集合的含义及表示_百度文库资料

1、课堂消化知识集合的含义及其表示一、基础过关1集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 集合中的每一个对象叫做这个集合的 2、元素与集合是属于和 的从属关系，若a 是集合A 的元素，记作 ，若a 不是集合B 的元素，记作 但是要注意元素与集合是相对而言的3集合内元素的三个基本特征：_、_、_。4. 常用数集的特定记法：自然数集_、正整数集_、整数集_、有理数集_、实数集_、复数集_。5. 集合的分类：_ 、_。6空集：_的集合, 叫做空集，记作_.7、集合的表示方法：_、_、_;有限集常用 ，无限集常用 ，常用于表示集合之间的相互关系用 。二、当堂练习1下

2、面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A 某班个子较高的同学 B长寿的人 C 比较大的数 D倒数等于它本身的数 2下面四个命题正确的是（ ）A 10以内的质数集合是0，3，5，7 B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1 C方程2210xx -+=的解集是1，1 D 0与0表示同一个集合3 下面四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若 -aZ ，则a Z ； （3）由很小的数可组成集合A ；其中正确的命题有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 4 4 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( A x,y且0, 0x y <> B (x,y0, 0x y

3、 <>C. (x,y0, 0x y <> D. x,y0, 0x y <>5用符号或填空：0_0， a_a， _Q， 21_Z，1_R， 0_N， 0 6由所有偶数组成的集合可表示为x x =7用列举法表示集合D=2(, 8, , x y y x x N y N=-+为8对于集合A 2，4，6，若a A ，则6a A ，那么a 的值是_ 9数集0，1，x 2x中的x 不能取哪些数值？10已知集合A xN|126xN ，试用列举法表示集合A 11. 已知集合A=2210, , xax x a R x R+=.(1若A 中只有一个元素, 求a 的值; (2若A

4、中至多有一个元素, 求a 的取值范围.课后知识充电三、课后测验1、考察下列每组对象哪几组能构成集合？（ ）比较小的数；不大于10的非负偶数；所有三角形；直角坐标平面内横坐标为零的点；高个子男生；某班17岁以下的学生（A ） （B ） （C ） （D ） 2、下列命题：|33|0y +=的解集是1, 12- 方程260x x +-=的解集为(-3,2 集合2|1, My y x x R =+与集合2(, |1, P x y y x x R =+表示同一集合 方程组2030x y x y +=-+=的解集是(, |12x y x y =-=或其中真命题的个数为 （ ） （A ）0个 （B ）2个

5、（C ）3个 （D ）4个3、已知集合S=c b a , , 中的三个元素可构成ABC 的三条边长，那么ABC 一定不是（ ）（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形4、 用符号“”和“”填空：0_；1_2*|1, x x a a N=-+；|x x ； -1_x | x2 = x；3_x | x2 + x 6 = 0；8_x | 1 x < 10，x N；1.5_x | -2 < x < 3，x Z5、 关于x 的方程a x + b = 0，当a 、b 满足条件 时，解集是有限集；当a 、b满足条件 时，解集是无限集；当a 、b 满足条

6、件 时，解集是空集 6、 已知集合M =222, 334, 4x x x x -+-+-，若2M ，求满足条件的实数x 组成的集合7、 已知集合A=xR|mx2-2x+3=0，m R，若A 中元素至多只有一个，求m 的取值范 围 8、 已知集合A=1，a ，b，集合B= a，a 2，a b，若A = B，求实数a ，b 的值 9、 用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 10、 设集合A=x|x=2k，k Z，B=x|x=2k+1，k Z，C=x|x=4k+1，k Z，又有aA ， b B ，判断元素a+b与集合A 、B 和C 的关系四、课后提高1已知集合21P y x =+，2|1Q y y x =+，2|1E x y x =+，2(, |1F x y y x =+，|1G x x =，则 （ ）( A P F = ( B Q E = ( C P=Q ( D Q G =2、（2006辽宁文、理）设是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集，若对任意a b A ，有a b A ，则称A 对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） 自然数集 整数集 有理数集 无理数集 3、设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合|, ,P Q a b a P b Q +=+ 0,2, 5