第5章梁的弯曲内力

1、首页上一页下一页2第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页3第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页4第五章 梁的弯曲内力。首页上一页下一页5第五章 梁的弯曲内力下承式拱桥下承式拱桥首页上一页下一页6第五章 梁的弯曲内力起重机大梁起重机大梁首页上一页下一页7第五章 梁的弯曲内力板梁板梁首页上一页下一页8第五章 梁的弯曲内力跳水跳板跳水跳板首页上一页下一页9第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页10第五章 梁的弯曲内力常见弯曲构件截面常见弯曲构件截面首页上一页下一页11第五章 梁的弯曲内力固定铰支座活动铰支座固定端首页上一页下一页12第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页13第五章 梁的弯曲内力1 1 梁上

2、的载荷梁上的载荷 集中载荷分布载荷集中力偶首页上一页下一页14第五章 梁的弯曲内力火车轮轴简化火车轮轴简化首页上一页下一页15第五章 梁的弯曲内力吊车大梁简化吊车大梁简化均布载荷均布载荷集中荷载集中荷载首页上一页下一页16第五章 梁的弯曲内力 外载荷外载荷 2 2. . 梁上载荷的正负号规定梁上载荷的正负号规定 首页上一页下一页17第五章 梁的弯曲内力FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA首页上一页下一页18第五章 梁的弯曲内力FAYFAXFBYFABFalAB0 , 0AXFX0 , 0FalFmBYA0F , 0BYAYFFYlalFlFaFAYBY)(F ,首页上一页下一页

3、19第五章 梁的弯曲内力ABFFAYFAXFBYmmx2. 求内力（截面法）求内力（截面法）FsMMFs剪力剪力弯矩弯矩FAYACFBYFClalFFFAY)( s , 0Y. 0sAYFFxlalFxFMAY)( , 0Cm. 0 xFMAY , 0Y. 0BYsFFF , 0Cm. 0)()(MxaFxlFBY,)(lalFFsxlalFM)( 首页上一页下一页20第五章 梁的弯曲内力ABFFAYFAXFBYmmxFsMMFsAFAYCFBYFC首页上一页下一页21第五章 梁的弯曲内力Fs(+)Fs(+)Fs()Fs()M(+)M(+)M()M() 顺时针顺时针为正；为正；反之为负。反之为

4、负。 或者，左顺右逆或者，左顺右逆为正。为正。 或者，或者， 左上右下左上右下为正。为正。上凹下凸上凹下凸为正；为正；反之为负。反之为负。首页上一页下一页22第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页23第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页24第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页25第五章 梁的弯曲内力解：解：FAyFBy0BM320AyFaFF a 0AM320ByFaFaF a3FFBy35FFAy例题例题 求图示简支梁E 截面的内力首页上一页下一页26第五章 梁的弯曲内力3FFBy35FFAyFSEME 0yF5203SEFFF0OM5320232EaFaMF3FFSE23FaMEFAy首页上

5、一页下一页27第五章 梁的弯曲内力FByFSEMEO3FFBy35FFAy 0yF0BySEFF3FFFBySE 0oM302EByaMFFa23FaMEOFAyFBy首页上一页下一页28第五章 梁的弯曲内力FAyFBy3FFBy35FFAy 截面上的剪力等于截截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。面任一侧外力的代数和。35FFSEFAyFSE2FF23F首页上一页下一页29第五章 梁的弯曲内力FAyFBy3FFBy35FFAy 截面上的弯矩等于截面任截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代一侧外力对截面形心力矩的代数和。数和。MEFAy2335aFME22aF Fa232F首页上一

6、页下一页30第五章 梁的弯曲内力 xFFss xMM 首页上一页下一页31第五章 梁的弯曲内力 BAlFAYFBY00，BAMMFAyFb/l FByFa/lx2FSxMxlFb/lFa/x1AC axlFbxFS110/ axlFbxxM1110/CB lxalFaxFS22/ lxalxlFaxM222/CFablFab/首页上一页下一页32第五章 梁的弯曲内力 BAl00，BAMMFAyM / l FBy -M / lx2lMa/x1AC axlMxFS110/ axlMxxM1110/CBbxlMxFS220/bxlMxxM2220/。lM /lMb/CMabSFM首页上一页下一页33

7、第五章 梁的弯曲内力 q解：x lxqxxFS0 lxqxxM02/2FSxqllqlFSmax2/2maxqlMqx xM xFS Mx2/2ql首页上一页下一页34第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页35第五章 梁的弯曲内力 BAl00，BAMMFAy FBy ql/2yxCx lxqxqlxFS02/ lxqxqlxxM02/2/22/ql2/ql FSxMx8/2ql首页上一页下一页36第五章 梁的弯曲内力 BAlyxCx2/ql2/ql FSxMx8/2ql首页上一页下一页37第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页38第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页39第五章 梁的弯曲内力首页上一

8、页下一页40第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页41第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页42第五章 梁的弯曲内力载荷集度、剪力和弯矩的微分关系：载荷集度、剪力和弯矩的微分关系：)()()(22xqdxxdFdxxMds首页上一页下一页43第五章 梁的弯曲内力载荷集度、剪力和弯矩的微分关系：载荷集度、剪力和弯矩的微分关系：)()()(22xqdxxdFdxxMdsq0，Fs= =常数，剪力图为直线；常数，剪力图为直线； M(x) 为为 x 的一次函数，弯矩图为斜直线。的一次函数，弯矩图为斜直线。2. 2. q常数常数，Fs(x) 为为 x 的一次函数，剪力图为斜直线；的一次函数，剪力图为斜直线；

