第3章直流电动机的电力拖动基础

1、第第3 3章章 直流电动机的电力拖动基础直流电动机的电力拖动基础3.13.1电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 3.23.2工作机构转矩、力、飞轮矩、质量的折工作机构转矩、力、飞轮矩、质量的折算算 3.33.3生产机械的负载特性生产机械的负载特性 3.43.4直流电动机的机械特性直流电动机的机械特性 3.53.5电力拖动系统的稳定运行条件电力拖动系统的稳定运行条件3.1 3.1 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 原动机带动负载运转称为拖动拖动，以电动机带动生产机械运转的拖动方式称为电力拖动电力拖动，其中电动机为原动机原动机，生产机械为负载负载。3.1.13.1.1

2、运动方程式运动方程式 电力拖动系统的运动方程式描述了系统的运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。下面分析电动机直接与生产机械的工作机构相接时拖动系统的各种转矩及运动方程式。3图3-1 直线运动 图3-1所示为直线运动系统，根据牛顿第二定律， 其运动方程为: tvmFFdd阻动（3-1） 4图3-2 电动机单轴拖动系统5图3-2所示为电动机单轴拖动系统，电动机的电磁转矩电磁转矩Tem通常与转速n同方向，是驱动性质的转矩。生产机械的工作机构转矩即负载转矩负载转矩TL通常是制动性质的。如果忽略电动机的空载转矩T0，根据牛顿第二定律可知，拖动系统旋转时的运动方程式为 tJTTdd

3、Lem(3-2) 式中：J为运动系统的转动惯量转动惯量，单位为kgm2；为系统旋转的角速度，单位为rads； 为系统的惯性转矩惯性转矩，单位为Nm。 ddJt6在实际工程计算中，经常用转速n代替角速度来表示系统的转动速度，用飞轮惯量或称飞轮矩飞轮惯量或称飞轮矩GD2代替转动惯量J来表示系统的机械惯性。与n、J与的关系为 2GD602 ngGDDgGmJ44222(3-3) (3-4) 式中，n为转速，单位为rmin；m与G为旋转体的质量与重量，单位分别为kg与N； 与D为惯性半径与直径，单位为m；g为重力加速度，g=9.8ms2。 7把式(3-3)、(3-4)代人式(3-2)，可得运动方程的实

4、用形式运动方程的实用形式 tnGDTTdd3752Lem(3-5) 式中，GD2为旋转体的飞轮矩，单位为Nm2。 应注意，式(3-5)中的375具有加速度量纲；而飞轮矩飞轮矩GD2是反映物体旋转惯性的一个整体物理量。电动机和生产机械的GD2可从产品样本和有关设计资料中查到。 3752604g由式由式(3-5)可知，可知，系统旋转运动的三种状态：系统旋转运动的三种状态：时或当0)1dtdnTTLem系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态。稳态。时或当0)2dtdnTTLem时或当0)3dtdnTTLem系统处于加速运行状态，即瞬态瞬态过程。系统处于减速运行状态，即瞬态瞬态过程。9可见，当时，系

5、统处于加速或减速运行，即处于动态，所以常把或(TemTL)称为动态动态转矩转矩，而TL为静负载转矩静负载转矩，运动方程式( 3-)就是动态的转矩平衡方程式。由上面的分析我们可以得出以下结论：电力拖动系统拖动生产机械稳定运行时，电动机输出转矩的大小由负载转矩的大小决定，并且与之相等。 0dtdn)d/d()375/(2tnGD10 在电力拖动系统中，随着生产机械负载类型和工作状况的不同，电动机的运行状态将发生变化，即作用在电动机转轴上的电磁转矩(拖动转矩)Tem和负载转矩(阻转矩)TL的大小和方向都可能发生变化。因此，运动方程式(3-5)中的转矩Tem和TL是带有正负号的代数量。 在应用运动方程

