人教版八年级上册全等三角形122三角形全等的性质及判定学案无答案

1、授课教师学科 上课日期学生姓名年级上课星期教学课题 三角形的全等性质及判定（1）上课时段 教学重难点1、了解全等三角形的概念，知道全等三角形的性质；2、掌握全等三角形的判定，会判断两个三角形全等。上节课作业完成情况作业完成情况：完成 未完成建议：1、未完成作业整改措施： 。 2、作业完成质量：优 良 中 差教师与学生互动安排 检查复习上节课重点： 教师评语：讲授知识点、例题及教师点评第一部分 知识梳理第二部分 考点精讲精练考点一、全等图形、全等三角形【知识要点】 1.全等图形：能够完全 的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边形的 、 分别相等。3.全等三角形： 三角形是特殊的多边

2、形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。【典型例题】 例 1 全等三角形的对应边及对应角如图，ABCDEF，A 和D 是对应角，AB 和 DE 是对应边，那么还有对应 角是 ， ，对应边是 ， 例 2 全等三角形的性质运用 已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）A72° B60° C50° D58°【

3、巩固练习】1、下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2、如下图，并且，则下列结论错误的是（ ）A B C D 3、如下图，直角ABC沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的是（ ）A B C D （2） （3）4、在中，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（ ）A. B. C. D 或5、如图，ABCEBD求证：1=2考点二、一般三角形全等的判定【知识要点】 一般三角形全等的判定（1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“ ”）。（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角

4、形全等(“边角边”或“ ”)。（3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ ”)。（4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“ ”)。【典型例题】 判定定理“SSS”的应用例 1 找第三边（减公共部分）如图，已知点 B，C，D，E 在同一直线上，且 AB=AE，AC=AD，BD=CE 求证：ABCAED例 2 找第三边（加公共部分）如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，求证：ABCDEF；例 3 找第三边（公共边）如图，AD=CB，AB=CD，求证：ACBCAD判定定理“SAS”的应用例 1 找角（加公共部

5、分）如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC例 2 找边（加公共部分）如图，点 E，F 在 AB 上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE例 3 角转换，边转换如图，点 E、F 在 AC 上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证：ABFCDE例 4 应用 1已知：如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且 ACDF 求证：B=E例 5 应用 2如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE判定定理“ASA”或“AAS”的应用 例 1 角转换，边转换已知 ABDE，BCEF，D，C 在 AF 上，且 AD=CF， 求证：ABCD

6、EF例 2 隐含条件（对顶角）已知：如图 AC，BD 相交于点 O，A=D，AB=CD， 求证：AOBDOC例 3 利用外角找角相等 1如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2，AE 和 BD 相交于点 O 求 证：AECBED；例 4 利用外角找角相等 2如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上，且 BD=CE，DEF=B图中是否存在和BDE 全等的三角形？说明理由例 5 综合运用如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1）若 B、C 在 DE 的同侧（如图所示）且 AD=CE求证

7、：ABAC；（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示），其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗？ 若是请给出证明；若不是，请说明理由【巩固练习】1、下列说法正确的是（ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等2、如图 , 在AOB的两边上，AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则AODBOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS3、已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：ADBC4、如图，已知：ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BC=DF求证：AC=EF5、如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC教师课堂点评： 家庭作业布置1、如图，ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为EF，求证：EF=CFAE2、已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE