立体几何复习课（1）

1、句容三中 20132014 学年度第一学期高二数学教学案 必修 2 第 1 章立体几何 第 18 份 总第 31 份 2013-10-30第 1 页 共 5 页立体几何复习课（立体几何复习课（1）主备人：吕金勇主备人：吕金勇 检查人：吴万征检查人：吴万征 行政审核人：行政审核人： 李才林李才林【教学目标教学目标】了解空间线面平行、垂直的概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系 【教学重点教学重点】运用线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理【教学难点教学难点】运用定理证明一些简单的垂直关系【教学过程教学过程】一、引入一、引入：1已知直线和平面，下列推理错误的是 , a b且； 且 ；

2、abababab且； 且或abababbaa2已知 a，b，c 是直线， 是平面，给出下面命题： 若 ab，bc，则 ac； 若 ac，bc，则 ab； 若 a，b，则 ab； 若 a 与 b 异面，且 a，则 b 与 相交； 若 a 与 b 异面，则至多有一条直线与 a、b 都垂直其中正确正确命题的序号是_3考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m 为直线，、 为平面)，则此条件为_Error!l； Error!l； Error!l.二、新授内容二、新授内容：例例 1在三棱锥中，平面，为正三角形，、分别是、中点，PABCPA ABCABCDEBCA

3、C设2ABPA（1）证明：面面；（2）如何在上找一点，使面，说明理由PBE PACBCF/ADPEF 例例 2如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE， 反思反思：BCPAED人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废！第 2 页 共 5 页BADCFE 90AEB，BEBC，F为CE的中点求证求证：（1）AE平面BDF； （2）平面BDF 平面ACE 【变式拓展变式拓展】（2013 江苏卷江苏卷）如图，在三棱锥中，平面平面，ABCS SABSBC，过作，垂足为，点分别是棱的中点BCAB ABAS ASBAF FGE，SCSA，求证求证：（1）平面平面； （2）/EF

4、GABCSABC 例例 3如图，已知正三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都是 2，D、E 分别为 CC1、A1B1的中点 （1）求证：C1E平面 A1BD； （2）求证：AB1平面 A1BD； （3）求三棱锥 A1C1DE 体积 三、课堂反馈三、课堂反馈：ABCSGFE句容三中 20132014 学年度第一学期高二数学教学案 必修 2 第 1 章立体几何 第 18 份 总第 31 份 2013-10-30第 3 页 共 5 页1垂直的两条直线一定相等；垂直于直线的两条直线平行；一条直线垂直于两条平行线的一a条，那么它垂直于另一条；与两条异面直线垂直的直线有无数条其中正确正确的说法的序号_2长

5、方体中，分别是棱中点，若，1111ABCDABC D,M N111,BB BC90CMN则异面直线和所成角_1ADCM3在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别是1AB、1AC的中点，点D在11BC上，11A DBC 求证求证：（1）EF平面 ABC； （2）平面1A FD平面11BBC C 四、课后作业四、课后作业： 学生姓名学生姓名：_1若 a、b 表示直线， 表示平面，下列命题中正确的有_个a，bab； a，abb； a，abb2以下四个命题：其中不正确不正确的序号是_.若/则/； 若/则/；a,bbaa,bab若/则/； 若/则/aab,bab,ab3下列命题正确的序号是 （其中表示

6、直线，表示平面）, l m, 若；若；,lm lm则,lm lm则若； 若.,/ , 则/,lm lm则4已知是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题：, l 若，则； 若，则；,l/l, /ll 若 上有两个点到的距离相等，则；若，则.l/l,/ 其中正确命题的序号是 .5为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题：abc，（1），则； （2），则； （3），则；abc，b/ac/ ,/ /,ab/ab（4），则其中正确正确的序号是 cc，/6设 a、b 是不同的直线 ，、 是不同的平面，则下列四个命题中正确正确的是 人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废！第 4 页 共

7、 5 页ACEFHGBD若 ab，a，则 b；若 a，则 a；若 a，则 a； 若 ab，a，b，则 7空间四边形中，是中点，为中点，过的平面与，分别ABCDEABFACEFBDCD相交于点，求证求证：平面HGGH /ABC8如图，AB 为O 的直径，C 为O 上的一点，AD平面 ABC，AEBD 于 E，AFCD 于 F求证求证：面 ABD平面 AEF 9如图，在三棱锥 DABC 中，已知BCD 是正三角形，AB平面 BCD，ABBCa，E 为 BC 的中点，F 在棱 AC 上，且 AF3FC（1）求三棱锥 DABC 的表面积； （2）求证）求证：AC平面 DEF；（3）若 M 为 BD 中点，问 AC 上是否存在一点 N，使 MN平面 DEF？若存在，说明点