2012杭州市萧山城区八年级下期中数学试卷及答案

1、杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试 八年级数学试卷请同学们注意：1、 考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间90分钟。2、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、 考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！ 第一部分 （100分）一、 精心选一选（每题3分，共30分）1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ）A、x -3 B、x -3 C、x -3 D、x 32、下列方程中，是一元二次方程的为（ ）A、x2 + 3x = 0 B、2x + y = 3 C、 D、x（x2+2）= 0 3、下列运算正确的是（ ）A、

2、B、C、 D、4、下列句子中，不是命题的是（ ）A、将16开平方 B、同位角相等C、两点之间线段最短 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（ ）A、 B、C、 D、6、下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形7、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）。A、4 B、10 C、6 D、88、关于x的方程的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、

3、有两个不相等的实数根C、没有实数根 D、要根据m的值来确定9、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程的解为（）A、 B、 C、 D、无实数解10、如图，RtABC中，ACB= Rt, CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，下列结论 : 、ACD=B 、CH=CE=EF 、AC=AF 、CH=HD 其中正确的结论为（ ）A、 B、 C、

4、D、二、细心填一填 （每题3分，共18分）11、有一个正多边形的每一个外角都等于45º，则这个多边形是_边形。12、方程的解是 。13、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。14、把“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：_。15、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°，第一步假设应该是 。16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的面积是 。 同角的不角相等三、耐心解一解 （共7小题，共52分）17、（本题6分）计算（1）+ （2）18、（本题8

5、分）选用合适的方法解下列方程 （1） （2） 19、（本题6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少?（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.569.5中的人数约是多少? ABCD20、（本题8分） 如图一段路基的横断面是梯形ABCD，高为3米，上底CD的宽是5米，AD面的坡比（指坡面的垂直高度与水平距离之比）为，B=45°,求路基下底AB的宽和

6、横截面的面积。 21、(本题8分)已知：如图，锐角ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC。 （1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。22、（本题8分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出；每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元。（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？23、（本题8分）如图（1

7、），点O是边长为1的等边ABC内的任一点，设AOB=°，BOC=°(1) 将BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得ADC，连结OD,如图（2）所示，求证：OD=OC；(2) 在（1）的基础上，将ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得EAC，连结DE,如图（3）所示， 求证：OA=DE ； （3）在（2）的基础上， 当= ，= 时，点B、O、D、E在同一直线上。OCBA图（1）DCBAO图（2）ECBAOD图（3） 第二部分 （20分）（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）1、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概

8、率是（ ） A、 B、 C、 D、2、温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击。一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）A、5 B、6 C、8 D、103、我们知道若关于的一元二次方程有一根是，则，那么如果，则方 程有一根为 。AMDCB4、如图，已知AB=3，BC=7，CD=.且ABBC，BCD=135°。点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM。

9、点M在运动过程中，则AM+DM的最小值= 。 5、如图，已知A， B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是的两个根(OA > OB),射线BC平分ABO交x轴于C点, 若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动, 运动时间为t秒（1）设APB和OPB的面积分别为,求：；（2）求直线BC的解析式；（3）在点P的运动过程中，OPB可能是等腰三角形吗？ 若可能，直接写出时间t的值,若不可能，请说明理由。八年级数学答案(第一部分 满分100分) 一精心选一选 ( 每小题3分, 共30分）题号12345678910答案B ABADCDBAB二细心填一

10、填 （ 每小题3分, 共18分)11、 八 ； 12、 ； 13、 6组 ； 14、 若两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； 15、三角形三内角均小于60° ； 16、 或 。 三、耐心解一解 （共7题，共52分）17、（本题6分）计算： （1）解：+ （2） =2分 =2分= 1分 = 1分 18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程： （1） （2） （1） 4分（2） 4分 19、（本题6分）（1）第四个小组和第五个小组的频数分别是13和10。 2分（2）50名学生的成绩的中位数在69.579.5范围内。 2分（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.569.5中的人数

11、约是72人。 2分20、（本题8分）ABCD 过D作DFAB,CEAB, 在 RTADF中得AF=2，3分在 RTBCE中得BE=CE=3，1分FE 而EF=CD=5AB=2+8 1分S= 3分21、（本题8分）（1）证明：OB=OC，OBC=OCB，ABC的两条高BD、CE相交于点O，BEC=BDC=90°，BEC+BCE+ABC=BDC+DBC+ACB=180°，ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形； 4分（2）解：点O在BAC的角平分线上理由：连接AO并延长交BC于F，在AOB和AOC中， AB=AC OB=OC OA=OA AOBAOC（SSS）BAF=C

12、AF，点O在BAC的角平分线上 4分22、（本题8分）解：（1） 30 000÷5 0006, 能租出24间. 2分（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则 （30）×（10x）（30）×1×0.5275， 3分2 x 211x50， x5或0.5， 2分答：每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. 1分 23、（本题8分）OCBA图（1）DCBAO图（2）ECBAOD图（3） 解：（1）BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得ADCCO=CD DOC=60°COD是等边三角形 OD=OC 2分（2）BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得ADCABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得EACADCBOC EACABCAD=BO DAC=OBC EA=AB EAC=ABCEAC-DAC=ABC-OBC 即DAE=OBA 2分EADABO OA=DE 2分 （3） 2分 （第二部分 满分20分）（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）1、 A ； 2、 D ；3、 x=-3 ； 4、 4 。5、（1）解得 OA=8, OB=6 AB=10P是角平分线上的点P到OB，AB的距离相等 2分（2）过C作CD垂直AB，