6、式时，必须注意转矩的正负号。 通常规定如下： 3.1.2 运动方程式中转矩方向的确定运动方程式中转矩方向的确定11 首先选定电动机处于电动状态时的旋转方向为转速首先选定电动机处于电动状态时的旋转方向为转速n n的的正方向正方向，然后按照下列规则确定转矩的正、负号。，然后按照下列规则确定转矩的正、负号。 1 1电磁转矩电磁转矩T Temem与转速与转速n n的正方向相同时为正，相反时的正方向相同时为正，相反时为负；为负； 2 2负载转矩负载转矩T TL L与转速与转速n n的正方向相反时为正，相同时的正方向相反时为正，相同时为负；为负； 3 3惯性转矩惯性转矩 的大小及正、负号由的大小及正、负号

7、由T Temem和和T TL L的代数和决定。的代数和决定。dtdnGD3752本节作业：本节作业：P46 3-1；3-2 123.2 工作机构转矩、力、飞轮矩、质量的折算工作机构转矩、力、飞轮矩、质量的折算 在图3-2所示的拖动系统中，电动机和工作机构直接相连，这时工作机构的转速等于电动机的转速，若忽略电动机的空载转矩，则工作机构的负载转矩就是作用在电动机轴上的阻转矩，这种系统称为单轴系统单轴系统。 实际的电力拖动系统往往不是单轴系统，而是通过一套传动机构，把电动机和工作机构连接起来。当工作机构作旋转运动时图3-3(a)，传动机构的作用传动机构的作用是把电动机的转速 n 变换成工作机构所需要

8、的转速 nL ；如图3-3(a)这样带有传动机构的拖动系统称为多轴系统多轴系统。 13图3-2 电动机单轴拖动系统14图3-3 电力拖动系统(a) 实际的多轴系统； (b) 等效的单轴系统 15图3-3(a)是一个四轴系统，应分别对每一根轴列出运动方程，四个运动方程联立求解，便可以求出系统的运动状态。显然，研究多轴系统的运动问题要比研究单轴系统复杂得多，为了简化分析计算方法，通常把传动机构和工作机构看成一个整体，且等效成一个负载等效成一个负载，直接作用在电动机的轴上，变多轴系变多轴系统为单轴系统统为单轴系统，如图3-3(b)所示。 16 折算的内容包括： (1)把旋转工作机构的负载转矩负载转矩

9、TL或直线工作机构的负载力负载力FL折算到电动机轴上而成为等效的负载转矩等效的负载转矩TL； (2)把传动机构和工作机构各轴上的飞轮矩飞轮矩GD21，GD22， GD2L (或转动惯量转动惯量Jl，J2，JL)或直线运动体的质量质量mL折算到电动机轴上而成为等效的飞轮矩等效的飞轮矩GD2(或转动惯量转动惯量J)。 17因为当系统的转速或运动速度一定时，转矩或力的大小反映了系统系统功率功率的大小；而飞轮矩(或转动惯量)或运动质量的大小反映了系统系统动能动能的大小，所以在多轴系统简化为单轴系统折算折算时应遵循以下的原则原则： (1)保持系统折算前后传送的功率功率不变； (2)折算前后应保持系统储存

10、的动能动能不变。 18图3-3 电力拖动系统(a) 实际的多轴系统； (b) 等效的单轴系统 19 3.2.1旋转工作机构旋转工作机构 1)负载转矩负载转矩TL的折算图3-3，折算前工作机构具有的功率为 ，折算后其功率为 根据折算前后功率不变原则功率不变原则，应有下列关系： LLLTPLLTPLLLLLTPPTkTnnTTTL1LLLLL (3-6) (3-7) 式中，为电动机与工作机构的转速比转速比。 Lnnk/L20 一般传动机构是起减速作用减速作用的，即k1，所以式(3-7)表明了在工作机构的低速轴上，转矩TL较大，而折算到电动机的高速轴上时，其等效的转矩TL就减小了，仅为原来的1k。这

