苏教版七年级下册第九章--整式乘法与因式分解-单元测试卷基础版

1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教版七年级下册第九章 整式乘法与因式分解 单元测试卷基础版一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列从左到右的变形,不是因式分解的是()A.-mn-m=-m(n+1) B.x2-3x-4=x(x-3)-4C.a2-6a+9=(a-3)2 D.y4-1=(y2+1)(y+1)(y-1)2. 下列说法正确的是()A.多项式mx2-mx+2中各项的公因式是m B.多项式7a3+14b没有公因式C.x2+x3中各项的公因式是x D.多项式10x2y3-5y3+15xy2的公因式是5y23. 若|a-b|=1,则b2-2ab+a2的值为()A.-1B.1C.±1D.

2、无法确定4. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图9-6-1甲),然后拼成一个平行四边形(如图9-6-1乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C. a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2如图9-6-15. 若16-xn=(2+x)(2-x)·(4+x2),则n的值为()A.2B.3C.4D.66. 把多项式x2-6x+9分解因式,结果正确的是()A.(x-3)2B.(x-9)2C.(x+3)(x-3)D.(x

3、+9)(x-9)7. 已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为()A.M=N B.M>N C.M<N D.M与N的大小由x的取值确定8. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌二、填空题（每小题3分，共18分）9. abc·=_.10. 若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=_.11. 如果10

4、0x2+kxy+49y2能分解成(10x-7y)2, 那么k=_.12. 若|m-1|+=0,则m=_,n=_.此时,将mx2-ny2分解因式得_.13. 如果a2-b2=10,则(a+b)2(a-b)2=_.14. 设a=192×918,b=8882-302,c=1 0532-7472,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是_<_<_.三、解答题（共58分）15. (16分)计算:(1)10x2yz3· (2)·ab; (3)(2t+1)2-(2t+1)(2t-1); (4)(x-2y+1)(x-2y-1).16. (6分)已知2x-3=0,求代

5、数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.17. (16分)把下列各式分解因式.(1) x3-2x2+x; (2)25(m+n)2-9n2;(3)(a-1)+b2(1-a); (4)x5-x.18. (10分)(2016江苏苏州工业园区期中)图9-6-2是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形,如图9-6-2.(1)图9-6-2中,阴影部分的面积为_;(用含a、b的代数式表示)(2)观察图9-6-2,请你写出 (a+b) 2、(a-b) 2、ab之间的等量关系是_;(3)根据(2)中的结论,若x+y=5,x·y=

6、,则(x-y)2=_;(4)实际上,通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图9-6-3,请你写出这个等式:_.图9-6-219. (10分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子或可以求出一些不规则图形的面积.(1)图9-6-4是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形.(i)若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形的面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为_.(只要写出一个即可)请利用(i)中的等式解答下列问题:(ii)若a,b,c三个数满足a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,则(a+b+c)2=_.(iii

7、)因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca.(2)如图9-6-4,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两个正方形的边长满足a+b=6,ab=8,请求出阴影部分的面积.专项综合全练（二）20. 将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()A.(x-3)2+1B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2+421. 已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于()A.64B.48C.32D.1622. 已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=()A.10B.6C.5D.323. 若代数式x2-6

8、x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值是_.24. 已知x+=3,则代数式x2+的值为_.25. 若m为正实数,且m-=2,则m2+=_.26. 若|a+2|+9b2-6b+1=0,则ba=_27. 已知:a2+b2+2a-4b+5=0,求(a-2b)(a+2b)-(2a-b)2的值.28. 已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2.(1)求证:B-A>0;(2)指出A与C哪个大,说明理由.29. 已知a,b,c为正整数且是ABC的三边长,c是ABC的最短边长,a,b满足a2+b2=12a+8b-52,求c的值.30. 答案B31. 解析A、C、D的结

9、果都是整式乘积的形式,是因式分解,而B的结果不是整式乘积的形式,故不是因式分解. 答案D32. 解析选项A中,多项式的第三项不含m,故m不是该多项式的公因式,故A错误;选项B中,多项式7a3+14b有公因式7,故B错误;选项C中,各项的公因式为x2,故C错误.D正确. 答案B33. 解析因为|a-b|=1,所以b2-2ab+a2=(b-a)2=(|a-b|)2=1. 答案C解析由题图甲可得阴影部分的面积为a2-b2,由题图乙可得阴影部分的面积为(a+b)=(a+b)(a-b),34. 所以a2-b2=(a+b)(a-b). 答案C35. 解析因为(2+x)(2-x)(4+x2)=(4-x2)(

