北师大版八年级数学上册动点问题专练

1、北师大版八年级数学上册动点问题专练1、已知，如图，点D是4ABC的边AB的中点，四边形BCE比平行四边形,(1)求证：四边形ADC里平行四边形；(2)当ABCW足什么条件时，平行四边形ADCE®矩形？2、如图，已知E是平行四边形ABCD勺边AB上的点，连接DE(1)在/ABC的内部，作射线Bg线段CD于点F,使/CBFWADE(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)在(1)的条件下，求证：AD图ACBF3、如图，已知E是？ABCgBC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：AB草AFCE(2)连接AGBF,若/AEC=ZABC求证：四边形ABFC

2、XJ矩形.4、如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AGBG分别以AGBC为边向AB的卜作正方形CADFffi正方形CBEG过点D作DDL于点D,过点E作EEH于点E1.(1)如图，当点E恰好在直线l上时(此时已与E重合)，试说明DD=AB;(2)在图中，当DE两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD、EE、AB之间的数量关系，并说明理由；(3)如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD、EE、AB之间的数量关系.(不需要证明)5、如图1,矩形MNPQK点E,F,GH分别在NP；PQQMMNL1,若/1=/2=/3=/4,则称四边形EFGFfe矩形MNPQ

3、J反射四边形.图2,图3,图4中，四边形ABC时矩形，且AB=4BC=8理解与作图：(1)在图2,图3中，点E,F分别在BGCD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH计算与猜想：(2)求图2,图3中反射四边形EFGH勺周长，并猜想矩形ABCD勺反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：(3)如图4,为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.6、如图，矩形ABCDfr,AB=4cm,BO8cm,动点M从点D出发，按折线DCBA西向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABC方向以1cm/s的速度运动

4、.(1)若动点MN同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2)若点E在线段BC上，且B已3cm,若动点MN同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、MN组成平行四边形？7、已知：如图，在梯形ABCm,AB/DC/B=90°,BC=8cmCD=24cmAB=26Cm点P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动.从运动开始.(1)经过多少时间，四边形AQPD1平行四边形？(2)经过多少时间，四边形AQP喊为等腰梯形？(3)在运动过程中，P、QB、C四点有可能构成正方形吗？为什么？8、如图，已知平行四边形ABC

5、D勺对角线AGBD相交于点O,AC=20cmBD=12cm两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.(1)求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BED一定为平行四边形；(2)当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF%矩形？9、如图所示，在梯形ABCm,AD/BG/B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动.(1)经过多长时间，四边形PQCD1平行四边形？(

6、2)经过多长时间，四边形PQBA1矩形？10、如图，平行四边形ABCD勺对角线AGBD相交于点O,BD=12cmAC=6cm点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.(1)若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF平行四边形.(2)在(1)的条件下，当AB为何值时，四边形AECF菱形；四边形AECFW以是矩形吗？为什么？11、如图，在梯形ABCDfr,AD/BGAD=4DC=5BC=11梯形白高为4,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDAZ每秒2单位长度的速度向终点A

7、运动.若M,N两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.(1) t为何值时，四边形ABMhfe平行四边形；(2) t为何值时，四边形CDNMJ等腰梯形.12、如图，等腰梯形ABCDfr,AD/BGAB=CDAD=10cmBC=30cm动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒.(1) t为何值时，四边形ABQ思平行四边形？(2)四边形ABQ吊长成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由.13、如图，已知在四边形ABCM

8、,AD/BG/B=90°,AD=24cmAB=8cmBC=26cm动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，四边形ABQ次矩形?(2)当t为何值时，四边形PQCM平行四边形？(3)当t为何值时，四边形PQCM等腰梯形？14、如图，在直角梯形ABCD,AD/BC,/B=90°,AD=24cmAB=8cmBC=26cm动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向点B以3

9、cm/秒的速度运动，若P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(1)当t为何值时，线段AB与线段PQ相等；(2)当t为何值时，四边形PQCM等腰梯形；t的值；若不(3)是否存在t值，使PQG直角梯形分成周长相等的两部分？若存在，求出存在，请你说明理由.D0/15、P、Q二人沿直角梯形ABCDf路晨练，如图，AD/BG/B=90°,AD=240mBC=270mP从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步.(1)P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCDP、Q二人所在的位置为P、Q点)是平行四边形？(2)添加一个什么条件时，P、Q二人分别从A、C两点同时出发，在某时刻四边形PQCD!菱形？说明理由.(3)P、Q二人分别从A、C两点同