11、从功率不变的观点来看是可以理解的，低速轴转矩低速轴转矩大大，高速轴转矩，高速轴转矩小小，如果不考虑损耗，则两者功率功率是相等的。实际上在传动过程中，传动机构存在着功率损耗，称为传动损耗传动损耗。传动损耗可以用传动效率体现在折算关系式中。 21当电动机拖动生产机械工作时，传动损耗由电动机电动机承担，电动机输出功率大于生产机械消耗的功率，这时的功率关系功率关系应为 LLPP (3-8) 即 LLLTT (3-9) 则 kTTLL（3 3-10） 22当吊车卷扬机在下放重物时，在重力的作用下下降，电动机则处于某种制动状态时；此时，传动损耗由生产机械的负生产机械的负载载承担，功率是由重物下放时的位能克

12、服传动机构的摩擦损耗后传到电动机轴上，因此功率平衡关系功率平衡关系为 LLTT（3-11） 即 kTTLL（3 3-12） 23上述公式中，转速比k和传动效率分别为传动机构总的转速比和总的传动效率，若已知多级传动机构中每级的转速比k1,k2,k3,和每级的传动效率1,2,3，则总的转速比和总的转速比和总的传动效率总的传动效率分别为 321kkkk321(3-13) (3-14) 一般设备上，电动机作高速运转而工作机构作低速运动，这时k1。 24图3-3 电力拖动系统(a) 实际的多轴系统； (b) 等效的单轴系统 25 2)飞轮矩飞轮矩的折算 以图3-3拖动系统为例，飞轮矩的折算是指把图3-3

13、(a)中的工作机构轴连同传动机构中不同转速各轴上的飞轮矩(或转动惯量)一并折算成图3-3(b)中的一个等效的飞轮矩GD2(或转动惯量J)。折算时应以保持系统储存的动能不变为原则动能不变为原则，于是可得 2222211222121212121LLMJJJJJ2222211MLLJJJJJ(3-16) (3-15) ， delta 德尔塔德尔塔 考虑到JGD2，n，可得等效的飞轮矩等效的飞轮矩为 2222122212122kGDkkGDkGDGDGDLM(3-17) 一般情况下，在系统总的飞轮矩中，电动机轴上的飞轮矩最大最大，工作机构轴上的飞轮矩折算值占的比重较小，而传动机构飞轮矩的折算值占的比重

14、更小。因此在实际计算时，为了减少折算的麻烦，可以采用下式来估算系统总的飞轮矩估算系统总的飞轮矩 2M21GDGD(3-18) 0.20.3 GD2可从产品样本和有关设计资料中查到。 为小于1的数，一般取：27图3-4 刨床拖动系统 283.2.2水平直线运动工作机构水平直线运动工作机构 )负载力负载力FL的折算 如图3-4 龙门刨床工作台带动工件前进时，受到切削阻力，将通过传动机构在电动机轴上体现为阻转矩TL。折算的方法与上述相同，也是以传送传送功率功率不变为原则不变为原则，并考虑到这两种工作状态时传动损耗是由电动机电动机承担的，所以，不难得出折算后的等效转矩等效转矩为 nvFTLL55. 9

15、(3-19) 29如果系统制动，则传动损耗由负载负载承担，这时等效转矩为 nvFTLL55. 9 (3-20) 在上（3-19）、（3-20）两式中，FL为工作机构的直线作用力，单位为N；v为工作机构直线运动的速度，单位为m/s；n为电动机转速，单位为rmin；为龙门刨床的传动效率传动效率。 30图3-4 刨床拖动系统 31 )直线工作机构运动质量运动质量的折算 对工作机构为直线运动的多轴系统(图3-)进行折算时，除了要把传动机构中各轴上的飞轮矩飞轮矩折算到电动机的轴上外，同时还应该对直线运动的质量质量进行折算。因为运动的质量中储存有动能，因此应把运动速度为 v 的质量mL折算成电动机轴上的一

16、个等效飞轮矩GD2。折算的原则是保持其动能动能不变不变，即 222121vmJL（3-21） 32把J=GD2/4g，=2n/60 ， 代入上式，经化简得运动质量运动质量mL的等效飞轮矩为的等效飞轮矩为 222365nvGGDL (3-23) 式中：GL为mL的重量。 22LvmJ （3-22） 33图3-4 刨床拖动系统 34 3.2.3 升降运动工作机构升降运动工作机构 起重机提升或下放重物属于升降运动，如图3-5所示。 升降运动可以看成是直线运动直线运动来折算（已知升降物重量GL，升降速度v），也可以把它看成旋转运动机构旋转运动机构来折算（已知升降物重量GL，卷筒半径RL）。提升和下放重

