集合练习题(包含详细答案)

1、集合练习题1设M = xX<211, a= 2 015,那么以下关系中正确的选项是()Aa? MBa?MCa?MDa? M答案 D解析 12 015<211 = 2 048,2 015? M，应选 D.2集合 P= xX24<0, Q= xX=2k+ 1, k Z，贝U PG Q=()A1,1B1,1C1,3,1,3D 3,3答案 A3假设 P = xX<1, Q= xX> 1|,那么()AP? QBQ? PC?RP? QDQ? RP答案 C解析 由题意，得?RP = x|x> 1，画数轴可知，选项 A , B, D错，应选 C.4. (2021 广东)设集

2、合 M = xx2 + 2x= 0, x R , N= x|x2 2x= 0, x R, 那么MUN=()A. 0B. 0,2C. 2,0D. 2,0,2答案 D解析 M = 2,0 , N = 0,2，故 M UN = 2,0,2.5集合 A= xx2 3x+ 2= 0, x R , B= x|0<x<5, x N，那么满足条 件 A? C? B 的集合 C 的个数为 ()D. 4A. 1B. 2C. 3答案 D又:A C? B,C = 1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4，应选 D 项.6. (2021 山东文)集合A, B均为全集U = 1,2,3,4的子集，且？u

3、(AU B)=4，B = 1,2，贝U AH ?uB二()A. 3B. 4C. 3,4D. ?答案 A解析 由题意知ALB = 1,2,3，又B = 1,2，所以A中必有元素3，没有元素 4, ?uB = 3,4，故 AH ?uB= 3.7. (2021 苏锡常镇一调)集合 A= xX<a，B = x|1<x<2，且 AU (?rB)=R,贝U实数a的取值范围是()A. a< 1B. a<1C. a>2D . a>2答案 C解析，.B= x|1<x<2，.°?rB= x|x>2 或 x< 1.又.A= x|x<a

4、且 AU?RB)= R，/a>2.8. 设 p= y|y= x2+ 1, x R，Q= yy = 2x，x R，那么()AP? QBQ? PC?Rp? QDQ? Rp答案 C解析 依题意得集合 P = y|y< 1, Q = yy>0,?rP = y|y>1,？rP? Q, 选 C.9. 全集 U = R, A = x Z|x 3|<2 , B= x|x2 2x 3>0，那么 AH ?uB为 ()A. 2C. 1,2,3B. 1,2D. 0,1,2,3答案 A解析A= x|1<x<5 = 2,3,4,?uB = x®X2 2x-3<

5、;0 = x®| 1<x<3 = 0,1,2,An ?uB = 2，应选 A.10. 集合 P = x|5x a<0 , Q = x|6x b>0, a, b N，且 Pn Qn N=2,3,4，那么整数对(a, b)的个数为()A. 20B. 30C. 42D. 56答案 B11. (2021人大附中期末)集合A=1,10 ,爲,B= yy= lgx, x A,那么Anb=()1A. 祁B. 10C. 1D. ?答案 C解析y|y= lgx, x3 =y|y= lg1, y= lg10, y= Ig: = 0,1 , 1,An B= 1,选 c.12.集合

6、A= 1,2 ,k , B = 2,5假设 AU B = 123,5,那么 k=答案 313.将右面韦恩图中阴影局部用集合A、B、C之间的关糸式表示出来答案 An Bn?uc14. 2021皖南八校联考集合A= 1,0,a ,B= x|0<x<1，假设An Bm?，那么实数a的取值范围是.答案0,115. 集合 A= x|log2x<1, B = x|0<x<c, (c>0).假设 AU B= B,贝U c的取值范围是 答案 2 ,+x)解析 A=x|0<x<2，由数轴分析可得c>2.16. 设集合Sn = 1,2,3，n，假设x是Sn的子

7、集，把x中的所有元素的 乘积称为 x 的容量(假设 x 中只有一个元素,贝该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).假设x的容量为奇(偶)数，那么称x为Sn的奇(偶)子集.那么S4 的所有奇子集的容量之和为 .答案 7解析 由奇子集的定义，可知奇子集一定是 Sn 中为奇数的元素构成的子集.由题意，可知假设n = 4, Sn中为奇数的元素只有1,3,所以奇子集只有3个，分别是1 , 3 , 1,3，那么它们的容量之和为1 + 3+ 1X 3= 7.17. 集合A= 4,2a 1, a?, B = a 5,1 a,9，分别求适合以下条 件的 a 的值.(1) 9 AH B;(2)9 = AH

8、 B.答案(1)a= 5 或 a= 3 (2)a= 3解析 (1)93H B且9田，93.'2a 1 = 9 或 a2= 9.七=5 或 a= ±3.而当 a= 3 时， a 5= 1 a= 2，故舍去. a= 5 或 a= 3.(2) i9 = AH B,9 3H B. a= 5 或 a= 3.而当 a= 5 时，A= 4,9,25 , B = 0 , 4,9,此时AH B = 4,9工9，故a = 5舍去.-a= 3.讲评 9OG B与9 = AH B意义不同，9OG B说明9是A与B的一个公 共元素，但A与B允许有其他公共元素而9 = AH B说明A与B的公共元素 有且

9、只有一个9.18. 集合 A= xlx2 6x+ 8v 0, B = x|(x a) (x-3a) v0.(1) 假设A B,求a的取值范围；(2) 假设AH B= ?，求a的取值范围；(3) 假设AH B= x|3vxv4，求a的取值范围.42答案 (1)3<a<2 (2)a<3或 a>4 3甘 24弓孑解析.A= x|x2 6x+ 8v 0，°A= x|2vxv 4.(1) 当 a>0 时，a< 2，4B = x|avxv 3a，应满足且等式不能同时成立？ 3W a<2.3a > 433a < 2，当 av0 时，B = x|3avxva，应满足？ a?.a> 4a< 2 时，A B.(2) 要满足AH B = ?，当 a>0 时，B = x|avxv 3a， a>4 或 3a<2，20v a<3或 a>4.4当 av 0 时，B = x|3avx