简单的排列课堂实录

1、 简单的排列 （人教版 二年级上册） 学校：城北中心六街小学 学科：数 学 年级：二 年 级 姓名：关 伶 时间：2012年11月22日 一、 教学内容人教版二年级上册99-100页二、 教材分析数学广角是在新课标的倡导下所安排的新单元。这单元主要内容有排列、组合和简单的推理，共需要3课时完成。这节课是其中的第一课时，主要引导学生学习数字的排列。这单元主要突出了数学课标中关于“提高人的推理能力和抽象能力的思想”。排列的方法应用非常广泛，在生活中处处有关于排列的问题。如：生活中的密码箱中的密码问题、电话号码的排列问题等。逻辑推理也是人们在生活和科研中的重要知识。标准中指出：在解决问题的过程中，使

2、学生能进行简单的、有条理的思考。这节课主要把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。三、学情分析简单的排列问题对于二年级学生来说，在生活中或学习中都有一定的接触，只不过层次不同。比如用两个数字卡片来排两位数，学生基本上都能掌握，并能够说出方法。因此，在设计本节课时，教学的重点偏重于让学生经历、探索、寻找排列数的过程，说出理由，并初步掌握方法。力求培养有顺序、全面思考问题的习惯。由于学生已有一定的经验，在设计“摆数”活动时我适当的提高了教学的难度，尽量做到让

3、每个学生都能有不同的收获，得到不同程度的发展。四、 教学目标1.通过观察、猜测、操作等活动，让学生经历探索数字排列的过程，发现排列的规律，掌握排列的方法。2.培养学生初步的观察、分析能力和有顺序地全面思考问题的习惯。3.引导学生用数学方法解决实际生活中的问题，让学生体会生活中处处有数学，激发学生学好数学的信心。五、 教学重点：通过观察、操作、交流等活动经历排数的过程，并初步掌握排列的方法。从而培养学生有序思考的习惯。六、 教学难点：培养学生从无序到有序、从不全面到全面的思考习惯。七、 教具准备：演示文稿 数字卡片八、教学流程： 创设情境，激发兴趣 尝试探究，寻找规律 两个数排列 三个数中任选两

4、个数排列 从4个数中选两个数排列 课堂小结九、 教学过程（一）创设情境，激发兴趣出示小动物图片。师：孩子们，你们喜欢去游乐园玩吗？生：喜欢师：小动物们也很喜欢去，你们看谁来了。生：小兔、小羊、小鸟、小狗【设计意图：通过学生喜欢的游乐园场景引入，目的激发学生学习的兴趣。】（二）尝试探究，寻找规律1.两个数排序（第一关）师：他们到了游乐园门口却听见包包大人说，欢迎你们的到来，不过，要想玩遍所有项目，就要闯过这五关，小动物们信心十足。你们有信心吗？生：有（1）说一说:用2、3组成两位数师：问题呈现：请看第一关：打开密码门（教师出示2、3两张卡片）师：看谁来了？生：懒洋洋师：懒洋洋说，大门的密码是用数

5、字2和3组成的两位数，谁能说说都可能是多少吗？生：23或32师：还有不同意见吗？生：没有（2）摆一摆:师：解决问题：请你到前面来跟大家说说你是怎么想的。生：学生到前面一边摆一边说。先把2放在十位上，3放在个位上，组成的数是23，还可以把3放在十位上，把2放在个位上组成的数是32师：评价：看他多有思想、声音多宏亮呀师：提问：可是，都是由2和3组成的数，交换两个数字的位置怎么就不一样了呢？生：23的2在十位，3在个位。而32是3在十位、2在个位。师：小结:看来，相同的数字放在不同的数位上表示的意义不同，所以，我们在组数时就是按要求把这两个数字放在不同的数位上组成一个数。然后再交换两个数字的位置再组

6、成一个新数的过程。师：可是密码只能有一个，到底是谁，还是让我们听听懒洋洋的提示吧!生：密码是这两个数中较大的那个数。师：你们知道是多少吗？生：32恭喜你们顺利通过了第一关，进到了游乐园【设计意图：两个数排列学生多数都会，但是一部分同学并不知道如何去排列，所以这个环节使学生初步感受排列的方法】2.三个数中任选两个数排序（第二关）（1）出示课件：师：教师导语：快看，里面都有什么好玩的项目呀？出示游玩的项目生：过山车、摩天轮、激流勇进。师：想玩吗生：想师：别着急，让我们接着闯关吧（2）师：问题呈现：请看美羊羊又给我们带来了什么问题呢，一起读出来生：出示课件：“用数字2、3、5能组成几个两位数？（3）

