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文档简介

1、第三章 圆圆心角和圆周角的关系（第2课时）一、教学目标：知识与技能：1掌握圆周角定理的2个推论的内容. 2会熟练运用推论解决问题.过程与方法1培养学生观察、分析及理解问题的能力.2在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.二、教学重难点教学重点：圆周角定理的几个推论的应用.教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”三、教学过程第一环节 课前复习1.求图中角X的度数： x= x= 2.求图中角X的度数：ABF=20°，FDE=30° x= x= 第二环节 新课学习（一）（1）观察图

2、，BC是O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？首先，让学生明确，“它所对的圆周角”指的是哪个角？（BAC）然后，让学生猜想，这个角的特点，并拿量角器实际测量，看看猜测是否准确.（BAC是一个直角）最后，让学生自行考虑进行证明的方法.引导应用圆周角和圆心角关系定理进行证明.（2）观察图，圆周角BAC=90°，弦BC是直径吗？为什么？首先，让学生猜想结果；然后，再让学生尝试进行证明.（3）从上面的两个议一议，得出推论：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.几何表达为：直径所对的圆周角是直角；BC为直径 BAC=90°90°的圆周角所

3、对的弦是直径.BAC=90° BC为直径第三环节 推论的应用（一）（1）小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？（2）如图，O的直径AB=10cm，C为O上的一点，B=30°，求AC的长.第四环节 新课学习（二）（一）如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？为什么？首先：引导学生进行猜想；然后：让学生进行证明.12（二）如图，C点的位置发生了变化，BAD与BCD之间有的关系还成立吗？为什么？首先：让学生猜想结论；然后：让学生拿出量角器进行度量，实验验证猜想结果；最后：让学生利

4、用所学知识进行严密证明.（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？得出定义：四边形ABCD的的四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆.通过议一议环节，我们我们发现BAD与BCD之间有什么关系？推论：圆内接四边形的对角互补.几何语言：四边形ABCD为圆内接四边形BAD+BCD=180°（圆内接四边形的对角互补）第五环节 推论的应用（二）如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？让学生自主经历猜想，实验验证，严密证明三个环节第六环节 方法小结方法1：解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三

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