一元二次方程的复习

1、期末复习：一元二次方程及其应用复习目标：1.了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式。2.会用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程。3.能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题。复习重点：灵活运用一元二次方程的解法。复习难点：一元二次方程的应用。备考兵法（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中。来源:学优中考网（2）用直接开平方的方法时要记得取正、负。（3）用公式法解方程时要先化成一般形式。（4）用配方法时二次项系数要化1。一、知识梳理1、概念部分一元二次方程的定义 ：只含有 未知数，并且未知数的

2、最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程。一般形式是什么？ 2、方程的解法你学过哪些解一元二次方程的方法？ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 3、根的判别式及应用一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式是 怎样利用根的判别式判断方程根的情况？当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根。4、一元二次方程的应用题增长率问题：现有数为a,两年后变为b，年平均增长率为X,则可列方程为 。二、基础练习1、将方程2x(x-1)=3(x-5)-4化为一般形式 ，则二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。2、下列方程中哪些是一元二次

3、方程？试说明理由。3、已知方程（k+3）xK2-7+x-3=0是关于x的一元二次方程，求k的值。4、解下列方程：（1）x2-49=0 （2）3x2-7x=0(3)(公式法) （4）x2+4x=2 (配方法) （5）(配方法)6、方程的根的情况是（ ）A、没有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定7、已知方程的两个相等实根，那么m= .8、若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 .9、当为何值时，关于的方程.（1） 有两个不相等的实数根？（2） 有两个相等的实数根？（3） 没有实数根？10、已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，

4、求k的取值范围.13、为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可列方程为（ ）A、B、C、D、14、光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？15有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。三、拓展应用1、已知关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则a的值。2、已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c值。3、已知二次方程x2-3x1=0的两根为，求：（1） （2） 4、已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m+2=0 的两个实数根的平方和等于6，求m的值。5、关于x的一元二次方程 x2-(m-1)x-6=0的两根互为相反数，求m的值。6、先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？7、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利元，每天可售出千克，经