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文档简介
1、全等三角形复习建平香梅中学 胥世刚教学目标1. 知识与技能 学会运用三角形全等的判定方法,发展推理能力。2. 过程与方法 经历归纳总结全等三角形的过程,深化思维能力,提高逻辑思维和表达能力。3. 情感态度与价值观 培养合情推理的能力和创新意识教学重点判定两个三角形全等的方法 教学难点运用已学过的三角形全等的方法,解决实际问题教学过程一、 回顾交流判定定理两个三角形中对应相等的边或角是否全等(全等画“”不全等画“×”)判定方法三条边SSS两边一角两边夹角SAS两边与一边对角×两角一边两角夹边ASA两角与一角对边AAS三个角× 全等三角形性质:全等三角形的对应边相等、
2、对应角相等 “SSA”和“AAA”不能判定两个三角形全等二、 课堂演练1、已知,如图2:ABC=DEF,AB=DE,要说明ABCDEF(1) 若以“SAS”为依据,还要添加的条件为_;(2) 若以“ASA”为依据,还要添加的条件为_;(3) 若以“AAS”为依据,还要添加的条件为_;2、已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使ABCFDE,应增加什么条件?并根据你所增加的条件证明: ABCFDE。EBcDA3、如图,AB=AD,BC=DC,AC与BD交于点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线,不再标注其它字母,不写推理过程,只要求写出四个你认为正确的结论即可)
3、4、已知如图所示,AB=CD,AD=BC,过BD的中点O作直线,分别交AB,CD于G、H,交DA、BC的延长线于E、F,求证:GE=HF 分析:要证GE=HF可证AGECHF而证明AGECHF的途径不唯一,可由“SAS ”,“ASA”或“AAS”来实现三、 课堂练习1、(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90°.求证:BECF.第1题图1(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90°, EF4.求GH的长.第1题图2四、 课堂小结熟练掌握三角形全等
4、的判定定理,并运用定理解决相关问题五、 布置作业1、点C为线段AB上一点,ACM, CBN都是等边三角形,线段AN,MC交于点E,BM,CN交于点F。求证:(1)AN=MB.(2)CEF为等边三角形。(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度,其他条件不变,(1)中的结论是否依然成立?(只回答不证明),(4)AN与BM相交所夹锐角是否发生变化,(只回答不证明)。2、直线CD经过的顶点C,CA=CBE、F分别是直线CD上两点,且(1)若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:如图1,若,则 (填“”,“”或“”号);如图2,若,若使中的结论仍然成立,则 与 应满足的关系是 ;(2)如图3,若直线CD经过
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