测量学基础知识

1、第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小一、地球形状和大小一、地球形状和大小 1.1. 地球是一个表面起伏较大的椭球地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43m8844.43m 海洋底部最深处海洋底部最深处: 11022.00m: 11022.00m（马里亚纳海沟）马里亚纳海沟） 地球表面最大高差近地球表面最大高差近20km20km 2. 2. 地球又

2、是一个近似光滑的水球地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积大陆面积: : 占占29%29% 海洋面积海洋面积: : 占占71%71% 3. 3. 地球平均半径地球平均半径: 6371km: 6371km 测量工作是在地球表面进行测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有的。地球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微这些起伏相对于地球本身十分微小。小。一、地球的形状一、地球的形状一、地球的形状一、地球的形状一、地球的形状一、地球的形状 2.1 地球的形状和大小二、基本概念二、基本概念1. 重力方向线重力方向线 即铅垂线即铅

3、垂线, 是测量工作的是测量工作的基准线基准线2. 水准面水准面 自由静止的水面自由静止的水面; 是等位面是等位面, 有无数个有无数个地心地心O O离心力离心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向线称为铅垂线重力的方向线称为铅垂线 设想当海洋处于静止均衡状态时，将它设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。大地水准面静 止 海 水静 止 海 水面面陆地陆地大地水准面大地水准面地心地心OOG格林尼治天文台格林尼治天文台G G地球自转轴地球自转轴起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面E 2.1 地球的形状和

4、大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水准面大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面伸而形成的闭合水准面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不规则曲面不规则曲面 作用：作用：测量野外工作的测量野外工作的基准面基准面4. 4. 大地体大地体 由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。5. 旋转椭球旋转椭球 与大地体非常接近的与大地体非常接近的 数学椭球数学椭球 长半径为长半径为a，短半径为，短半径为b 扁率扁率 数学模型数学模型 地球平均半径地球平均半径 R=637

5、1km 2.1 地球的形状和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYXl我国我国19521952年以前采用年以前采用海福特椭球体海福特椭球体，从，从19531953年起采用年起采用克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体，这是原苏联科学家克拉索夫斯基，这是原苏联科学家克拉索夫斯基19401940年测定的。年测定的。l19781978年，我国决定采用年，我国决定采用19751975年第十六届国际大地测量年第十六届国际大地测量及地球物理联合会推荐的新椭球体，称为及地球物理联合会推荐的新椭球体，称为GRS(1975),GRS(1975),建建立了中国独立的大地坐标系。立了中国独立的大地坐

6、标系。lGPSGPS采用采用WGS84WGS84椭球体。椭球体。WGS84 ellipsoid：a=6378137mb=6356752.3mequatorial diameter=12756.3kmpolar diameter=12713.5kmequatorial circumference=40075.1kmsurface area=510064500km2 a - b 6378137 - 6356752.3f = = a 6378137 1 = 298.257 f对 a，b，f 的具体测定就是近代大地测量的一项重要工作。Equatorial AxisPolar AxisNorth Pol

7、eSouth PoleEquatorab 2.2 地球椭球参考椭球体 旋转椭球理论上是唯一的旋转椭球理论上是唯一的数学球体数学球体 旋转椭球参数，难以全球旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为并采用的旋转椭球称为参参考椭球考椭球 同时顾及地球几何参数和同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为地球椭球体，又称为参考参考椭球体椭球体 参考椭球面参考椭球面是测量计算和是测量计算和制图的基准面制图的基准面 2.3 地面点位的确定 地球表面所有地球表面所有地理空间信息地理空间信息总称为总称为地形。地形。 地形地形

8、包括包括 地物地物和和地貌地貌两大两大部分部分 2.3 地面点位的确定 地物地物：地面上人造和：地面上人造和天然的固定物体天然的固定物体 将地物将地物特征点特征点按比例按比例缩小在图纸上，并用缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制一定的地物符号绘制在地形图上。在地形图上。 2.3 地面点位的确定 地貌地貌：地面高：地面高低起伏的形态低起伏的形态 在地形图上通在地形图上通常用常用等高线等高线来来表示地貌表示地貌 2.3 地面点位的确定P大地经度大地经度L L大地纬度大地纬度B BP（L B HL B H）OSNEKBL大地高大地高H HH1 1、确定椭球的形状和大小、确定椭球的形状和大小2 2、椭

9、球的定位和定向、椭球的定位和定向起 始 大起 始 大地 子 午地 子 午面面赤道赤道面面 2.4 测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系一、天文坐标系一、天文坐标系 球面坐标，称为地理坐标球面坐标，称为地理坐标 基准面基准面：大地水准面：大地水准面 基准线基准线：铅垂线：铅垂线 地面点位用天文经度和地面点位用天文经度和天文纬度来表示天文纬度来表示二、大地坐标系二、大地坐标系 基准面基准面：参考椭球面：参考椭球面 基准线基准线：法线：法线 地面点位用大地地面点位用大地经度经度和大地

10、和大地纬度纬度来表示来表示1.19541.1954年北京坐标系年北京坐标系2.19802.1980西安坐标系西安坐标系3.WGS-843.WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系 2.4 测量中常用的坐标系统三、三、空间直角坐标系空间直角坐标系 三维坐标三维坐标(X,Y,Z)19801980国家大地坐标系国家大地坐标系大地原点大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇位于陕西省泾阳县永乐镇 2.4 测量中常用的坐标系统四、高斯投影和高斯平面直角坐标系四、高斯投影和高斯平面直角坐标系1.高斯投影高斯投影横切椭圆柱正形投影。又称为高横切椭圆柱正形投影。又称为高斯斯克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。克吕格