17、物时的传动效率是不等的，但提升与下放时的传动损耗传动损耗可认为是相等的。提升时的效率用表示，下降时的效率用来表示。 35图3-5 起重机的升降电力拖动系统 36上升时系统的阻转矩由电动机电动机来承担， 则 kRGTLL（3-24） 按旋转运动考虑时 按直线运动考虑时 55. 9nvGTLL（3-25） 37按旋转运动考虑 kRGTLL（3-26） 按直线运动考虑 nvGTL55. 9L（3-27） 下放重物时，为了阻止重物下降太快，电动机处于制动状态制动状态，这时系统的阻转矩由重物重物承担， 则 38若提升与下放时重物G的重量重量不变，提升与下放时的传传动损耗动损耗可认为是相等的，即提升与下降

18、时传动机构损耗的转矩T不变， 则 提升重物时提升重物时 TkRGkRGTLLL（3-28） 11kRGTL（3 3-29） 39下放重物时下放重物时 TkRGkRGTLLL（3-30） )1 (kRGTL （3 3-31） 由式（3-29）、式（3-31）可推导出下放重物传动效率下放重物传动效率与提升重物传动效率与提升重物传动效率之间的关系：之间的关系： 12 (3-32) 40 对(3-32) 式我们可以进行以下的讨论，得出相应的结论： 1)若=0.8，则=0.75，表明在提升重物时电动机输出的功率，大部分用于提升重物，只有少部分用于克服传动机构损耗；下放该负载时，重物提供的功率由工作机构传

19、给了电动机，使电动机处于发电制动状态发电制动状态，从而保持重物匀速下放。 2)若=0.5，则=0，表明提升重物时电动机输出的功率，一半用于克服转动机构的损耗，另一半才用于提升重物；下放该重物放出的位能全部被传动机构所消耗，电动机处于空载状空载状态态。即不需要电动机制动，重物可以安全下放。 41 3)0.5时，则0 表明在提升重物时电动机输出的功率，少部分用于提升重物，大部分用于克服传动机构损耗；下放重物时电动机轴上吸收负负的机械功率，即输出一定的机械功率，与重物下放所释放的位能一起用来克服传动损耗，也就是说轻载（或空钩）本身的重力不足以克服传动机构的阻力而下降，电动机必须处于电动状态电动状态，

20、才能使轻载（或空钩）下降。 在生产实践中，下放效率为负负是有益的。因为只要电动机不产生推动重物下放的转矩，重物就停在空中，是掉不下来的。这叫传动机构的自锁作用传动机构的自锁作用。为使为负，必须采用低提升低提升效率效率(即高损耗即高损耗)的传动机构，例如蜗轮蜗杆传动，其提升效率，=0.30.5。 42 例3-1 电梯设计时，其传动机构的上升效率为 ，若上升时 ，则下降时的效率是多少？若上升时的负载转矩的折算值 ，则下降时的负载转矩折算值为多少？0 .50.415LTNm43解：（1）下降时的效率是120.5 *1LLTT*1510.4 ( 0.5)LT *3()LTNm （2）下降时的负载转矩折

21、算值*LT44 例3-2 某电力拖动系统如图(a)所示。已知转速比 n/n1 =5， n1/n L=4，飞轮矩 GD2M =20Nm2 ，GD21 =100Nm2， GD2L =800Nm2 ，工作机构上的静负载转矩TL =4000Nm（阻转矩），每对齿轮的传动效率1 =2 =0.96。求：（1）折算到电动机轴上的负载转矩TL;（2）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩GD2 ;（3）对电动机轴列出运动方程式（不计电动机的空载转矩）。 图图(a) (a) 某电力拖动系统某电力拖动系统45 解：电动机轴与工作机构轴之间的总的转速比总的转速比 k=（n/n1）（n1/nL）=54=20 总的传动机构效率

