2013高考数学密卷 (2)

1、2013高考数学模拟试卷（二）(本卷满分l50分考试时间150分钟)一. 选择题(每题5分,共60分)1.已知全集，=，则，= (A).(B). (C) (D) 2.已知=（）,其中为虚数单位，则（A） （B）1 （C）2 （D）33.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+124.设为定义在R上的奇函数。当x0时，=+2x+b（b为常数），则= （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-35.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）16.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位

2、长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）7.由曲线，围城的封闭图形面积为（A） (B) (C) (D) 8.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种 （B）42种 （C）48种 （D）54种9.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件10.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（A

3、）3，-11 （B）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3 11. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 (A) (B). (C). (D). 12. 记实数，中的最大数为，最小数为.已知的三边长为，定义它的倾斜度为则“”是“为等边三角形” A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件二. 填空题(每题4分,共16分)13.执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 。 14.若对任意，恒成立，则的取值范围是 。15.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为_.16.已知圆C过点（

4、1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_.三. 解答题（74分）17.(本题12分) 已知函数，其图像过点。（）求的值；() 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。18.(本题12分) 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望E.19.(本题12分)已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点.（）求证：为异面直线和的公垂线；（）求二面角的大小；（）求三棱锥的体积.20.(本题12分)已知数列的前项和（）求；（）证明：21.(本题12分) 已知定点，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的2倍.设点的轨迹为，过点的直线交于两点，直线分别交于点（）求的方程；（）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由