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文档简介

1、圆的一般方程内容主题圆的一般方程日 期第几课时第1课时教学媒体多媒体课 型新授课教学目标1 知识与技能：掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心坐标和半径；2 过程与方法：通过例题的分析讲解，提高学生的分析能力；3 情感、态度与价值观：在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。教学重难点重点：圆的一般方程的探求过程及其特点难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关问题。预习设计预习书本并思考以下几个问题：1. 圆的一般方程的推导及特点2. 圆的一般方程的应用板书设计 圆的一般方程知识点 例1 例2 例3 练习 教 学 程 序 设

2、计学生学习（自主探究、互助合作、展示点评、达标检测）教师指导（内容分析、方法点拨、拓展提升）情景设置问题：我们学习了圆的标准方程， 回忆我们学习直线方程，直线的方程有五中形式，那么圆的方程还有其他形式吗？如何得到呢？启发学生将圆的标准方程展开知识建构知识建构1.圆的一般方程的推导 学生展开标准方程得到：得到：问题：这类方程都可以代表圆吗？问题：如何判断方程能否代表圆呢？学生完成配方小组交流如何判断汇报：（1） 以（） 为圆心，为半径的圆。（2） 一个点（）（3） 无解不表示任何图形。3. 例题学生在教师的引导下动手做题一名学生板演订正学生：交流，归纳得出待定系数法的一般步骤：（1）根据题意，选择标准方程或一般方程 （2）根据条件列出方程组（3）解出系数待人方程。问题：还有其他解法吗？例4引导学生将实际问题转化为圆的问题建立直角坐标系，求出圆的方程引导学生归纳解题步骤 点拨：为了形式的简洁，将-2a=D,-2b=E, 反例点拨：能否化为圆的标准方程总结：（）称为圆的一般方程。 启发学生归纳：（1）的系数相同，不等于0，没有xy项，（2）圆的一般方程有三个待定系数（3）与标准方程项比较，代数特征明显，而标准方程几何特征明显。引导学生，根据题意，设出圆的一般方程并建立D,E,F的方程组点拨：圆心在三边的中垂线上，求出圆心后再求半径。 训练反馈完成课堂作业1,2,3,4点评总

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