22、效率 =12 =0.960.96=0.92 （1）折算到电动机轴上的负载转矩负载转矩 TL =TL /k =4000/(0.9220) =217（Nm） 46（2）折算到电动机轴上的总飞轮矩总飞轮矩 GD2 =GD2M +GD21/k21 + GD2L（k1 k2）2 =20+100/52 +800/（54）2 = 26（Nm2）（3）对电动机轴列写运动方程式运动方程式 根据 Tem- TL =(GD2/375) (dn/dt)得 Tem- 217 =(26/375) (dn/dt) Tem- 217 =0.0693dn/dt47123nn232nn2180GDNm22250GDNm23750

23、GDNm*90LTNm0.98 例3-3 如图所示，已知 ， ， ， ，工作机构上的静负载转矩 ，每对齿轮的传动效率均为 ，求折算到电动机轴上的负载转矩和总飞轮矩。，解解：总的转速比 总的传动机构效率 负载转矩 总飞轮矩12236nnknn120.96*15.625()LLTTNmk222232122112128.6()()GDGDGDGDNmkkk本节作业：本节作业：P47 3-11；3-12 3.3 生产机械的负载特性生产机械的负载特性 电力拖动系统的运动方程式中包括了电动机的电磁转矩Tem、 生产机械的负载转矩T L及系统的转速n之间的关系，定量地描述了拖动系统的运动规律。但是，要对运动

24、方程式求解，首先必须知道电动机的机械特性n = f(Tem)及负载的机械特性n = f( T L )。 负载的机械特性也称为负负载转矩特性载转矩特性，简称负载特性负载特性。下面先介绍生产机械的负载特性。 虽然生产机械的类型很多， 但是生产机械的负载转矩特性基本上可以分为三大类。 50所谓恒转矩负载特性恒转矩负载特性，是指生产机械的负载转矩TL的大小与转速n无关，即无论转速n如何变化，负载转矩TL的大小都保持不变。根据负载转矩的方向是否与转向有关，恒转矩负载又分为反抗性反抗性恒转矩负载和位能性位能性恒转矩负载两种。 1） 反抗性恒转矩负载反抗性恒转矩负载的特点是：负载转矩的大小恒定不变大小恒定不

25、变， 而方向总是与转速的方向相反方向相反，即负载转矩的性质总是起反抗运动的阻转矩性质阻转矩性质。显然，反抗性恒转矩负载特性在第一和第第一和第三象限内三象限内，如图3-7所示。皮带运输机、轧钢机、机床的刀架平移和行走机构等由摩擦力产生转矩的机械都属于反抗性恒转矩负载。 3.3.13.3.1恒转矩负载特性恒转矩负载特性51图3-7 反抗性恒转矩负载特性 522） 位能性恒转矩负载位能性恒转矩特性是由拖动系统中某些具有位能的部件(如起重类型负载中的重物)造成的，其特点是：不仅负载转矩的大小恒定不变大小恒定不变，而且其方向也不变方向也不变。例如起重机，无论是提升重物还是下放重物，由物体重力所产生的负载

26、转矩的方向是不变的。因此，位能性恒转矩负载特性位于第一与第第一与第四象限内四象限内， 如图3-8所示。 53图3-8 位能性恒转矩负载特性 54恒功率负载的特点是：负载转矩与转速的乘积为一常数， 即负载功率等于常数负载功率等于常数，也就是负载转矩TL与转速n成反比。恒功率负载特性是一条双曲线双曲线，如图3-9所示。 某些生产工艺过程要求具有恒功率负载特性。例如车床的切削，粗加工时需要较大的吃刀量和较低的转速，精加工时需要较小的吃刀量和较高的转速；又如轧钢机轧制钢板时， 小工件需要高速度低转矩，大工件需要低速度高转矩， 这些工艺要求都需要利用恒功率负载特性。 3.3.2 3.3.2 恒功率负载特

