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文档简介

1、关于网络等效电阻的研究初中物理竞赛中常见一种关于网络电阻的计算问题，题型变化虽然很多，有些题的难度甚至很大，但它们几乎都利用了“等效”这种物理学常用的思想。当然，具体分析问题时还要用到“对称”、“割补”、“循环”等一些数学方法。 【引例】把一段均匀导线围成正方形，测得A 、B 两点间的电阻为15/16欧，如图所示，B 点为该边的中点，则正方形各边的电阻为多大？B【小结】此题把每边的电阻设为定值，然后再利用串、并联的知识和等效的思想。【例一】由12根阻值均为1欧的电阻组成了如图所示的网络，求A 、B 间的电阻R AB 的大小。【小结】此题属于“位置等效”！【练习】如图所示，由许多阻值均为1欧的小

2、电阻组成了一个网络，求A 、B 间的阻值多大？ B【例二】如图所示是由12根电阻均为R 的导线组成的立方网络，求R AB =？分析：这是一道典型的、具有竞赛特点的有限网络电阻问题，对于此类问题，要仔细观察，它们一定具有某些规律性的特点 ，本题通过观察会发现，各电阻之间有明显的对称性，这是解题的突破口。【小结】对于有限网络电阻的求法解，方法很多。但仔细研究会发现，大多网络电阻都具有对称性。本题中的网络就关于A 、B 连线对称。因此，无论何种解法，无第页cc52hyBAB不利用了其对称性的特点。【例三】如图所示是由12根电阻均为R 的导线组成的网络，求R AB =？【小结】此题的特点是“明明是连接的，却等效于没有连接”，值得玩味！【例四】图中是由50个电阻连接而成的电路，其中R 1=R3=R5=R 49=50欧,R 2=R4=R6=R 48=10欧, R50=5欧, 电源电压是10伏, 求R 2消耗的电功率.分析：这又是一种有限网络的电阻问题，同学们不妨从最右边开始研究！看看有什么收获？【例五】如图表示由很多R=1欧的相同的电阻组成的无穷多个网络，求A 、B 间的总电阻。提示：此题与上题的最大区别和关键在于“无穷多个”，也就是说多一个或少一个网格对

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