平方差,完全平方公式,因式分解

1、平方差公式(l+3a)(l3。)()计算下列各题：(l) (x + 2) (x-2)(x+5y)(x5y)(4) (2y + z) (2y-z)观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？(二)平方差公式：(a+b) (a-b)=的:a2-b?(两数和与这两数差的积等于被减数的平方减去减数VTZ 古 跟踪训练1-下列各式中，哪些能用平方差公式计算?(1) (2x_3y) (3y+2x)(3) (2a 3)(3a + 2)2 计算:(3+) (3。加)(d + b)(-c-b)(4)(卜討)(切弘)(兀+1)(17)(3)CC£ + 3) (rk-3)(4)(0.2x-0.3y)(0.

2、2x+0.3y)(7)M+b)CO5-b)(+2y)(+2y)能力提升1例用平方差公式简便计算:(1)103x97(2)118x1222.先化简再求值:(1)crb1«2 (a+ba-b + (2) (2x-5) (2x+5)-2x (2x-3)x=2a=l(3)x(x-l) 4- (2-x)(x + 2)x=3(a + */?)(a抄)(3a-2Z?)(3d + ”)a=l, b=2完全平方公式()计算下列各题：你从上面的计算中发现了什么？(1)(加1 + 3)伽+3)(2) (2+3x) (23x)(3)(d+Z?)(d+b)(二)完全平方公式：+b) 2=a2+b2+2ab(-

3、a-b) 2=a2+b2+2ab(a-b) 2=a2+b2-2ab(两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的2倍)跟踪训练1.计算：(3)(二2)(1)(2(2)(4x + 5y(4)(n + l)fc -n22. 利用完全平方公式进行简便讣算：(1) 102,(2)9982(3) 25x25-50x24+24x24(4)10242 -2048x 1023+10232(2)(x+5)2(x2)(x+2)3. 计算：(l)(°+b + 3) (d+b-3)能力提升：1. 已知(x+ y)2 = 45 , (x-y)2 = 13，则 2. 已知(a-3Z?) = 3

4、,贝 ij8“ + 3b =3. 已知疋+& + £是完全平方公式，则常数24. 若 a_ _ 犷 =4,a _b - 2,贝 ij ci+b = 5. 已知实数&b满足a + b=ab = 2f则N+夕二因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式分解 因式。形式:a2-b2 = (a+b) (a-b)注意：1 因式分解的对象是多项式，单项式本身就是数字和字母的乘积，所以单项式不需要因式分解。2. 本分解的对象是多项式，因此分解结果中的因式必须是整式，且整个结果必须是积的 形式。3. 因式分解和整式乘法是互逆的变形过程，所以

5、可以用整式乘法检验因式分解的结果是 否正确。4. 在因式分解的过程中，注意防止分解不彻底或走回头路。因式分解常用方法“一提、二套三査”即：一提公因式，二套公式，三检査是否分解彻底。1.判断下列各式中，等号左边到右边的变形是因式分解的是(A (3x-lX4x + 3) = 12x 利用公式分解因式 +5x-3 B. + +aC. 4x? + 16x +1 = 4.v(x + 4)+12.提公因式法分解因式；(1) x2 +3xD. ax- bx = xya + Z?)(2) 3x(1)-4m2+25n2/-x2/+2x4y(3) -axy-ax2y2 + 2axz.(4) 2 (x+y)2 -(y + x) 169(“+ )2_121(d_Z?)23.综合应用提公因式法、公式法分解因式(1)(2) 5UX2 一 Oaxy + 5ay24. 利用分解因式进行简便计算(1) 39x37 13x3n(2) 29x19.99 + 72x19.99 + 13x19.99-19.99x14(3) 999 因式分解(l)5a(x- y)+ 0a(x + y)3(3) (a + bY -4(g + /?) + 4-1002x998作业1 简便方法计算: