齿轮习题课（课堂PPT）

1、.1 1、已知某对、已知某对 渐开线直齿圆柱齿轮传动，渐开线直齿圆柱齿轮传动， 中心距，中心距， 传动传动比比 ， ， ，根据强度等要求模数必须在，根据强度等要求模数必须在5、6、7三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。（1）齿轮的齿数）齿轮的齿数z1、z2，模数，模数m，传动类型；，传动类型；（2）分度圆直径）分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径，齿根圆直径df1、df2， 节节圆直径圆直径d1/、d2/，啮合角，啮合角/ /；（3）若要求安装中心距）若要求安装中心距 为为351，则该齿轮传动应如何设计？试说

2、明你所采用，则该齿轮传动应如何设计？试说明你所采用的设计方案的特点。的设计方案的特点。解(1) a=1/2m(z1+z2)=350 i=z2/z1=2.5 m=5mm, z2=100 z1=40 传动类型传动类型:零传动中的标准齿轮传动零传动中的标准齿轮传动 .(2)分度圆直径分度圆直径d1=mz1=200mm、d2=mz2=500mm; 齿顶圆直径齿顶圆直径da1=m(z1+2ha*)=210mm、da2=510mm 齿根圆直径齿根圆直径df1=m(z1-2ha*-2c)=187.5mm df2=487.5mm 啮合角啮合角/ /=20=200 0mm 350a20, 5 . 2i1ah25

3、. 0c.2 （3）若要求安装中心距）若要求安装中心距 a=351 ，可采用正传动变位齿轮。，可采用正传动变位齿轮。.32、 一对斜齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数一对斜齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数Z1=21，大齿轮齿数，大齿轮齿数Z2=56，法面模数法面模数mn=2.5, 螺旋角螺旋角=1217 ，试求两齿轮的传动比，试求两齿轮的传动比i及中心距及中心距a，并求小齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。并求小齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。 解：i=z2/z1=56/21=2.67mmmdhddmmmdhddmmzmdmmzzmzzmddanffnaannt48.4725. 1*2273.582

4、*5 . 273.532273.53)cos(8 .98)(cos2)(21)(211111*1111212121.43、 如图所示同轴线回归轮系，Z1=62，Z2=14，Z3=60，写出三种该轮系可行的传动类型方案。答:齿轮、等变位齿轮传动，齿轮、正传动;齿轮、等变位齿轮传动,齿轮、负传动;齿轮、正传动，齿轮、正传动.54、 一对z1 =24、z2 =96、m =4mm 、 =20、ha* =1、c* = 0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮齿坯，将大齿轮加工成变位系数 x2 = - 0.5的负变位齿轮。试求： 1）新配的小齿轮的变位系数x1。

5、 2）大齿轮齿顶圆直径da2。 解：由于是标准安装，且z1和z2均大于17，所以应采用等变位齿轮传动。 1）新配的小齿轮的变位系数x1=0.5。 2）mmdyaamaayyxxxxhzmdaaa388) 196(40; 0; 5 . 0)222(22122*22所以：对于等变位齿轮传动有而其中其中.65、 一对斜齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数Z1=21，大齿轮齿数Z2=56，法面模数mn=2.5mm,螺旋角=1217，试求两齿轮的中心距a，并求小齿轮齿数Z1=21的主要尺寸。（分度圆、齿顶圆、齿根圆）.76、z1=14，z2=28，m =5mm， =20，ha* = 1，要求设计中心距为105

6、mm。试选择传动类型 .a=1/2m(z1+z2)=105mm 等变位传动齿轮1正变位，齿轮2负变位 .87、一齿条刀具，其m =2mm、 =20、ha* = 1。刀具在切制齿轮时的移动速度v刀=1mm/s。试求： 1）若用这把刀具切制z =14的标准齿轮，刀具分度线离轮坯中心的距离L为多少？轮坯每分钟的转数为多少？ 2）若用这把刀具切制z =14的变位齿轮，其变位系数x = 1.5，则刀具分度线离轮坯中心的距离L为多少？轮坯每分钟的转数为多少？ .9解题要点：1、用齿条刀具范成齿轮时的运动条件为： ,它直接关系到被加工齿轮的齿数。2、用齿条刀具范成齿轮时的位置条件为：L=r+xm，它直接关系

7、到被加工齿轮的变位系数。 解: 用齿条刀具切制标准齿轮时刀具的中线应与被切齿轮的分度圆相切.即刀具中线与轮坯中心的距离成为: L=r=1/2mz1=14mmrv 刀6022121111111nmzmzrv刀轮坯转速 因切制齿轮时刀具移动速度应等于轮坯分度圆的圆周速度度，即: n1=0.682r/min.10 (2)用齿条刀具切制变位齿轮时，刀用齿条刀具切制变位齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置沿径向从具由切制标准齿轮的位置沿径向从轮坯中心向外移动的距离为轮坯中心向外移动的距离为xm。所以，切制变位系数为所以，切制变位系数为x=1.5的变的变位齿轮肘刀具中线与轮坯中心距离位齿轮肘刀具中线与轮坯中心

8、距离应为应为:L=l+xm=14+1.5*2=17mm .118、一分度圆压力角、一分度圆压力角 =20 的渐开线标准直齿圆柱齿的渐开线标准直齿圆柱齿轮。若齿根圆大于基圆，则齿数应在怎样的范围？轮。若齿根圆大于基圆，则齿数应在怎样的范围？ 解：42cos)5 . 02() 1(25. 0, 1)22(cos*zdzmdmchmccchzmdddffb则有.12、如图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：、如图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：Z1=15，Z2=53，Z3=56，Z4=14，两对齿轮传动的中心距，两对齿轮传动的中心距a12 =a34 =70mm。各轮的。各轮的m=2m

9、m，=20，ha*=1，c *=0.25。试问：若轮。试问：若轮1、2采用斜齿圆采用斜齿圆柱齿轮，轮柱齿轮，轮3、4采用直齿圆柱齿轮，则：采用直齿圆柱齿轮，则：（）计算轮（）计算轮1、2的螺旋角的大小；的螺旋角的大小；（）判断轮（）判断轮1是否根切；是否根切；（）轮（）轮3、4不发生根切的最小变位系数不发生根切的最小变位系数xmin； .135434132arccos122112 aZZmn70)(cos2)(2121122112zzmzzmant1770)(214/34344334zaazzma而所以采用所以采用等变位齿等变位齿轮传动，轮传动，)287(176. 017174minzx3mincos17z176. 0176. 017173min44minxzx.1410、一对斜齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数Z1=21，大齿轮齿数Z2=56，法面模数mn=2.5, 螺旋角=1217，试求两齿轮的传动比i及中心距a，并求小齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。 .151. 一对z1 =24、z2 =96、m =4mm 、 =20、ha* =1、c* = 0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