数学生活中的比

1、 说说你在生活中什么时候听说过说说你在生活中什么时候听说过“几比几几比几”。初步感知生活中的比初步感知生活中的比老师收集的一些生活中的比：老师收集的一些生活中的比：1、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2比比5 混合混合而成的，味道好极了！而成的，味道好极了！2、活力、活力28洗衣粉的广告：去污渍洗衣粉的广告：去污渍 1比比4 ，用量少，用量少 1比比4 , 价钱低价钱低 1比比4 , . 3、羽毛球比赛中，甲队以、羽毛球比赛中，甲队以3比比0的优势战胜乙队。的优势战胜乙队。4、火药是中国古代四大发明之一，配制黑色火药、火药是中国古代四大发明之一，配制黑色火药的原

2、料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是的原料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是15比比2比比3 。在这些“比”中，有一些是我们今天要研究的比，但有一些不是的。目标导航目标导航教学目标： 1经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2认识比的各部分名称，能正确读写比。3联系生活实际，体验比在生活中的广泛应用。 同学们，你想了解生活中关于比的哪些知识呢？ABCDE哪几张照片与照片哪几张照片与照片A比较像？比较像？ 为什么图片B、D和图片A比较像，而图片C、E和图A不像呢？这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？ 提供实例一，感受提供实例一，感受“比比”的意的意义义 长方形长方形 长长宽宽长是宽的几

3、倍长是宽的几倍宽是长的几分之几宽是长的几分之几ABCDE641.53232328361 3 21.5 8 3 12 8 12 23221.56ABCDE3283128122提供实例二、三，感受提供实例二、三，感受“比比”的意的意义义 刚才，我们用除法计算来发现长方形长与宽刚才，我们用除法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。其实在现实生活中还有很多是之间的关系的。其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。 自学课本第49页页 的探究活动2、3，完成课本中的表格，然后思考下面问题：1、比较马拉松选手和骑车谁的速度快，实际上就是先算

4、（ ）除以（ ）的商，再比较谁的商大一些。2、比较哪个摊位的苹果最便宜，就是先算出三个摊位苹果的（ ）除以（ ）的商，再比较谁的商小一些。马拉松选手跑马拉松选手跑40千米大约需千米大约需2时。时。骑车骑车3时可以行时可以行45千米。千米。路程路程时间时间速度速度马拉松选手马拉松选手骑车人骑车人40千米千米45千米千米2时时3时时20千米千米15千米千米路程路程时间时间=速度速度谁快？谁快？提供实例二，感受提供实例二，感受“比比”的意义的意义哪个摊位上的哪个摊位上的苹果最便宜苹果最便宜?摊摊 位位总总 价价数数 量量单单 价价ABC15元元9元元12元元3千克千克2千克千克3千克千克5元元4.5

5、元元4元元总价总价数量数量=单价单价提供实例三，感受提供实例三，感受“比比”的意义的意义建立模型，认识比的意义建立模型，认识比的意义 自学课本第50页的内容，并思考下面内容：1、什么叫两个数的比？2、怎样读比？怎样写比？3、什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？4、比与除法、分数有什么关系？5、除法中除数不能为0，分数的分母不能为0，比的后项可以为0吗？建立模型，认识比的意义建立模型，认识比的意义 像这样，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。 64写作写作6 ： 4读作：读作：6比比4比号比号前项前项后项后项比号前面的数叫做比的比号前面的数叫做比的前项前项。比号后面的数叫做比的比号后面的

6、数叫做比的后项后项。比的前项除以比的后项比的前项除以比的后项,所得商叫做所得商叫做比值比值。6 ：4 = 64 =46=1.5比值比值你知道吗？你知道吗？ 十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把能共用，所以就把 “ ” 中的小横线去掉，中的小横线去掉，于是于是“ ”就成为了比号。就成为了比号。 1.5 64 6 446认识比与除法、分数的关系认识比与除法、分数的关系比比除法除法分数分数前项前项（

7、 ：） 比号比号后项后项比值比值被除数被除数（ ）除号除号除数除数商商分子分子（）分数线分数线分母分母分数值分数值（表示两个数（表示两个数的关系）的关系）（一种数）（一种数）（一种运算）（一种运算）比的后项不能比的后项不能是什么数是什么数？巩固练习一，认识比的意义说一说下面各个比的含义你能写出这两个比吗？请写一写。1.婴儿的头长与身高的比大约是1:42.成年人的头长与身高的比约是1:73.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:14.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:15.人的心脏与拳头的比约是1:16.成年人腿长与头长的比约是4:17.成年男子的肩宽与头长的比约是2:1认识人体中有趣

8、的比，并说说认识人体中有趣的比，并说说比的含义比的含义巩固练习一，认识比的意义巩固练习二，认识比与分数、除法的关系填一填填一填1.1.两个数两个数( )( )，又叫做这两个数的比。比号前，又叫做这两个数的比。比号前面的数叫做比的面的数叫做比的( ),( ),比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的( ),( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做比的前项除以比的后项所得的商叫做( )( )。2. 比的前项相当于分数中的（比的前项相当于分数中的（ ），比的后项），比的后项相当于分数中的（相当于分数中的（ ），比号相当于分数中），比号相当于分数中的（的（ ），比值相当于分数中的（），比值相当于分数中

9、的（ ）。）。3 3、比的前项相当于除法中的（、比的前项相当于除法中的（ ）；比的后项）；比的后项相当于除法中的（相当于除法中的（ ），比号相当于除法中的），比号相当于除法中的（ ），比值相当于除法中的（），比值相当于除法中的（ ）。）。相除相除前项前项后项后项比值比值分子分子分母分母分数线分数线分数值分数值被除数被除数除数除数除号除号商商巩固练习二，认识比与分数、除法的关系把下面的比写成除法的形式，并求出比值。（1）3 ：12（2）6 ： 32把下面的比写成分数的形式，并求出比值。巩固练习二，认识比与分数、除法的关系 0.1 : 0.4 100 : 40 24 : 42拓展应用，巩固提高拓展应用，巩固提高 我们六（我们六（2）班共有）班共有48名同学，其中女生名同学，其中女生21名，男生名，男生27名。名。女生人数与全班人数的比是（女生人数与全班人数的比是（ ）,男生人数与全班人数的比是（男生人数与全班人数的比是（ ）,女生人数与男生人数的比是（女生人数与男生人数的比是（ ）,男生人数与女生人数的比是（男生人数与女生人数的比是（ ）。）。 你能根据现在教室中老师人数和学生人数，提出相似的问题吗？拓展应用，巩固提高拓展应用，巩固提高 76 ：77 各类比赛中的比各类比赛中的比不是我们这节课学不是我们这节课学习的比，它只是一习的比，它只是一种计分形式，是比