7、学生活动师：为了让大家更好的解决这个问题，我为大家准备了一些数字卡片，提示：注意听，一会请你从学具中拿出2、3、5这三张卡片，放在桌子中间，先想一想，你怎么摆就能一个不多、一个不少的找到所有两位数，然后一边摆，一边把你摆出的数写在第二关的下面，看谁写的又快又全。听明白了吗？师：教师在黑帮上摆出和同学们相同的卡片，把2、3、5放在黑板上（3）汇报结果：（难点）师：找写对了但是不全的。思考：咱们看这个同学写的怎么样？生：投影学生作品23、52、35、25.生：他写的对但是不全。举例少了32和53师：你们看他观察的多仔细，评价得多准确呀。师： 找写得多的。思考：咱再看这个同学写的怎么样，生：投影学生

8、作品：32、52、35、23、25、52、23生：这里面的52写重了。师：你看他的眼睛多灵呀？这么多数都能看出52写重了。你们看到了吗？看来大家都很会观察。师：找全的但是没有规律的：例如：32、53、23、52、35、25刚才有同学写少了，有同学写多了，再来看看这个同学写的怎么样？生：齐读32、53、23、52、35、25生：他写的不多也不少你怎么能看出他写的不多不少呢？生：说不明白师：你们只是觉得他写的全，但是没有规律不好证明怎么全对吧。我也是这种感觉。那我们再来看看这个同学写的怎么样。师：找全的也有规律的：先找交换位置法、再找如固定十位法（1） 交换位置法：23、32、25、52、35、5

9、3 师：先读一读师：你们觉得他写的怎么样？生：他写的又全又有规律师：请你到黑板上边摆边说他是怎么做的。生：先把2放在十位把3放在个位，组成23，再交换2和3的位置组成32；再选2和5，分别组成25和52.再选3和5，组成35和53师：教师随着学生的回答板书师：你们和他想的一样吗？生：一样师：大家一起数数有几个两位数生：1、2、3、4、5、6个师：小结：看来，我们在组数时，可以像他这样从这三个数中有规律的选出2个数，分别放在不同数位上组成一个数，再交换这两个数字的位置又组成一个新数。再选另外两个数，放在不同数位上，再交换数字的位置，就有两个，再用剩下的这两个数，组成一个数再交换他们的位

10、置，这样就能一个不多一个不少，做到不重不漏的找到所有两位数了。边说边板书师：这么好的方法，咱们就给他起个名吧？生：交换位置法。师：板书（2）固定十位法：23、25、32、35、52、53。师：除了交换位置法可以准确的找到所有的两位数，还有别的方法可以找到吗？生：有师：我们来看看这个同学用的什么方法呢？师：让我们一起读一读。师：谁能帮我们分析一下他是怎么做的？生：学生在黑板上边摆边说。师：教师板书 2 3 2 5 3 2 3 5 5 2 5 3师：观察，谁能说说他有什么规律？生：他先把2固定在十位，把3和5分别放在个位，组成的数是23、25再把3放在十位，把2和5分别放在个位，组成32、35。然

11、后把5放在十位，把2和3分别放在个位又组成52、53两个两位数。这样就有6个两位数了。师：小结：通过实践，我们知道在组数时，可以先把2固定在十位，把剩下的3和5分别与十位的2组成2个两位数，再把3固定在十位，再把剩下的2和3分别与十位的5有组成2个两位数，再把5在固定在十位，把剩下的2和3分别与十位的5组成2个两位数，共有6个两位数了。这样就会一个不多一个不少的找到所有两位数了。师：谁能给这种方法也起个名字呢？生：固定十位师：刚才我们在排数时先固定十位上的数，就叫固定十位法。（3） 固定个位法：32、52、23、53、25、35   师：思考：要想摆出两位数，除了

12、先固定十位还可以怎样？生：固定个位师：板书师：大家先思考一下，可以先把谁固定在个位，把谁和谁分别放在十位。生：把2固定在个位，把3和5分别放在十位。再把3放在个位，把2和5分别放在十位。最后把5放在个位，把2和3分别放在十位。师：通过学习，我们知道了在排数时可以采用交换位置法，固定十位法，固定个位法，在用这些方法排数时，不论排哪位上的数只要按照从小到大，或者从大到小的的顺序排就更有规律，更能做到一个不多一个不少了。4.三种方法择优师：问题呈现：美羊羊伸起了大拇指说：“你们太棒了，用了这么多种方法解决了我的问题，不过我最喜欢的那个数是这六个数中从小到大排列中的第4个数，师：你们还能说出是几吗？生

