锁定128分【强化训练五】

1、锁定128分强化训练(5)标注“”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 若集合A=,B=x|log2(x-1)<2,则AB=.2. 命题“若x>1,则x2+2x-3>0”的逆否命题是.3. 已知复数z1=m+2i,z2=3-4i(i是虚数单位),若为实数,则实数m的值为.4. 执行如图所示的流程图,则输出的n的值为.(第4题)5. 某位同学五次考试的成绩分别为130,125,126,126,128,则该组数据的方差s2=.21世纪教育网版权所有6. 已知函数f(x)=f'cosx-sin x+2x,那么f'=.7.

2、 从装有2个黄球、3个红球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个黄球的概率是.8. 若双曲线my2-x2=1的一个顶点在抛物线y=x2的准线上,则该双曲线的离心率为.9. 已知在ABC中,AB=1,BC=2,那么角C的取值范围是.10. 已知光线通过点A(2,3),经直线x+y+1=0反射,其反射光线通过点B(1,1),则入射光线所在直线的方程为.【出处：21教育名师】11. 21×1=2,22×1×3=3×4,23×1×3×5=4×5×6,24×1×3×5×

3、7=5×6×7×8,依此类推,第n个等式为.12. 如图,设P为ABC所在平面内的一点,且=+,则ABP与ABC的面积之比为(第12题)13. 设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是.2·1·c·n·j·y14. 设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为.答题栏题号1234567答案题

4、号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120°.21教育网(1) 求角A的大小;(2) 若a=2,求c的值.16. (本小题满分14分)如图,矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直,MBNC,MNMB.21·世纪*教育网(1) 求证:平面AMB平面DNC;(2) 若MCCB,求证:BCAC.(第16题)17. (本小题满分14分)已知函数f(x

5、)=x(x-a)2,a是大于零的常数.(1) 当a=1时,求f(x)的极值;(2) 若函数f(x)在区间1,2上单调递增,求实数a的取值范围.18. (本小题满分16分)已知过原点O且以C(tR,t0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A和点B.21·cn·jy·com(1) 求证:OAB的面积为定值;(2) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.锁定128分强化训练(5)1. (1,2)【解析】 由题知A=(-,2),B=(1,5),则AB=(1,2).2. 若x2+2x-30,则x13. -【解析】 由z1=m+2i,z2=3-4i

6、,则=+i为实数,所以4m+6=0,则m=-.www-2-1-cnjy-com4. 5【解析】 第一次循环时,n=1,s=-;第二次循环时,n=2,s=-1=-;第三次循环时,n=3,s=-+1=-;第四次循环时,n=4,s=-+=0;第五次循环时,n=5,s=>0,跳出循环,所以n=5.2-1-c-n-j-y5. 3.2【解析】 由题知=127,所以s2=×(130-127)2+(125-127)2+(126-127)2×2+(128-127)2=3.2.21*cnjy*com6. 2-【解析】 因为f'(x)=-f'sin x-cos x+2,所以

7、f'=-f'sin-cos+2,解得f'=1,所以f'(x)=-sin x-cos x+2,所以f'=2-.【来源：21cnj*y.co*m】7. 【解析】 由枚举法可得基本事件共10个,至少有1个黄球的事件有9个,故所求概率是.8. 【解析】 抛物线y=x2,即x2=2y,准线方程为y=-,所以a2=,b2=1,c2=,所以e2=5,离心率e=.【版权所有：21教育】9. 【解析】 由正弦定理得sin C=sin A.因为sin A(0,1,所以sin C.又AB<BC,所以C<A,所以C.21教育名师原创作品10. 5x-4y+2=0【解

