反比例函数能力检测

1、反比例函数能力检测一、选择题（共30分）1、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）ABCD2、反比例函数y的图象在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限xyCOAB（第4题）3、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk0 Ck3 D k04、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCD5、在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ）A B. C. D.OBAAA6、如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4）B.（2，6）C

2、.（2，6）D.（3，4）7、如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）A.2 B.2 或10 C.12 D.2 或1y1xOABC、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是（ ）AB CD9、如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）A B. C. D.

3、P10、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D12二、填空题（共24分）11、已知反比例函数y=，当y=6时，x= 12、反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为y=13、已知双曲线过点（1，3），则双曲线的两个分支在第象限14、三角形的面积为12cm2，把它的底y表示成这边上的高x的函数，那么表达式是 y= （x>0） ，其图象位于第 象限15、已知y=（k0）的图象过点（，），则直线y=（k1）

4、x一定经过点 16、已知点A（a，5），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数的图象经过点C（a，b），则这个反比例函数的表达式为 17、如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出当y1>y2时，x的取值范围为 18、在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是 三、解答题（共66分）19、（8分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线B

5、C的解析式.20、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； 21、（10分）已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小22、（8分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值23、（10分）如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y= (k>0,x>0)的图象上，点P（m, n）是函数y= (k>0,x>0)的图象上任

6、意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）（1）求B点坐标和k的值；（2）当S= 8时，求点P的坐标；（3）写出S与m的函数关系式。24、（10分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.

7、6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？25、（12分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.反比例函数能力检测答案一、选择题1、B 2、B 3、A 4、6、C 7、B

8、8、C 9、D 10、A二、填空题11、 12、 13、一、三 14、一15、（2，-6） 16、y= 17、2<x<0或x>3 18、1m三、解答题 19、解（1）设所求反比例函数的解析式为：点在此反比例函数的图象上，故所求反比例函数的解析式为：（2）设直线的解析式为：点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，点的坐标为由题意，得解得：直线的解析式为：20、解：把，代入，得：反比例函数的解析式为把，代入得把，；，分别代入得，解得，一次函数的解析式为21、解：（1）由题意，得，解得所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为解，得由，得 所以两函数图象交点的坐标为（2，2

9、）， （2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，的值随值的增大而减小， 所以当时， 当时， 当时，因为，所以 22、 解：依题意得，反比例函数的解析式为的图像上。因为点A（m，3）在反比例函数的图象上，所以m=-1。即点A的坐标为（-1，3）。由点A（-1，3）在直线y=ax+2上，可求得a=-1。23、解：(1)由正方形OABC的面积为 16,且在y= (k>0,x>0)上知， B点的坐标为(4,4)1分把（4，4）代入y= (k>0,x>0)得k=162分(2)当点P（m,n）在点B(4,4)的左侧时有：mn=16 m=2m(n4)=8 解得 n=8点P的坐标（2，8）；当点P（m,n）在点B(4,4)的右侧时有： mn=16 n=2n(m4)=8 解得 m=8点P的坐标（8，2）. 所以点P的坐标为（2，8）或（8，2）。（3）当点P在点B的左侧时：S=m(n4)=mn4m=164mS与m的关系式：S=164m当点P在点B的右侧时：S=n(m4)=mn4n=164nS与m的关系式：S=164n=24、 解：