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1、线性系统理论的应用航天器飞轮系统姿态控制航天器飞轮系统姿态控制一院九队 路意 付升升状态空间模型 性能指标 黎卡提方程 最优估值器 目录什么是飞轮系统状态空间描述性能指标泛函黎卡提方程最优估计器（1min）（30sec）（3min）什么是飞轮系统 飞轮三轴姿态稳定系统的工作原理是动量矩定理，即航天器的总动量矩矢量对时间的导数等于作用在航天器上外力矩矢量之和。由于飞轮是以内力矩作为控制力矩，所以当外力矩矢量和为零时，航天器总动量矩守恒。 于是通过改变飞轮的动量矩矢量，就可以吸收航天器其余部分多余的动量矩矢量（干扰或由于机动需要减去的），从而达到航天器姿态控制的目的。因此，飞轮姿态控制系统也通称为

2、动量交换系统，飞轮也可称为动量矩储存器。zzzxxzezzxyzyzxyyyyeyyzxxxxzzxexxzyxyzxIJnJILnIIInIIIIIJILnIIIIJnJILnIIInIIII 2224动力学方程状态空间描述经简化后的俯仰、偏航、滚转三通道的动力学方程zzzxxyyyxxxzzTIJnJuIJuIJnJuuuuuX321321,BWBuAXXedcbaA00001000000000000100000000000106,5432BABABABAABBrank100000010000001000B321321,VVVVYYYYVCXY100000000100000001C6543

3、2TTTTTTTTTTTCACACACACACrank性能指标以状态矢量X和控制矢量u的二次型积分期望作为性能指标泛函： ffTttTTtSXtXdtuRuXQXEJf212121011第一项表示希望状态矢量在控制过程中能保持在状态空间原点附近第二项表示希望控制过程中不耗费过多的能量第三项表示希望控制结束状态矢量能在原点附近 最小方差估计最大似然估计极大验后估计线性最小方差估计加权加权/最小二乘估计最小二乘估计黎卡提方程（Riccati方程） xRyxQyxPy2 黎卡提方程在控制理论中主要是用来求解线性二次型最优化问题的。针对选定的线性二次型性能指标，我们可以得到对应的黎卡提方程。如果黎卡提方程有镇定解，那么该线性二次型最优化问题就有解。浅谈黎卡提方程的求解最优估计器 00122XtXXCtYtYtYRCPuBXAXTP2为协方差矩阵，由下面的黎卡提方程求得，R2、Q2与随机干扰和测量噪声有关。 2002221222220PtPBBQCPRCPAPAPPTTTP20为状态误差的协方差矩阵的初始值最优状态估计与系统辨识 00022TTTtVtWEtRtVtVEtQtWtWEtVEtWE姿态敏感器不能测得全部的状态变量

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