复变函数与积分变换复习题_第1页
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文档简介

1、第一章一、选择题1. 一个向量顺时针旋转，向右平移3个单位，再向下平移1个单位，对应的复数为，则原向量对应的复数是（A ）A. 2 B. C. D. 2. 设z为复数，则方程的解是（B ）A. B. C. D. 3. 方程所代表的曲线是（C ）A. 中心为，半径为的圆周 B. 中心为，半径为2的圆周 C. 中心为，半径为的圆周 D. 中心为，半径为2的圆周4. 则 =（C ）A. B. C. D. 5. 设，且,则函数的最小值是（A）A. -3 B. -2 C. -1 D. 1二、填空题1.不等式所表示的区域是曲线_的内部。（椭圆）2. 复数的指数表示式为_.（）3. 方程所表示曲线的直角坐标

2、方程为_.（）4. 满足的点集所形成的平面图形为， 以±2为焦点 ，长半轴为的椭圆，该图形是否为区域 否 . 5复数的模为_，辐角为_. （, ）6. 曲线在映射下的象曲线为_.（）三、对于映射，求出圆周的像。（表示平面上的椭圆 ）第二章一、选择题1.下列函数中，为解析函数的是（C） A. B. C. D. 2. 若函数在复平面内处处解析，那么实常数a=（C）A. 0 B. 1 C. 2 D. -23. 函数在处的导数（A）A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在4. 则 （A）A. 2 B. 2i C. 1+I D. 2+2i5. 的主值为（D）A. 0 B. 1 C. D.

3、6.设，则下列命题中，不正确是（C ）A. 在复平面 B. 以为周期 C. D. 是无界7. 设是复数则（C ）A. 是在复平面上处处解析 B. 的模为 C. 一般是多值函数 D . 的幅角为z的幅角的倍二、填空题1.设，_(1+i)2. 则 _()3.复数的模为_()4.方程的全部解为_()5. 的值为；主值为. 三、设，问在何处可导？何处解析？并在可导处求出导数值.； 四、解方程：第三章一、选择题1. 设C为从原点沿至1+i的弧段，则（）D A. B. C. D. 2. 设C为不经过点1与1的正向简单闭曲线，则为（）DA. B. C. 0 D. A,B,C都有可能二、1.解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的_(平均值)2. 积分的值为， 0 .3. 设，其中，则_.（0）三、计算，其中且。解： 当，积分值0当，积分值当，积分值0四、，求解：五、验证是一调和函数，并构造解析函数满足条件.解：积分变换1. 设，则f(t)的傅氏变换为（D）A. 1 B. C. D. 2. 设，则f(t)的傅氏变换为（A）A. B. C. D. 3. 设，则f(t)的拉氏变换为（A）A. B. C. D. 5.设, 则其中定义为. 6. 已知则它们的卷积_. （）4. 利用 已知，求6.

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