二次函数复习课（南汇三中夏海豪）

1、第一轮复习 二次函数（1）【复习目标】知识与技能学习内容学习水平记忆解释探究二次函数的定义二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴二次函数图像的性质二次函数图像的平移用待定系数法求二次函数的解析式解答简单的二次函数综合题过程与方法通过知识梳理、例题复习与练习活动，提高对二次函数知识的认识情感态度与价值观在二次函数的学习过程中，感受到数形结合思想在数学中的应用重点：二次函数的图像性质及用待定系数法求二次函数解析式难点：二次函数知识的实际应用【教学流程】课内小结巩固练习典型例题知识梳理思维拓展流程图说明1. 知识回顾2. 通过例题讲解，巩固知识的掌握3. 通过训练，对二次函数的知识熟练应用4. 总结知

2、识要点.5. 拓展思维，锻炼能力.【学习导航】一、知识梳理 1、二次函数的定义：形如 （是常数，且） （1）定义要点： 最高次数2 代数式一定是整式（2）自变量取值范围 函数（）图像a > 0a<0开口方向对称轴顶点坐标增减性2、二次函数的图像和性质3、二次函数图像的平移 图像顶点的平移平移二次函数图像的方法概括为:左 右 、上 下 4、用待定系数法求二次函数的解析式（1）已知二次函数图像上三个点的坐标，设一般式 （2）已知二次函数图像与x轴的两个交点的坐标，设交点式 （3）已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程，设顶点式 二、典型例题例1. 其中二次函数有_个.例2.当=_时，函数是

3、二次函数.例3.函数的图像是一条 ，它的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .它与x轴有 个交点，坐标分别是 .在对称轴的左侧，y随x的增大而 ;在对称轴的右侧，y随x的增大而 .当x= 时图像有最 (填“高”或“低”)点.将此函数图像向下平移3个单位再向左平移2个单位可得到_.例4.根据下列条件，求二次函数解析式 （1）图像经过原点，且过（2,5），（-1,3）两点； （2）图像经过点（2,0），（-1,0），与轴交点的纵坐标为2； （3）图像顶点在轴上，对称轴是直线，且经过点（2,3）.xyo例5、如图,抛物线,请判断下列各式的符号： 0; 0; 0; 0;小结：决定 ，决定 ，决定 ，、结合

4、决定 .xyo变式1、若抛物线的图像如图所示，则= 变式2、若抛物线的图像如图所示，则ABC的面积是 三、课内小结 谈谈今天你有什么收获？【课内检测】1.抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大2、二次函数的图像与轴有交点，则m的取值范围是 .3、二次函数，当x 时y随x的增大而减小; 当x 时函数图像呈上升趋势. 4、二次函数的图像是由二次函数的图像向 平移 _个单位得到的.5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a、b、c满足（ ）A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<06、思维拓展已知一个二次函数的图像经过A（0,3）、B（4,3）、C（1,0）三点.（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 求tanBAC的