电场强度的叠加原理

1、6.1.5 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理 6.1.4 电场强度电场强度 6.1.6 电荷连续分布带电体的电场强度电荷连续分布带电体的电场强度 6.1.3 库仑定律库仑定律 6.1.1 电荷的量子化电荷的量子化 6.1.2 电荷守恒定律电荷守恒定律 6.1 库仑定律库仑定律 电场强度电场强度 6.1.1 电荷的量子化电荷的量子化 核子核子电子电子原子原子质子质子中子中子夸克夸克C1060217733. 119 e电子电量：电子电量：2.2.物质的层次结构物质的层次结构分子分子1.1.电荷电荷 迄今所知迄今所知 ，电子是自然界存在的最小负，电子是自然界存在的最小负电荷，质子是最小正电荷电荷

2、，质子是最小正电荷 6.1.2 电荷守恒定律电荷守恒定律 内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体一部分转移到另一部分；也就是说，一个与外一部分转移到另一部分；也就是说，一个与外界没有电荷交换的系统内，电荷代数和保持不界没有电荷交换的系统内，电荷代数和保持不变变6.1.3 库仑定律库仑定律 点电荷：具体问题中，当带电体的形状和点电荷：具体问题中，当带电体的形状和大小可忽略不计时，可把它抽象成一个点大小可忽略不计时，可把它抽象成一个点定律：定律：12212212112erqqkFF

3、 12F1q2q12e21F 单位矢量单位矢量 ， 表示从电荷表示从电荷 指指向电荷向电荷 的的矢径，矢径，1q2q121212rre 12r表示表示对对2q1q的作用力，的作用力，12F表示表示对对2q1q的作用的作用力力21F)m(NC1085. 822120 22990C)m(N10910990. 841 k6.1.4 电场强度电场强度 1.1.电场电场+电场电场FF电场电场静电场静电场涡旋电场涡旋电场 静电场：相对于观测者静止的电荷在其周静电场：相对于观测者静止的电荷在其周围空间所产生的电场围空间所产生的电场 涡旋电场：变化的磁场在其周围激发一种涡旋电场：变化的磁场在其周围激发一种的电

4、场，这种电场也叫做感生电场的电场，这种电场也叫做感生电场2.2.电场强度电场强度 0qFE CN单位：单位：注意注意： 与有关，但比值与有关，但比值 与与 本身无关，而仅仅与试探电荷所在点本身无关，而仅仅与试探电荷所在点处的电场性质有关处的电场性质有关F0q0q0qF例例1 求点电荷电场中的场强求点电荷电场中的场强+q 0qr解解rerqqF20041 oqFE rerq 2041 rrrq2041 6.1.5 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理 试探电荷试探电荷 在点电荷在点电荷 所共同激所共同激发的电场所受的力为：发的电场所受的力为： 0q1q2qnqnFFFF 21002010qFqF

5、qFqFn nEEEE 21总总 点电荷系中任一点处的总场强等于各个点电荷系中任一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量合矢量合，这就是电场场强的叠加原理这就是电场场强的叠加原理 6.1.6 电荷连续分布带电体的电场强度电荷连续分布带电体的电场强度 1.1.点电荷系中的场强点电荷系中的场强112110141rrrqE 222220241rrrqE nnnnnrrrqE2041 iiiinirrrq21041 2.2.连续带电体的场强连续带电体的场强dldq 电荷线密度：电荷线密度：lql 0lim线线 nEEEE 21总总SqS 0

6、lim面面 dSdq 电荷面密度：电荷面密度：dVdqVqV 0lim体体 电荷体密度：电荷体密度：求场强步骤：求场强步骤：dldq （）（）dS ,dV ,rrdqEd3041 （）（）（）（）rrdqEdE 3041例例2 电偶极子是由两个大电偶极子是由两个大小相等，符号相反的点电小相等，符号相反的点电荷荷 和和 组成的点电荷组成的点电荷系从负电荷到正电荷的系从负电荷到正电荷的矢量线段矢量线段 称为电偶极子称为电偶极子的臂电荷的臂电荷 和臂和臂 的乘的乘积积 称为电偶极矩，称为电偶极矩，简称电矩求电偶极子中简称电矩求电偶极子中垂线上任一点的电场强垂线上任一点的电场强度度q q lqll q