9、 M(x) 为为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线。的二次函数，弯矩图为抛物线。 分布载荷向上（分布载荷向上（q 0 0），抛物线呈凹形；），抛物线呈凹形； 分布载荷向上（分布载荷向上（q 00Fs 0M,2qaMB, 0AM;5 . 12qaMCMqa2MC= MB+(-1/2qa a)= qa2 1/2 qa2MB= MA+(-qaa)=0-qa2 M;5 . 12qa首页上一页下一页58第五章 梁的弯曲内力qa/2（-）（-）（+）（+）（-） Fs例题例题: :试画出图示有中间铰梁的剪试画出图示有中间铰梁的剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。解解1 1：1 1确定约束力确定约束力2/qaFDy

10、从铰处将梁截开从铰处将梁截开FDyFDyqa2/3qaFBy2/qaFAy2/2qaMAqa/2qaMqa2/2qa2/2FAyFAyFByFByqqMAMABAaqaCaaDqq2 2作内力图作内力图首页上一页下一页59第五章 梁的弯曲内力叠加原理叠加原理21=+21MMM21sssFFF.1P2P 11P2P2 首页上一页下一页60第五章 梁的弯曲内力60首页上一页下一页61第五章 梁的弯曲内力FqB yFxlABBMSFMF ql2/2F l qlFFABlFF lABqlql2/2ql首页上一页下一页62第五章 梁的弯曲内力 M （+） （-）qBAaFAyFBy Fs 9qa/4 7

11、qa/4qa4/9a 81qa2/32qa2ql/8 = 2qaMAB中= 2qa+qa/2 =5qa/2 = 80qa/32注意注意: :是弯矩值相加是弯矩值相加, ,不是不是图形的简单拼合。图形的简单拼合。首页上一页下一页63第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页64第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页65第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页66第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页67第五章 梁的弯曲内力22qlq22ql22ql lyqyqlyFqlqyyFFSSx000 lyqlyFqlyFFNNy02/02/0 lyqyqlyyMqlyyqyyMyM02/02/02首页上一页下一页68

12、第五章 梁的弯曲内力 lxqlxFqlxFFSSy02/02/0 lxxFFNx000 lxqlxxMqlxxMxM02/02/022ql22ql22ql首页上一页下一页69第五章 梁的弯曲内力 qyqlyFS 2/qlyFN 2/2qyqlyyM22ql22ql 2/qlxFS 0 xFN 2/qlxxM22ql2ql2ql2ql2ql首页上一页下一页70第五章 梁的弯曲内力 若杆件具有纵向对称面，且其轴线为一平面曲线，若杆件具有纵向对称面，且其轴线为一平面曲线，工程上称之为工程上称之为平面曲杆平面曲杆。 当荷载作用于纵向对称面内时，曲杆将发生弯曲变当荷载作用于纵向对称面内时，曲杆将发生弯曲

13、变形，曲杆的内力有轴力、剪力和弯矩。形，曲杆的内力有轴力、剪力和弯矩。 关于内力的符号，规定为：引起关于内力的符号，规定为：引起拉伸拉伸的的轴力为正；轴力为正；使轴线使轴线曲率增加曲率增加的的弯矩为正弯矩为正；以剪力对所考虑的一；以剪力对所考虑的一段曲杆内任一点取距，若力矩为段曲杆内任一点取距，若力矩为顺时针方向，顺时针方向，则则剪剪力为正力为正。作弯矩图时，将。作弯矩图时，将弯矩图弯矩图画在轴线的画在轴线的法线方法线方向，向，并画在杆件并画在杆件受压受压的一侧。的一侧。首页上一页下一页71第五章 梁的弯曲内力 sinFFNFRmmF NF SF M cosFFS sinFRMFNF FSF

14、FRM首页上一页下一页72第五章 梁的弯曲内力( )q xaxb( )dBAxsxFq xx( )dBAxxMxq xxd( )dsFq xx22d( )( )dMxq xx首页上一页下一页73第五章 梁的弯曲内力( )d23( )dBABAsxxxxq xxlq xxxMxF首页上一页下一页74第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页75第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页76第五章 梁的弯曲内力首页上一页下一页77第五章 梁的弯曲内力 1. 反映梁截面上内力的计算方法，梁内力方程与内力反映梁截面上内力的计算方法，梁内力方程与内力图。计算梁的内力即弯矩和剪力的基本方法仍是图。计算梁的内力即弯矩和

15、剪力的基本方法仍是截面法截面法。在实用上，主要是运用简化计算的方法。剪力的符号以在实用上，主要是运用简化计算的方法。剪力的符号以微段梁左端向上、右端向下相对错动时为正，反之为负。微段梁左端向上、右端向下相对错动时为正，反之为负。2. 梁的内力与分布荷载之间的关系为梁的内力与分布荷载之间的关系为)(d)(dxqxxFS)(d)(dxFxxMS)(d)(d22xqxxM首页上一页下一页78第五章 梁的弯曲内力根据上述关系得到了在各种常见载荷下梁的弯矩图与剪根据上述关系得到了在各种常见载荷下梁的弯矩图与剪力图的特征，以及剪力图与弯矩图的关系特征。利用这力图的特征，以及剪力图与弯矩图的关系特征。利用这些特征可以更加准确地画出梁的内力图，称之为简易法些特征可以更加准确地画出梁的内力图，称之为简易法画内力图。画内力图。 3. 3. 叠加法作弯矩图。在梁上同时作用若干载荷时产生叠加法作弯矩图。在梁上同时作用若干载荷时产生的弯矩，等于各载荷单独作用时所产生弯矩的代数和。的弯矩，等于各载荷单独作用时所产生弯矩的代数和。首页上一页下一页79第五章 梁的弯曲内力N