高中数学 章末检测卷一北师大版选修12

1、章末检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A瑞雪兆丰年B名师出高徒C吸烟有害健康D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧答案D解析“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”是一种迷信说法，它们之间无任何关系，故选D.2下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A BC D答案C3若线性回归方程为y23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()A减少3.5个单位 B增加2个单位

2、C增加3.5个单位 D减少2个单位答案A解析由线性回归方程可知b3.5，则变量x增加一个单位，y减少3.5个单位，即变量y平均减少3.5个单位4下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa，则a等于()A10.5 B5.15C5.2 D5.25答案D解析样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a5.25.5设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符

3、号相同Cb与r的相反 Da与r的符号相反答案A6两个分类变量X与Y，可能的取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数满足a10，b21，cd35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c的值可能等于()A4 B5C6 D7答案B解析若X与Y有关系的可信程度为90%，则2的范围为2.706<2<3.841，根据计算公式2及a10，b21，cd35可估算出c值7根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y7.19x73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cm

4、C身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右答案D解析用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，y145.83，只能说身高在145.83 cm左右8四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D答案D解析中，回归方程中x的系数为正，不是负相关；方程中的x的系数为负，不是正相关，所以一定不正确9.下列是x与y之间的一组

5、数据()x0123y1357则y关于x的线性回归方程ybxa，对应的直线必过点()A(，4) B(，2)C(2,2) D(1,2)答案A解析(，4)为样本点的中心，一定在回归直线上10某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.05C0.10 D0.005答案B解析24.9>3.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系二、填空题(本大题共5小题

6、，每小题5分，共25分)11许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一在研究这两个因素的关系时，收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的线性回归方程为y0.8x4.6.斜率的估计值为0.8说明_答案美国一个地区的成年人受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右12考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为y1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm时，肱骨长度的估计值为_ cm.答案56.

7、19解析根据线性回归方程y1.197x3.660，将x50代入，得y56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.13下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2170x25c30总计bd100则bd_.答案8解析a702149，c30525，b49554，d212546，bd8.14下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；线性回归方程ybxa必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个2×2列联表中，由计算得213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_(填序号)答案解析正确由回归方程的定义及最小二乘

8、法思想，知正确不正确15为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_答案0.50.53解析小李这5天的平均投篮命中率0.5，可求得小李这5天的平均打篮球时间3.根据表中数据可求得b0.01，a0.47，故线性回归方程为y0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16某车间为了规

9、定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求y关于x的线性回归方程ybxa；(3)试预测加工10个零件需要的时间解(1)散点图如图所示：(2)3.5，3.5，xiyi2×2.53×34×45×4.552.5，x49162554，b0.7，a3.50.7×3.51.05，所求线性回归方程为y0.7x1.05.(3)当x10时，y0.7×101.058.05，预测加工10个零件需要8.05小时17

10、.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计解(1)由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为100×(10×0.02010×0.005)25.“非体育迷”人数为75，则据题意完成2×2列联表：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将2

11、×2列联表的数据代入公式计算：23.030>2.706.所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下可以认为“体育迷”与性别有关18.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？解(1)2×2列联表 性别游戏态度男生女生总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262

12、450(2)25.06>3.841，故在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”195个学生的数学成绩x与物理成绩y如下表，求其相关系数学生ABCDE数学8075706560物理7066686462解由表中给出的数据可以得出：70，66，x24 750，y21 820，xiyi23 190，r0.9.20.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()1011

13、13128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？解(1)设事件A表示“选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据”，则表示“选取的数据恰好是相邻2天的数据”基本事件总数为10，事

14、件包含的基本事件数为4.P()，P(A)1P().(2)12，27，xiyi977，x434，b2.5，ab272.5×123，y2.5x3.(3)由(2)知：当x10时，y22，误差不超过2颗；当x8时，y17，误差不超过2颗故所求得的线性回归方程是可靠的21.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,7

15、0)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(注：2)解(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有40×0.052(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A