27、性恒功率负载特性55图3-9 恒功率负载特性 56 水泵、油泵、通风机和螺旋桨等机械的负载转矩基本上与转速的平方成正比，这类机械的负载特性是一条抛物线抛物线，如图3-10中的曲线1所示。 以上介绍的恒转矩负载特性、恒功率负载特性及泵与风机负载特性都是从实际各种负载中概括出来的典型的负载特性。 实际生产机械的负载转矩特性可能是以某种特性为主，或是以上几种典型特性的结合。例如，实际通风机除了主要是风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩TL0，因而实际通风机的负载特性应为TL= TL0+kn2，如图3-10中曲线2所示。 3.3.3 3.3.3 泵与风机类负载特性泵与风机类负载特性57图3-

28、10 风机类负载特性 本节作业：本节作业：P46 3-3 58 3.4.1 机械特性的表达式机械特性的表达式直流电动机的机械特性机械特性是指在电动机的电枢电压、 励磁电流、电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电动机的转速n与电磁转矩Tem之间的关系n=f(Tem)。由于转速和转矩都是机械量，因而把它称为机械特性机械特性。 利用机械特性和负载特性可以确定系统的稳态转速，在一定条件下还可以利用机械特性和运动方程式分析电力拖动系统的动态运行情况， 如转速、转矩及电流随时间的变化规律。可见，电动机的机械特性对分析电力拖动系统的运行是非常重要的。 3.4 直流电动机的机械特性直流电动机的

29、机械特性59图3-11 他励直流电动机的电路原理图60 图3-11是他励直流电动机的电路原理图。图中U为外施电枢电压，Ea是电枢电动势，Ia是电枢电流，Ra是电枢电阻，Rs是电枢回路串联电阻，I是励磁电流，是励磁磁通，R是励磁绕组电阻，Rs是励磁回路串联电阻。按图中标明的各个量的正方向，可以列出电枢回路的电压平衡方程式电压平衡方程式 :aaRIEU (3-33) 61式中，为电枢回路总电阻。将电枢电动势和 电磁转矩代人式(3-33)中，可得他励直流电动机的机械特性方程式机械特性方程式 SaRRRaTemICTnCEeaem0em2TeeTnTCCRCUn (3-34) 式中:Ce、CT分别为电

30、动势常数和转矩常数且CT=9.55Ce；n0为电磁转矩Tem=0时的转速，称为理想空载转速理想空载转速；=R/(CeCT2)为机械特性的斜率；R/(CeCT2)Tem=Tem=n为转速降转速降。 62 由公式可知，电磁转矩Tem与电枢电流Ia成正比，所以只要励磁磁通保持不变，则机械特性方程式(3-34)也可用转速特性代替，即 aTeICTmaeeICRCUn(3-35) 由式(3-35)可知，当U、R为常数时，他励直流电动机的机械特性是一条以为斜率向下倾斜向下倾斜的直线，如图3-12所示。 CRe63TemTNT00n0nNnn图3-12 他励直流电动机的机械特性64必须指出，电动机的实际空载

31、转速n0比理想空载转速n0略低。 这是因为电动机由于摩擦等原因存在一定的空载转矩T0， 空载运行时，电磁转矩不可能为零，它必须克服空载转矩，即Tem=T0， 故实际空载转速实际空载转速应为 00020TnTCCRCUnTee(3-36) 转速降转速降n是理想空载转速与实际转速之差，转矩一定时， 它与机械特性的斜率成正比。越大，机械特性曲线越陡， n越大；越小，特性曲线越平，n越小。通常称大的机械特性为软特性软特性，小的特性为硬特性硬特性。 653.4.2 3.4.2 固有机械特性固有机械特性 当U=UN，=N，R=Ra (Rs=0)时的机械特性称为固有机械固有机械特性特性， 其方程式为 emN

