南师大附校高考二轮复习限时训练(二)

1、(时间：60分钟)班级姓名得分.填空题(每题5分，共60分)1 .已知复数乙=1-i,z2=2+i,那么z,，z2的值是2 .集合A=x|x2W2,xwRB=y|y=x2,1WxW2,则CR(ApB)=3 .函数y=sin2x向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1,则模最小的一个向量a=.4.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是.甲108999乙10107991Q5 .曲线在y=x3x2+5在x=1处的切线的方程为36 .已知实数x,y满足2x+y+5=0，那么,；x2十y2的最小

2、值为7 .如图，是棱长为2的正四面体的左视图，则其主视图的面积为.8 .设数列an的首项a1=7,a2=5,且满足a°攵=街+2QwN+),则aa3a51Ha.3.sin二cos:9.已知tan(a_)，则22=.353cos二一2sin:10.阅读下列程序：ReadS-1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是.11 .设函数f(x)、g(x)在R上可导，且导函数f(x)ag(x),则当a<x<b时，下列不等式：(1)f(x)g(x)(2)f(x)：二g(x)(3)f(x)g(b)：二g(x)f(b)(4) f(x)十g(a)

3、>g(x)十f(a)正确的有.12 .已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A,B,C为抛物线上的三=6,则抛物线的方程为点，且满足FA+FB+fC=0,FA|+|FB|+|FC二.解答题(每题15分，共30分)13 .直三柱ABCAB1cl中，AC=BC=BB1=1,AB1=<3.(1)求证：平面AB1C，平面B1CB；(2)求三棱锥A1_AB1c的体积.14 .已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,cwR)满足：对任意实数x,都有f(x)之x,12且当xw(1,3)时，有f(x)W(x+2)2成立。8(1)证明：f(2)=2;(2)若f(2)=0,

4、f(x)的表达式；m1(3)设g(x)=f(x)m2x,xW0,y),若g(x)图上的点都位于直线y=7的上方，求实数m的取值范围。南师大附校09高考二轮复习限时训练(二)(参考答案)3T1. 3i2.(-00,0)U(0,收)3.(二，1)4.甲5.3x+3y16=043o6.57.、28.1269.10.2,5,1011.(3),(4)12.y2=4x313.(1)直三棱柱ABCA1B1C1中，BBH底面ABC,贝UBB1±AB,BBJBC,又由于AC=BC=BB1=1,AB1=<3,贝UAB=V2,则由AC2+BC2=AB2可知，AC±BC,又由上BBj底面AB

5、C可知BBJAC,则AC，平面BCB,所以有平面ABC平面BiCB;8分11.1(2)二梭锥A1AB1C的体积VA_ABC=VB_AAC=MM1=.14分111326(注：还有其它转换方法)14.解：(1)由条件知f(2)=4a+2b+c22恒成立又取x=2时,1C、2Cf(2) = 2.f(2)=4a+2b+cW(2+2)2=2与恒成立(2)4a 2b c = 24a -2b c = 08，1，4a+c=2b=1,，b=,c=14a.22又f(x)之x恒成立，即ax+(b1)x+c之0恒成立.1,、2 a>0,A=(-1)2-4a(1-4a)<0, 111斛出：a,b,c,822 1f(x)x21x82(3)由分析条件知道,只要f(x)图象(在y轴右侧)总在直线y=mx+1上方即24可,也就是直线的斜率m小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是:21 2二一 x8m=x21 1x2 214m(y,1121m11,斛法2:g(X)=X+(一)X+-A在XW0,")必须恒成立,82224即x2+4(1m)x+2>0在xw0,y)恒成立.222