11、投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：目的：将球面坐标转换为平面坐标。将球面坐标转换为平面坐标。OSN赤道面赤道面中央子午线中央子午线M高斯投影的概念高斯投影的概念1.高斯投影 中央子午线和赤道投中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直影后成相互垂直的直线。线。 中央子午线长度不变，中央子午线长度不变，离中央子午线越远变离中央子午线越远变形越大。形越大。 为保证投影精度，必为保证投影精度，必须采用须采用分带投影分带投影。6度投影带度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为360NL2.高斯投影分带高斯投影分带（1）6度投影带度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为360NLnL 30（2）3

12、度投影带度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为四、高斯投影和高斯平面直角坐标系四、高斯投影和高斯平面直角坐标系3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 x坐标坐标：中央子午线向西：中央子午线向西平移平移500km，向北为正。，向北为正。 y坐标坐标：赤道，向东为正。：赤道，向东为正。 为区分点位所在的高斯投为区分点位所在的高斯投影带，在影带，在Y坐标前必须加坐标前必须加两位数的两位数的带号带号。 如：如：mymxAA230.58763420695.3516432 我国六度带带号我国六度带带号 N=1323，三度带带号，三度带带号 n=2545中国领土中国领土 中国领土北起漠河以北的黑龙江江

13、心(北纬5330),南到南沙群岛南端的曾母暗沙(北纬4)，南北相距约5500公里，跨纬度49度多。当北方还是千里冰封、万里雪飘之时，南方已进入春耕季节了。 从经度上看，中国领土东起黑龙江与乌苏里江的汇合处(东经13505)，西到帕米尔高原(东经7340)，东西相距约5200公里，跨经度60多度，时差四小时多。 x y 高斯高斯平面直角坐标系平面直角坐标系 y x 笛卡尔笛卡尔平面直角坐标系平面直角坐标系 3. 测量测量高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系与与 数学数学笛卡尔笛卡尔平面直角坐标系的区别平面直角坐标系的区别 五五、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系 在在半径半径R10km的范围

14、内，可用水平面代替大地水准面作的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。为基准面。 以磁子午线的方向作为以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。轴，向东为正。 坐标原点选在测区西南角。坐标原点选在测区西南角。 x 测区 o y 2.5 地面点的高程一、一、高程高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离 绝对高程绝对高程H（海拔）：（海拔）：地地面点沿铅垂线方向到面点沿铅垂线方向到大地大地水准面水准面的距离的距离 相对高程相对高程H：地面点沿铅地面点沿铅垂线方向到垂线方向到任意水准面任意水准面的的距离距离 高差高差h：地面两点高程之地面两点高

15、程之差差ABABABHHHHh二、我国的高程系统水准原点：全国高程的起算点，青岛观象山上。水准原点：全国高程的起算点，青岛观象山上。19871987年前：年前：青岛验潮站青岛验潮站1950195019561956年间的黄海平均年间的黄海平均海水面作为我国大地水准面的基准，称为海水面作为我国大地水准面的基准，称为19561956年黄年黄海高程系，原点海高程系，原点72.289m72.289m。19871987年后：年后：青岛验潮站青岛验潮站1953195319791979年间的黄海平均年间的黄海平均海水面作为我国大地水准面的基准，称为海水面作为我国大地水准面的基准，称为19851985年国年国家

16、高程基准，原点家高程基准，原点72.260m72.260m。水准原点H0验潮站大地水准面 2.6 用水平面代替水准面的限度一、对距离的影响一、对距离的影响大地水准面上：大地水准面上：在水平面上：在水平面上：误差值：误差值：相对误差：相对误差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD上式中取上式中取R=6371kmR=6371km，则，则 D/km D/mm D/D 5 1 1/4870000 10 8 1/1220000 20 66 1/304000 50 1027 1/48700结论：结论：当测区半径当测区半径 r10km时时, 误差仅为误差仅为1/125万，可万，可 用水平面代替大地水

17、准面用水平面代替大地水准面.二、对水平角的影响 球面三角形球面三角形 内角和内角和 球面角超球面角超P球面三角形面积球面三角形面积R地球半径地球半径180 2RP 3 .57,8343,520626上式中取上式中取R=6371kmR=6371km，则，则 P/km2/100.05100 0.514002.03250012.70 结论：结论：当测区范围在当测区范围在100km100km2 2，用水平面代替水准面，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为时，对角度影响仅为0.510.51，在普通测量工作中可，在普通测量工作中可以忽略不计以忽略不计三、对高程的影响三、对高程的影响 用水平面代替水准面对高

18、程的影响就是用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率地球曲率对高程对高程的影响的影响 RDRRRobbobBBbh2) 1(secsec2结论结论: 必须顾及其影响必须顾及其影响,进行改正进行改正 S/km 0.05 0.10 0.20 1 10 h/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850 2.7 测量工作的基本概念一、测量三项基本工作一、测量三项基本工作 测量工作包括测量工作包括测定测定和和测设测设两部分，其实质都是确定两部分，其实质都是确定地面点的点位地面点的点位 确定点位的确定点位的三要素三要素：高差、：高差、水平角、水平距离水平角、水平距离 测量测量三项基本工作三项基本工作： 高程测量（第三章）高程测量（第三章） 角度测量（第四章）角度测量（第四章） 距离测