7、p E EE r rrPq q l解解 rrrqE2041 rrrqE2041 EEE rrrqrrrq20204141 lrr 30304141rprl qE 当时，当时， lr rrr E EE r rrPq q l rrrq3041Lq0 q例例3 求均匀带电细棒中垂面上的场强分布，求均匀带电细棒中垂面上的场强分布，设棒长为设棒长为 ，带电总量为，带电总量为 （ ）解解xEdEd xEdP xodyyd yLy 对称的两个对称的两个电荷微元所带的电电荷微元所带的电量为量为 dyqddq 和和 在在 点产点产生的场强生的场强 和和 关于中垂线对称，关于中垂线对称，两者的合场强沿两者的合场强

8、沿 轴正方向轴正方向 dqqd PEdEd xrrer 2041rdqdE 22041yxdy 22yxxcos cosdEdEx rerdqEd2041 xEdEd xEdP xodyyd yLy根据场强的叠加原理根据场强的叠加原理 22LLxxdEE23)(4220yxxdy 2222023)(4LLyxxdy 44220LxxL cos41220yxdydEx xEdEd xEdP xodyyd yLy可将该带电细棒视为可将该带电细棒视为“无限无限长长” ” 当当 时时 Lx ixlqixE0022 该带电细棒的电场相当于一个点电荷该带电细棒的电场相当于一个点电荷 的电场的电场 q当当

9、时时 Lx ixqixLE202044 iLxxLiEEx44220 例例4 一个均匀带电细圆环，半径为一个均匀带电细圆环，半径为 ，所带，所带电量为电量为 （ ），求圆环轴线上任一点的场），求圆环轴线上任一点的场强强Rq0 q/EdEd EdP rxxdldq Ro解解电荷微元电荷微元 ， dldq )2(Rq dq， 在在点产生的场强为点产生的场强为 ， PEd沿平行和垂直于轴沿平行和垂直于轴Ed的两个方向的分量分别为的两个方向的分量分别为 和和 /Ed Ed 由于电荷分布具有轴对称性由于电荷分布具有轴对称性 ，所以圆环上，所以圆环上全部电荷的全部电荷的 分量的矢量合为零，因而分量的矢量合

10、为零，因而 点点的场强沿轴线方向的场强沿轴线方向 EdP cos41cos20/rdqdEdE qqrdqdEE cos4120/dlRrql cos242020cos41rq ,cosrx 22Rxr dlRrq cos242023220)(41RxqxE 当当 时，时，0 x0 E当当 时，时， ，Rx 32322)(xRx 204xqE /EdEd EdP rxxdldq Ro （2 2）在导线的垂直平）在导线的垂直平分线上与导线中点相距分线上与导线中点相距 处的点的处的点的例例5 长长 的直导线上的直导线上 ，设想均匀，设想均匀地分布着线密度地分布着线密度 的正电荷，的正电荷，求：求：

11、cm0 .15 lAB19mC1000. 5 （1 1）在导线的延长线上与导线端相距）在导线的延长线上与导线端相距Bcm0 . 5 处的点场强；处的点场强；Pcm0 . 52 d1dQ场强场强解解 （1 1）建立如图所）建立如图所示坐标系，电荷微元示坐标系，电荷微元dxdq P的场强为的场强为 在在 点产生点产生PBAoxyxdx1d 075. 0075. 0210)2(41xdldxE )CN(1075. 62 cm0 .15 l19mC1000. 5 cm0 . 51 d210)2(41xdldxdE 点的场强沿点的场强沿 轴方向轴方向xP220)(41xddxdE cos)(41220 xddxdEy 2222cosxdd 075. 0075. 0