正弦函数余弦函数的图像

1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象“简谐运动”实验(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用用描点法作出函数图象的主要步骤描点法作出函数图象的主要步骤-223xy0211-xysin、cos的几何意义的几何意义.正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM oxy11PM想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题2.复习：三角函数线2.函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法. . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象

2、223xy11-02-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 ,连线连线.)sin,(xx查表查表8660. 0sin3y如如:3x描点描点)8660.0,(3几何法：几何法：作三角函数线得三角函数值，描点作三角函数线得三角函数值，描点)sin,(xx,连线连线作作如如:3x3的正弦线的正弦线,MP平移定点平移定点),(MPxPM31Oxy几何法作图的关键是如何利用单位圆中角几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的的正弦线正弦线，巧妙地，巧妙地移动移动到直角坐标系内，从而确定对应的点到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx). 函数函数2 , 0,s

3、inxxy图象的几何作法图象的几何作法1-1022322656723352yxy=sinx ( x 0, )2332346116633265673435611 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-122322x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同 正

4、弦函数的图象正弦函数的图象 yxo1-122322如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,

5、0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)与与x轴的轴的交点交点)0,(2) 0 ,(23图象的图象的最高点最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的图象的最低点最低点) 1,( 探究探究: 找出余弦函数的五个关键点找出余弦函数的五个关键点简图作法：简图作法：(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)xcosx02322oxy22321-111100

6、例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y= 1+ sinx, x0, 2列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0, 2解解: (1)2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-(2)xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy-oxy-11-13232656734233561126与x轴的交点图象的最高点图象的最低点小结：正弦函数、余弦函数图象的五点法正弦函数、余弦函数图象的五点法)0 ,0()0 ,()0 ,2()1 ,(232(, 1)0,(2)0 ,(23)1 ,0()