“猜想、验证、应用”教学模式课例 (2)

1、“合作学习、课堂展示”专题案例“猜想、验证、应用”教学模式课例 圆锥体积的教学如皋市丁堰镇刘海小学 王悦建学内容：苏教版六年级数学下册第29-30页。教材分析：圆锥的体积这部分教学内容是属于小学数学空间与图形的领域这部分内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上进行的，教学时应加强学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力，从而加强学生对所学知识的深刻理解本节课的内容对今后学生学习立体图形有着重要的作用这一课时主要安排了二个主要活动。活动一：提出猜想巧验证有问题才可能引发探究，才会进行猜想。活动一在学生学习了圆柱体积的基础之上，通过如何求圆

2、锥的体积这个问题引起学生猜想,开始新知识的学习。用学生已经具备的知识或经验，作为探究圆锥体积的出发点，这个出发点就是：圆柱的体积=底面积×高。再通过圆锥形容器向圆柱形容器倒沙或水的实验（圆柱形容器和圆锥形容器等底等高），并运用转化的解题策略推导出圆锥体积的计算方法：圆锥的体积=底面积×高÷3 。活动二：运用方法巧解题在活动一掌握圆锥体积的计算方法的基础之上,通过让学生解答数学书第30页“试一试”及第30页 “练一练”这些简单的实际问题,让学生摘取学习的“果实”,并亲身体验成功的快乐。教学目标：1、通过自主探索合作交流，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，

3、并解决一些简单的实际问题。2、培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和良好的合作探究意识。3、学习将新知识转化为原有知识的方法，向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想。教学设计：一、 问题导入：前面我们认识了圆锥的特征，你们能互相介绍一下吗？前一段时间我们一起学习了圆柱的体积，今天我们就来研究圆锥的体积。（板书课题圆柱的体积）你能用自己的话说出什么叫圆锥的体积吗？二、提出猜想巧验证活动一：下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。1 估计一下：上图中圆锥的体积是圆柱的几分之几？师强调圆柱和圆锥是等底等高那到底如何计算圆锥的体积呢？我们可以运用转化的方法，把不会的变成会的。

4、现在，就请同学们根据活动单的要求动手做实验。（也可用沙子代替水）2动手操作：用课前住备好的等底等高的圆柱和圆锥形空容器，先在圆锥形容器里装满水，再小心地倒入圆柱形容器里，看几次正好倒满？ 3交流各组实验结果。4. 想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？5因为 圆柱的体积=底面积×高，所以 圆锥的体积= 用字母表示是： 通过刚才的实验和统计，你发现了什么？（圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）活动二：运用方法巧解题1、完成数学书第30页“试一试”。2、完成数学书第30页 “练一练”。3、组内校对答案，互相批阅。只有在等底等

5、高的前提下，圆柱体和圆锥体的体积存在这样的关系。即圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。如果用字母来表示圆锥体的体积，s表示它的底面积，h表示它的高。/sh。三、检测反馈：1、完成数学书第31页练习八第1、2、3题。在独立完成的基础上，以小组为单位进行交流、评析。教学反思：教学“圆锥的体积”时，我尝试着打破老师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，而是让学生小组合作进行了充分的动手操作。有的小组学生将圆锥装满水后又把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；还有的学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学

6、生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；另外，请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，提醒大家注意必须是等底等高的圆锥和圆柱才能具有一定的倍数关系。可以说，在几番操作活动中，数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，轻而易举就让学生对圆锥体积的概念和计算方法这一原本十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。课例评析小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不

7、是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。在本节课中，学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。老师通过让学生在小圆锥里装满水或沙往大圆柱中倒的实验，悟出了只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。教学中通过“猜想、验证、应用”三步骤，让学生的整个学习过程围绕在教师创设的问题情境之中，充分发挥了学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。教师先提出发散性的问题，引起学生进行“猜想”，再通过实验“验证”让学生运用转化的方法自由地想出求圆锥体积的方法，再加以巧妙引导，使学生