32、2TeaNeTCCRCUn(3-37) 因为电枢电阻Ra很小，特性斜率很小，通常额定转速降n只有额定转速的百分之几到百分之十几，所以他励直流电动机的固有机械特性是硬特性硬特性，如图3-12中的直线所示。 66图3-12 他励直流电动机的固有机械特性671） 电枢串电阻串电阻时的人为机械特性保持U=UN, =N不变，在电枢回路中串入电阻Rs时的人为机械特性方程为: em2NTesaNeNTCCRRCUnN2TesaNeN0CCRRCUnRs不变3.4. 3 人为机械特性人为机械特性68Tem0nnaRSaRR 图3-13 电枢串电阻时的人为机械特性692） 降低电枢电压降低电枢电压时的人为机械特

33、性保持=N, R=Ra(Rs=0)，改变电枢电压U时的人为机械特性方程为: emN2TeaNeTCCRCUn（3-39）电动机的工作电压以额定电压为上限，只能在低于额定电压的范围内改变电压。 当降低电压时， 有： 不变2NTeSaNe0CCRRCUnU70与固有特性比较，降低电压时人为机械特性的斜率不变，但理想空载转速n0随电压的降低而正比减小。因此，降低电压时的人为机械特性是位于固有特性下方且与固有特性平行的一组平行线一组平行线， 如图3-14所示。 71图3-14 直流电动机降压时的人为机械特性723） 减弱励磁磁通减弱励磁磁通时的人为机械特性 改变励磁回路调节电阻Rf，就可以改变励磁电流

34、，从而改变励磁磁通。由于电动机额定运行时磁路已经开始饱和，再增加励磁电流会使电机的磁路饱和，磁通也不会明显增加，电机的铁耗增加，导致电机发热，受励磁绕组发热条件的限制， 励磁电流也不允许再大幅度地增加，因此，只能在额定值以下减小励磁电流减小励磁电流，减弱励磁磁通。 保持U=UN, R=Ra(Rs=0)不变，电枢回路不串电阻，减弱磁通时的人为机械特性方程为 em2aTCCRCUnTeeN（3-40） 73在电枢串电阻和降低电压的人为机械特性中，因为=N不变，TemIa，所以它们的机械特性n=f(Tem)曲线也代表了转速特性n=f(Ia)曲线。 在减弱磁通减弱磁通时有： 增大增大2NTesaNe0

35、CCRRCUn74因为磁通是个变量，所以n=f(Tem)与n=f(Ia)两条曲线是不同的，如图3-15所示。当n=0时，堵转电流Ik=U/Ra=常数， 而n0随的减小反而增大，因此n=f(Ia)的人为机械特性是一组通一组通过横坐标点的直线过横坐标点的直线， 如图3-15(a)所示堵转时转速特性转速特性。磁通越小，理想空载转速n0越高，特性越软。 由式(3-40)可知，当n=0时，堵转电磁转矩Tk=CTIk。 由于Ik=常数，所以当减小时，Tk随着正比例减小， 同时理想空载转速n0增大， 特性急剧变软，如图3-15(b)所示堵转时转转矩特性矩特性 。 75图3-15 减弱磁通时的人为机械特性(a

36、) 堵转时转速特性； (b) 堵转时转矩特性 76 例3-4一台并励直流电动机并励直流电动机，端电压 ，电枢回路电阻 ，理想空载转速 。试求：电枢电流为50A时，电动机的转速 和电磁转矩 。220NUV0.316aR 01600 /minnrnemT77解：由解：由 ，得，得 由由 ，得，得0NeNUCn00.1375NeNUCnNaaaUEI R204.2( )aNaaEUI RV1485( /min)aeNEnrC9.5565.656()emTaeNaTCICINm78 例例3-5 一台一台他励直流电动机他励直流电动机 ， 。试求：下列几种试求：下列几种情况下的机械特性方程式，并在同一坐标

37、上画情况下的机械特性方程式，并在同一坐标上画出出机械特性曲线机械特性曲线。（。（1）固有特性；（）固有特性；（2）电枢）电枢回路串入回路串入 电阻；（电阻；（3）电源电压降至原来）电源电压降至原来一半；（一半；（4）磁通减少）磁通减少1/3。（比例系数取。（比例系数取1/2）10NPkW220NUV，53.4NIA1500 /minNnr1.679(,)emNB Tn(, )emC Tn*(,)emE Tn*(,)emG Tn*0(0,)Dn*0(0,)Fn0(0,)AnABACDEFG0(0,)An曲线曲线4曲线曲线3曲线曲线2曲线曲线1分析：分析：在同一坐标上画出在同一坐标上画出四条机械特

