功能关系典型计算题

1、功能关系典型计算1、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示绳的 P端拴在车后的挂钩上， Q 端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质 量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计. 开始时，车在A点， 左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为vb.求在车由 A移到B的过程中，绳 Q端的拉力对物体做的功.2、如图所示，斜面足够长，其倾角为a,质量为m的滑块，距挡板P为S。，以初速度Vo沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数 为卩，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块

2、每 次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多 少？3、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节,司机发觉时，机车已行驶 L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量 成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？4、如图所示，质量为 m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为某个值 F时，转动半径为 R,当拉力逐渐减小到 F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R,则外力对物体所做的功的大小为：A FR/4 B 、3FR/4 C 、5FR/8 D 、零5、如图所示，质量为M的木块放

3、在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度u o射入木块中，设子弹在木块中所受阻力不变，大小为Ff，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D,则木块向前移动距离是多少?系统损失的机械能是多少？6、如图示，用长为 L的细绳悬挂一个质量为 m的小球，悬点 O点,把小球拉至A点，使悬线与水平方向成 30°角，然后松手，问：小球运 动到悬点的正下方 B点时，悬线中张力多大？7、如图，AB是倾角为0的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作 质点)从直轨道上的 P点由静止释放，结果它能在两轨 道间做往返运动。已知 P点与圆

4、弧的圆心o等高，物体 与轨道AB间的动摩擦因数为卩。求(1) 物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过 的总路程(2) 最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道 的压力8、如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200,半径R为2.0米，一个物体在离弧底E高度为h=3.0米处，以初速4.0米/秒沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(取g=10米/秒2)9、如图所示，半径分别为 R和r的甲、乙两个光滑的圆形 轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道 C

5、D相通， 一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为卩的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的 最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。10、一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A 口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达 B点；第二次落入A 口后，自B 口射出，恰能再进入A 口，则两次小球下落的高度之比打：h2=11、如图5- 3- 19所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为 37 °木箱与轨道之间的动摩擦因数 尸0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m=2 kg的货物装入木箱，木箱载着

6、货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道 顶端，接着再重复上述过程.若 g取10 m/s2, sin 37 cos 37 = 0.8.求：(1) 离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2) 满足设计要求的木箱质量.12、(可视为质点),如图5- 3-22所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员 演员a站于地面，演员 b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过 程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员 a刚好对地面无压力，则演员 a与演员b质量之比为()A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 3 : 1 D.

7、 4 : 113、如图5 3- 30所示，AB为半径R = 0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端 B恰与小车 右端平滑对接.小车质量M = 3 kg,车长L = 2.06 m，车上表面距地面的高度 h= 0.2 m .现 有一质量m= 1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数卩=0.3,当车运行了 1.5 s时，车被地面装置A锁定.(g= 10 m/s2)试求：(1) 滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小;(2) 车被锁定时，车右端距轨道B端的距离;(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;(4) 滑块落地点离车左端的水平距离.14、只相同的小圆轮并排水平紧密排列，圆心分别为01、。2、03、O10,已知O1O10=3.6 m，水平转轴通过圆心，圆轮绕轴顺时针转动的转速均为-r/s.现将一根长0.8 m、n质量为2.0 kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，