理科试卷及答案

1、2014-2015学年度高一下学期第二次月考 数学（理）第I卷（选择题）一选择题（5'×12=60'）1等差数列中，则（   ）A30    B27       C24       D212中角，所对的边长分别为，且,则(    ) A    B       C    &#

2、160; D 3直线与互相垂直，垂足为，则的值为A 24       B      C0       D    4若ABC 的三个内角ABC满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（） A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5已知点A(1,3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围()Ak     Bk2

3、60;   Ck或k2     D2k6公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若1，则()A20       B0         C7       D407已知直线的斜率为将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是A0      B      C

4、60;     D8对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为Ax2y22x4y0        Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0         Dx2y22x4y09下列四个命题：（1）函数的最小值是2； （2）函数的最小值是2；（3）函数的最小值是2； （4）函数的最大值是其中错误的命题个数是（   ）A.     &

5、#160;    B        C       D 10实数满足，则的最大值为A      B     C      D11已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为            &

6、#160;           （   ）A    B    C     D12对任意实数，直线l1：xymn0与圆C：x2y2r2总相交于两不同点，则直线l2：mxnyr2与圆C的位置关系是()A相离        B相交       C相切    

7、;    D不能确定第II卷（非选择题）2、 填空题（5'×4=20'）13已知直线与直线平行，则m=      14经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是_ _ 15函数 的最小值是_16已知点，若圆上恰有两点，使得和 的面积均为，则的取值范围是        三、解答题（10'+12'×5=60'）17在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2c

8、sinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（ab）2+6，求ABC的面积18如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为，前进后到达B处，测得岛M的方位角为已知该岛周围内有暗礁，现该船继续东行（）若，问该船有无触礁危险？（）当与满足什么条件时，该船没有触礁的危险？ 19已知平面内两点（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程20已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（I）求的通项公式；（II）数列 满足，求数列的前项和;21已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(

9、1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程22已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆所截得的弦的长；（2）过点(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为,求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，且为钝角，求直线纵截距的取值范围月考理科数学答案一、选择题123456789101112BADCDACCABAA二、填空题13、-2 14、x+2y-1=0或x+3y=0 15、 16、（1,5）17【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： （1）已知等式利用正弦定理

10、化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可解：（1）由正弦定理=，及b=2csinB，得：sinB=2sinCsinB，sinB0，sinC=，C为锐角，C=60°；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（ab）2+ab，c2=（ab）2+6，ab=6，则SABC=absinC=【点评】： 此题考查了正弦余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本

11、题的关键18（）在ABM中可知，AB=BM=5，     4分从而MC=，没有触礁危险。        8分（）设CMx,在ABM中由正弦定理得， ， 12分即，解得，   14分所以当时没有触礁危险                 16分19（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为  

12、-2分由点斜式可得               -3分的中垂线方程为          -4分（）由点斜式                 -5分直线的方程    

13、60;              -6分（）设关于直线的对称点           -7分，-8分 ； 解得    -10分，              -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线

14、方程为  -12分法二：设入射点的坐标为，  -8分； 解得  -10分                       -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为-12分20解：（I）由题意：当时，     当时，所以，      又因为所以（II）因为所以 由得：                    整理得：21(1)(x1)2(y2)25m，m<5.3分(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x142y1，x24