38、性曲线四条机械特性曲线80解：（解：（1）固有特性曲线）固有特性曲线如曲线如曲线1。计算。计算 、 、 。aReNC0n210.31( )2NNNaNU IPRI0.1324NNaeNNUI RCn01661.6( /min)NeNUnrC计算电磁转矩计算电磁转矩9.551.26TeNCC67.32()emTNTCINm.A .B机械特性方程式机械特性方程式n=16622.39Tem810(0,)An(,)emNB Tn机械特性方程式机械特性方程式n=16622.39Tem 82 （2）电枢回路串入）电枢回路串入 电阻，人为机械电阻，人为机械特性曲线特性曲线如图曲线如图曲线2。1.6adR0(

39、)855( /min)NaadeNIRRnnrC.C 机械特性方程式机械特性方程式n=166211.95Tem 83(, )emC Tn0(0,)An机械特性方程式机械特性方程式n=166211.95Tem 84（3）电源电压降）电源电压降110V，理想空载转速，理想空载转速*0n为为*0821( /min)eNUnrC.D 额定电磁转矩时，电枢电流仍为额定电磁转矩时，电枢电流仍为此时电动机转速为此时电动机转速为53.4NIA，*0588.7( /min)NaeNI RnnrC.E人为机械特性如图人为机械特性如图曲线曲线3.机械特性方程式机械特性方程式n=8312.39Tem 85*(,)em

40、E Tn*0(0,)Dn机械特性方程式机械特性方程式n=8312.39Tem 86（4）磁通减少至）磁通减少至 时，电动机在时，电动机在 时的理想空载转速时的理想空载转速 为：为：23N0emT*0n*02492.4( /min)23NNeeNUUnrCC.F 当当67.33emTNm时，时，*02129.4( /min)2233aemeNTNRnnTrCC.G人为机械特性如图人为机械特性如图曲线曲线4.机械特性方程式机械特性方程式n=23744.88Tem 87*(,)emG Tn*0(0,)Fn机械特性方程式机械特性方程式n=23744.88Tem 88 例例3-6 他励直流电动机他励直流

41、电动机， ， ， ， ，求在额定负载下，降速至，求在额定负载下，降速至 稳定运行，应外串多大电阻？稳定运行，应外串多大电阻？18NPkW220NUV，1000 /minNnr94NIA0.152aR 800 /minr890.2057NNaeNNUI RCn01069.52( /min)NeNUnrC0()0.438( )eNadaNnn CRRI解：解： 本节作业：本节作业：P46 3-4； P47 3-12；3-13; 3-14 90 3.5.1 3.5.1 电力拖动系统的稳定运行电力拖动系统的稳定运行 设有一电力拖动系统，原来处于某一转速下运行，由于受到外界某种扰动，如负载的突然变化或电

42、网电压的波动等，导致系统的转速发生变化而离开了原来的平衡状态，如果系统能在新的条件下达到新的平衡状态，或者当外界扰动消失后能自动恢复到原来的转速下继续运行，则称该系统是稳定稳定的; 如果当外界扰动消失后，系统的转速或是无限制地上升，或是一直下降至零，则称该系统是不稳定不稳定的。3.5 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件91一个电力拖动系统能否稳定运行，是由电动机机械特性电动机机械特性和负载转矩特性负载转矩特性的配合情况决定的。把实际系统简化为单轴系统后，电动机的机械特性和负载转矩特性可画在同一坐标图中，图3-16给出了恒转矩负载特性和电动机的两种不同机械特性的配合情况。下面以图3-16为例，分析电力拖动系统稳定运行的条件。 92图图3-16 3-16 电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统稳定运行的条件 93由运动方程式可知，系统处于恒转速运行的条件