13、：35师：请你到前面来跟大家说说，你是怎么想的？生：23最小，25第二小，32第三小，35是第四小的师：你为什么要在这种方法里面找呢？生：固定十位法是按照从小到大的顺序排列的。师：我们来看看是不是这样的呢？生：来验证师：如果要想从大到小排列，应该先把谁固定在十位，把谁和谁分别放在个位呢？生：先把5固定在十位，把3和2分别放在个位；再把3固定在十位，把5和2分别放在个位。最后把2固定在十位，把5和3分别放在个位。（4）师：小结：看来在这三种方法中，用固定十位法排数不仅能做到不重不漏，而且这些数还自然按照从小到大，或者从大到小的顺序排列，更有利于我们选数。师：美羊羊再次伸起了大拇指，说你们真是又聪

14、明又细心，恭喜你们顺利通过第二关， 【设计意图：通过让学生亲身体验从3个数字中选2个数字排列两位数，要想不重不漏，方法，规律至关重要的道理，并掌握自己喜欢的方法】（三） 巩固应用1. 用5、8、9能组成几个两位数吗？用你喜欢的方法排一排(第三关)（1）师：看第三关，谁来了？生：暖洋洋师：暖洋洋有问题了，他说：“你们知道用6、7、8能组成几个两位数吗？用你喜欢的方法排一排：生：我用固定十位法：67、68、76、78、86、87师：还有用其他方法摆的吗？说给大家听一听生：我用的是交换位置法：67、76、68、86、78、87师：还有不同的方法吗？生：我用的是固定个位法：76、86、67、87、68

15、、78（2）师：比一比：观察美羊羊和暖洋洋的问题你发现了有什么相同的地方？生：都是给出3个数生：都能组成6个两位数（3）师：小结：看来在一般情况下，给出三个数都能组成6个两位数。恭喜你们顺利通过了第三关。2.用0、2、8能组成几个两位数。(第四关)（1）师：猜一猜：聪明的喜洋洋来了，他说:你们真的很聪明，那就请来闯我的第四关吧，请你猜一猜，用0、2、8能组成几个两位数。生：6个生：5个生：4个师：看来同学们的答案不统一。就让我们一起来验证一下吧。（2）写一写：师：学生活动：要求：请你拿出0、2、8，这三张卡片，想一想：你想用什么方法找出所有两位数。边摆边写。生：自主活动（1） 反馈交流：师：谁

16、能说说：你是用什么方法写的，都有哪些数？生：我是用固定十位法：0放在十位是02、08不是两位数，2放在十位，0和8分别放在个位组成20、28；再把8固定在十位，把0和2分别放在个位，组成80、82师：有谁和他答案不一样的吗？生：没有师：小结：通过验证我们证明有四个两位数（2）小结：看来在排数时我们要特别关注到零的问题。20这个0起站位的作用，而02表面看上去也是两位数，但是他是首位上的0表示没有，所以，通常情况下02就是2，是一位数，所以0、2、8只能组成4个两位数。师：恭喜你们又顺利闯过第四关【设计意图：通过2、3、5和5、8、9这两组从3个数中选2个数组成两位数的个数总结出一般的规律。再从

17、0、2、8这三个数字组成两位数的个数和其它任意3个数字组成两位数的个数，使学生体会规律的一般性和特殊性】（四） 拓展延伸从4个数中选两个数排列（第五关）师：出示投影片：还剩最后一关，加油啊！你们有信心吗？师：慢羊羊村长说：孩子们，你们表现的太棒了，我要通知负责人开机，让大家玩个痛快，可是，我只记得电话号码的前6位是697062后两位，只知道是2、4、6、8这4个数中的两个数，你们想想我最多打多少个电话一定能找到负责人呢？（1）说一说:生：12种生：6种 9种，10种师：谁能到黑板上来给大家边摆边说呢？生：我用固定十位法：24、26、28、42、46、48、62、64、68、82、84、86（2

18、) 小结：我们在排数时，都把谁固定在前面了，固定了几次生：2、4、6、8，固定了4次师：每固定一次都能组成几个两位数，生：每固定一次，都能组成3个两位数。师：也就是几个几。生：4个3共12种，师：所以，打12次电话一定能够找到包包大人。结果，慢羊羊村长接受了你们的建议，从小到大一个一个的打，结果第三次就打对了，你们知道包包人的电话是多少吗？生：28师：你是怎么想的，到前面来给大叫说说生：第一次打了24、第二次打了26、第三次打了28师：打通电话以后，包包大人开动了电闸。大家开心的玩了起来。看他们都玩什么了？生：过山车、摩天轮、激流勇进。师：看他们玩得多开心呀。还在向你们说谢谢呢。师：最后，关老师也有一个问题，你