两点间距离公式的恰当应用

1、九年级复习专题两点间距离公式的恰当应用本讲内容：本讲主要讲解两点间距离公式在中考数学中的恰当应用。同学们既要熟练掌握横坐标相同的两点（两点连线垂直于x轴）间距离、纵坐标相同的两点（两点连线垂直于y轴）间距离、任意两点间距离公式，也要能迅速判断用两点间距离公式计算繁琐或不能计算，从而需改用几何方法解决的题目。课前练习：1在数轴上有两点，则此两点间的距离为 2求平面上两点A（2，3），B（1，7）间的距离=_.两点间距离公式：，AB =_3求下列两点间的距离：（1）A（2，0），B（2，0） （2）A（0，3），B（0，7） （3）A（2，3），B（2，3） （4）A（5，9），B（5，6）特别地

2、： 当时，AB=_； 当时，AB=_例1（1）如图1，直角坐标平面中，ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（0，1），=_（2）如图2，直角坐标平面中，ABC顶点的坐标分别为A（-1，0），B（2，2），C（2，1），=_（3）如图3，平面直角坐标系中，ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（-2，-2），C（3，-1），=_     （1） （2） （3）例2已知：如图，经过点C(0,5)的直线y=kx+b与一抛物线相交于点E(4,-3)，抛物线与x轴的一个交点为B（5，0），请求出CBE的面积S的值。 例3在直角坐标平面中，已知ABC

3、的三个顶点分别为A(2，1)、B(2，1)、C(1，2)，求例4平面上有一点A（1，2），x轴上有一点B，A与B的半径分别为2和6，且A与B外切，求B点的坐标 例5（2008上海中考）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标例6（2010闵行二模）如图，已知抛物线与x相交于A、B两点，与y轴相交于点，与y轴相交点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴相交于点E（1） 求m的值（2） 求CDE的度数（3） 在抛物线对称轴的右侧部分上是否

4、存在一点P，使得PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。课后练习：1. （1）已知平面内三点A、B、C的坐标如图、图和图所示，分别求ABC的面积（2）已知梯形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，1），求梯形ABCD的面积。若D点坐标改为（1，2）呢？ 2已知：点A（1，1），B（3，-1），在x轴上找一点P，使APB为直角求：（1）点P的坐标； （2）APB的面积。3已知A（2，1）,B（-1，2）,C（5, y）,且ABC为等腰三角形，求y的值4 （2011虹口一模）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为M（1）求、的值；（2）将绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的3倍，求点的坐标5（2007上海）如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）