不等式选讲选做部分

1、不等式选讲选做部分不等式选讲选做部分第一页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 高考定位高考对本内容的考查主要有：(1)含绝对值的不等式的解法；B级要求(2)不等式证明的基本方法；B级要求(3)利用不等式的性质求最值；B级要求(4)几个重要的不等式的应用B级要求第二页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 真题感悟 1(2014江苏卷)已知x0，y0，证明：(1xy2)(1x2y)9xy.第三页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦

2、题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 2(2013江苏卷)已知ab0，求证：2a3b32ab2a2b.证明2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因为ab0，所以ab0，ab0,2ab0，从而(ab)(ab)(2ab)0，即2a3b32ab2a2b.第四页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 考点整合 1含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|0)af(x)a；(3)对形如|xa|xb|c，|

3、xa|xb|c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解 2含有绝对值的不等式的性质|a|b|ab|a|b|.此性质可用来解不等式或证明不等式 3基本不等式定理1：设a，bR，则a2b22ab.当且仅当ab时，等号成立第五页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考第六页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考第七页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考第八页，共19页。真题感悟真题感悟考点考

4、点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考热点一含绝对值不等式的解法例1 已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围第九页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 当x3时，由f(x)3得2x53，解得x4； 所以f(x)3的解集为x|x1，或x4 (2)f(x)|x4|x4|x2|xa|. 当x1,2时，|x4|x2|xa| 4x(2x)|xa|2ax2a. 由条件得2a1且2a2，即3a0. 故满足条件的

5、a的取值范围是3,0第十页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 规律方法(1)用零点分段法解绝对值不等式的步骤： 求零点；划区间、去绝对值号；分别解去掉绝对值的不等式；取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值 (2)用图象法、数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法第十一页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考训练1 (2014南京、盐城)已知关于x的不等式|xa|1x0的解集为R，求实数

6、a的取值范围第十二页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考第十三页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 规律方法不等式证明过程中要认真分析待证不等式的结构特征，充分利用几个重要不等式，灵活使用综合法、分析法、反证法和数学归纳法来证明不等式第十四页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考训练2 (2014福建卷)已知定义在R上的函数f(x)|x1|x2|的最小值为a.(1)求a的值；(2)

7、若p，q，r是正实数，且满足pqra，求证：p2q2r23.(1)解因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2时，等号成立，所以f(x)的最小值等于3，即a3.第十五页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 (2)证明由(1)知pqr3，又因为p，q，r是正实数， 所以(p2q2r2)(121212)(p1q1r1)2 (pqr)2 9， 即p2q2r23.第十六页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考第十七页，共19页。真题感悟真题感悟考点考点整合整合热点聚焦热点聚焦题题型突破型突破专题训练专题训练对对接高考接高考 规律方法解答含有绝