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文档简介

1、1二倍角的正弦、余弦、正切公式2学习目标：1 1、能以和角公式为基础导出二倍角的正弦、能以和角公式为基础导出二倍角的正弦、余弦、正切，了解它们的内在联系；余弦、正切，了解它们的内在联系；2 2、初步运用二倍角公式及其变形公式解决、初步运用二倍角公式及其变形公式解决相关问题相关问题3S：sin()_；C：cos()_；T：tan() _ .sincoscossincoscossinsin复习与回顾复习与回顾4你能利用和角公式推导出1 1、问题探究、问题探究sin2 ,cos2 ,tan2的公式吗？2:sin22sincosS222:cos2cossinC222tan:tan21tanT5你能利用

2、和角公式推导出1 1、问题探究、问题探究以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角sin2 ,cos2 ,tan2的公式吗？2:sin22sincosS的三角函数值之间的关系。的三角函数值之间的关系。的三角函数值域角222:cos2cossinC222tan:tan21tanT2以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角的三角函数值域角2以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角的三角函数值域角6思考：思考：公式公式S S2 2、C C2 2、T T2 2的适用范围是否相同？的适用范围是否相同？公式公式S S2 2、C C2 2、中，角、中，角可以为任意角，但在公可以为任意角，但在公式式T T2 2

3、中，中，只有当只有当 时才成立。时才成立。()24kkZ7例例1 1、公式的简单应用、公式的简单应用（1 1）已知）已知（2 2）已知）已知34sin,cos55求求sin21cos3求求cos2（3 3）已知）已知tan3求求tan282 2、利用平方关系利用平方关系2C公式的变形公式的变形22sincos1（2 2）（1 1）222cos2cos(1cos)2cos1222cos2(1 sin)sin12sin 9例例2 2、已知、已知1cos3求求cos2例例3 3、( (公式的逆用公式的逆用) )求值求值sincos8822cos 15sin 15（1 1）（2 2）（3 3）22tan1501tan 15010例例3 3、已知、已知5sin,(, )132求求sin2 ,cos2 ,tan211例例4 4、已知、已知5sin2,(,)134 2 求求sin4 ,cos4 ,tan4提示：“倍”是描述两个数量之间关系的，2a是a的二倍，4a是2a的两倍，2是4的二倍12小结小结以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角2:sin22sin

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