8、析】 点B(1,1)关于直线的对称点为B'(-2,-2).由题意知入射光线过点A(2,3)与点B'(-2,-2),则入射光线所在直线的方程为5x-4y+2=0.11. 2n·1·3··(2n-1)=(n+1)(n+2)··2n【解析】 观察等式两边,归纳即得.12. (第12题)【解析】 将向量投影到,上,即过点P作AB,AC的平行线,分别交AC,AB于点D,E.由系数,的几何意义知,=,=.于是=·=.又SADE=S四边形ADPE=SAPE,所以=.而=,所以=.13. (7,+)【解析】 由题知f(1)=

9、4,函数g(x)=ax-2a恒过点(2,0),故当a=0时,f(x)=x2-ax+a+3=x2+3恒大于0,显然不成立.当a>0时,则Þa>7.当a<0时,x=<0,又f(1)=4>0,显然不成立.综上,a>7.14. 【解析】 方法一:设线段PF1的中点为Q,则OQ是PF1F2的中位线,则PF2OQ.又由OQ垂直于x轴,得PF2垂直于x轴.将x=c代入+=1(a>b>0)中,得y=±,则点P.由tanPF1F2=,得=,即3b2=2ac,得3(a2-c2)=2ac,得3c2+2ac-3a2=0,两边同时除以a2,得3e2+2

10、e-3=0,解得e=-(舍去)或e=.【来源：21·世纪·教育·网】方法二:设线段PF1的中点为Q,则OQ是PF1F2的中位线,则PF2OQ.又由OQ垂直于x轴,得PF2垂直于x轴.将x=c代入+=1(a>b>0)中,得y=±,则点P.由椭圆的定义,得PF1=2a-.由PF1F2=30°,得PF1=2PF2,即2a-=,得2a2=3b2=3(a2-c2),即a2=3c2,所以=,故椭圆C的离心率e=.15. (1) 由正弦定理及acos C-bcos C=c cos B-ccos A,得sin Acos C-sin Bcos C=s

11、in Ccos B-sin Ccos A,即sin(A+C)=sin(B+C).因为A,B,C是ABC的内角,所以A+C=B+C,所以A=B.因为C=120°,所以A=30°.(2) 由(1)知a=b=2,所以c2=a2+b2-2abcos C=4+4-2×2×2cos 120°=12,所以c=2.www.21-cn-16. (1) 因为MBNC,MB平面DNC,NCÌ平面DNC,所以MB平面DNC.因为四边形AMND是矩形,所以MADN.又MA平面DNC,DNÌ平面DNC,所以MA平面DNC.又MAMB=M,且MA,MB&

12、#204;平面AMB,所以平面ABM平面DNC.(2) 因为四边形AMND是矩形,所以AMMN.因为平面AMND平面MBCN,且交线为MN,所以AM平面MBCN.因为BCÌ平面MBCN,所以AMBC.因为MCBC,MCAM=M,所以BC平面AMC.因为ACÌ平面AMC,所以BCAC.17. (1) f(x)=x(x-a)2=x3-2ax2+a2x,f'(x)=3x2-4ax+a2,当a=1时,f'(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1).令f'(x)=0,得x1=,x2=1,f(x)在区间,(1,+)上分别单调递增、单调递减、单调递增,于是当

13、x=时,f(x)有极大值f=;当x=1时,f(x)有极小值f(1)=0.(2) f'(x)=3x2-4ax+a2,若函数f(x)在区间1,2上单调递增,则f'(x)=3x2-4ax+a20在x1,2上恒成立,当0<<1,即0<a<时,f'(1)=3-4a+a20,解得0<a1;当12,即a3时,f'=-0,无解;当>2,即a>3时,f'(2)=12-8a+a20,解得a6.综上,当函数f(x)在区间1,2上单调递增时,实数a的取值范围为a|0<a1或a6.18. (1) 因为圆C过原点O,所以OC2=t2+.设圆C的方程为(x-t)2+=t2+.令x=0,得y1=0,y2=;令y=0,得x1=0,x2=2t.所以SOAB=OA·OB=××|2t|=4,即OAB的面积为定值.(2) 因为OM=ON,CM=