你出了一个难题。奎伯教授：拿 3 个空塑料杯，放进11 便士的硬币，使得每个杯中的数是奇数。b. 奎伯教授：这并不难，可以有许多办法。你可以一个杯里放3个，一个杯里放7 个，第 3 个杯里放 1 个。c.奎伯教授：但是，你能在3 个杯中放 10 个便士使每个杯中仍是奇数吗 ?这是可能的，但需要你想一个巧妙的办法。d. 奎伯教授：我希望你锲而不舍，你所要做的就是把一个杯子放进另一个杯子中去，这不是很容易吗?每个杯子中就都是奇数了。奎伯子集通过把一个杯子放进另一个杯子的灵感解决了奎伯的智力难题。同一组硬币可以属于不止一个杯子。用集合理论用语， 我们的答案是一

2、个 7 元素的集合加上一个3 元素的集合，这个3 元素的集合包括一个单元素子集。这个答案也可以用如下的圆表示：你可能找到了其它的答案。很容易找到10 个答案，但总共能找到 15 个答案。找到这 15 个答案以后，你就可以通过硬币数的变化，杯子数的变化以及每个杯子中硬币数的变化对这个问题归纳总结。一个集合的部分或全部可以包括在另一个集合中并且可以两次记数。这个根本观点可以解决许多著名的似是而非的难题，这里就有一个幽默故事。一个男孩逃学几周以后， 教师来找他， 这个男孩为他没时间上学作了解释。我每天睡 8 小时， 8X365 是 2920 小时，每天 24 小时，那么 2920/24 就是 122 天。星期六和星期天不上学，一年就是104 天。我们还有 60 天暑假。我每无需要 3 小时吃饭， 3X365 是 1095 小时， 1095/24就是45 天。每天还至少有2 小时娱乐， 2X365 是 730 小时， 730/24就是30 天。男孩把这些数字记下来并加到一起。全部天数：睡觉： l22周末： 104暑假： 60吃饭： 45娱乐： 30361这个男孩说 ; “你瞧，我只剩下4 天还病了，这我还没算每年学校的假日。”老师看了男孩前数字， 没能找到错处。把这个问题讲给你的朋友，看看谁能发现错误： 不

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