专题：牛顿第二定律及其应用－正交分解

1、牛顿第二定律及其应用正交分解1. 内容：物体的加速度跟所受外力的_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟_的方向相同2. 数学表达式：F合ma或_3. 牛顿第二定律的“四性”(1)瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体a与F的关系为瞬时对应(2)矢量性牛顿第二定律公式是矢量式，任一瞬间a的方向均与F合的方向相同当F合方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致(3)同一性加速度a相对同一惯性系(一般指地面)；Fma中，F、m、a对应同一物体或同一系统；Fma中，各量统一使用国际单位(4)独立性

2、作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律；物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和；分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即Fxmax，Fymay.题型一：对牛顿第二定律的理解【例1】(多选)在牛顿第二定律的数学表达式Fkma中，有关比例系数k的说法，正确的是()A. k的数值由F、m、a的数值决定B. k的数值由F、m、a的单位决定C. 在国际单位制中，k1D. 在任何情况下，k都等于1【变式训练1】(多选)质量为1 kg的物体受到三个大小分别为2 N、5 N和9 N的共点力作用，则物体的加速度大小可能是()A. 15 m/s2 B. 9 m/s2C. 2

3、m/s2 D. 0.5 m/s2题型二：两个力作用时牛顿定律的应用【例2】如图所示，小车上有一竖杆，竖杆顶端用细绳拴一质量为m的小球，当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，则小车的加速度为()A. g B. gC. g D. 【变式训练2】如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是()A. ma，水平向左B. ma，水平向右C. m，斜向右上方D. m，斜向左上方题型三：牛顿定律对过程分析【例3】(多选)如图所示，

4、轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则下列关于物体运动的说法正确的是()A. 从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小B. 从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小C. 从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大D. 从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大【变式训练3】“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如下图所示，将蹦极过程近似为在竖

5、直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()A. g B. 2gC. 3g D. 4g题型四：正交分解法应用【例4】如图所示，劲度系数k1 000 N/m的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与倾角为37°的斜面体小车M连接，小车置于光滑水平面上在小车上叠放一个物块m，已知小车质量M3 kg，物块质量m1 kg，当小车位于O点时，整个系统处于平衡状态现将小车从O点缓慢地拉到B点，OB的长度L5 cm；将小车无初速释放，小车在水平面上的B、C间来回往复运动，B、C关于O点对称，故小车在C、B两点处加速度大小相等已知物块和小车之间始终相对静止求：(g取10 m/s

6、2，sin37°0.6，cos37°0.8)(1) 小车在B点时的加速度大小a和物块所受到摩擦力的大小fB；(2)小车运动到C点时小车对物块支持力的大小NC.【变式训练4】如图甲所示，质量m1 kg的物体沿倾角37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图乙所示(sin37°0.6，cos37°0.8，g取10 m/s2)求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k.练1(2012·安徽理综)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A. 物块可能匀速下滑B. 物块仍以加速度a匀加速下滑C. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑D. 物块