10、4+x2)=16-x4=16-xn,所以n=4. 答案A36. 解析x2-6x+9=x2-2×3x+32=(x-3)2. 答案B37. 解析M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)=x2-8x+15-(x2-8x+12)=3>0,则M>N,故选B. 答案C解析(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),又x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式分别对应爱、我,宜,昌,38. 结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,故选C. 答案-a2b3c39. 解析原式=-(a·a)(b·b

11、2)·c=-a2b3c. 答案940. 解析因为a2+b2=5,ab=2,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=(a2+b2)+2ab=5+2×2=9. 答案-14041. 解析(10x-7y)2=100x2-140xy+49y2,k=-140. 答案1;25;(x+5y)(x-5y)42. 解析因为|m-1|+=0,所以m-1=0,n-5=0,解得m=1,n=25,所以mx2-ny2=x2-25y2=(x+5y)(x-5y). 答案10043. 解析(a+b)2(a-b)2=(a+b)(a-b)2=(a2-b2)2,将a2-b2=10代入,原式=102=100. 答案a;

12、c;b44. 解析a=192×918=361×918,b=8882-302=(888-30)×(888+30)=858×918,c=1 0532-7472=(1 053+747)×(1 053-747)=1 800×306=600×918.因为361<600<858,所以a<c<b. 答案答案见解析解析(1)原式=(x2·x)(y·y4)z3=-5x3y5z3.(2)原式=ab2·ab+(-2ab)·ab=a2b3-a2b2.(3)原式=4t2+4t+1-(4t

13、2-1)=4t2+4t+1-4t2+1=4t+2.45. (4)原式=(x-2y)+1(x-2y)-1=(x-2y)2-1=x2-4xy+4y2-1. 答案答案见解析解析x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3).46. 当2x-3=0时,原式=0. 答案答案见解析解析(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2.(2)原式=5(m+n)2-(3n)2=(5m+5n+3n)(5m+5n-3n)=(5m+8n)(5m+2n).(3)(a-1)+b2(1-a)=(a-1)(1-b2)=(a-1)(1+b)(1-b).47.

14、 (4)x5-x=x(x4-1)=x(x2+1)(x2-1)=x(x2+1)(x+1)(x-1). 答案答案见解析解析(1)(b-a)2.(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab.(3)16.48. (4)(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2. 答案答案见解析解析(1)(i)这个等式可以为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(ii)a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=29+2×26=81.(iii)a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=(a+2b)2+6c(a+2b)+9

15、c2=(a+2b+3c)2.(2)a+b=6,ab=8,S阴影=a2+b2-(a+b)·b-a2=a2+b2-ab49. =(a+b)2-ab=×62-×8=6. 答案B50. 解析原式=x2+6x+32-32+2=(x+3)2-7. 答案D解析原式=x2+16x+42-42+k=(x+4)2-16+k,51. 因为x2+16x+k是完全平方式,所以-16+k=0,所以k=16. 答案C解析(m-n)2=m2-2mn+n2=8,(m+n)2=m2+2mn+n2=2,所以(m-n)2+(m+n)2=2m2+2n2=10,52. 所以m2+n2=5. 答案5解析由题意

16、得:x2-6x+b=(x-3)2+b-9=(x-a)2-1,53. 所以a=3,b=8,则b-a=8-3=5. 答案754. 解析x+=3,=9,即x2+2+=9,x2+=7. 答案855. 解析m2+=+4,m-=2,原式=22+4=8. 答案956. 解析由|a+2|+9b2-6b+1=0,得|a+2|+(3b-1)2=0,所以a=-2,b=,所以ba=9. 答案答案见解析解析由a2+b2+2a-4b+5=0得a2+2a+12+b2-4b+22=0,即(a+1)2+(b-2)2=0,所以a=-1,b=2.(a-2b)(a+2b)-(2a-b)2=a2-4b2-(4a2-4ab+b2)=a2-4b2-4a2+4ab-b2=-3a2+4ab-5b2.当a=-1,b=2时,原式=-3×(-1)2+4×(-1)×2-5×2257. =-3-8-20=-31. 答案答案见解析解析(1)证明:B-A=a2-a+5-(a+2)=a2-a+5-a-2=a2-2a+3=(a-1)2+22,B-A>0.(2)C-A=a2+5a-19-(a+