中北大学概率统计习题册完整答案详解_第1页
中北大学概率统计习题册完整答案详解_第2页
中北大学概率统计习题册完整答案详解_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第七章 参数估计1.设总体的密度函数为，其中是未知参数,为取自总体的容量为的随机样本。(1)求的矩估计量；解：由得 所以，的矩估计量为;(2)求的极大似然估计量。解：的似然函数为取对数得对数似然函数令得的极大似然估计量为2.设总体的概率密度为其中未知,从总体中抽取简单随机样本.(1)求的矩估计量；解：由得所以的矩估计量为；(2)求的极大似然估计量。解：的似然函数为是的增函数，而，所以的极大似然估计为 。3.设为来自总体的一个样本,求的极大似然估计并检验其是否为无偏估计。解：的似然函数为对数似然函数为令得的极大似然估计量为由于 ，所以这表明是的无偏估计。4.设总体具有分布律其中为未知参数.已知取

2、得了样本值.(1)求的矩估计值；解：由 得 所以，的矩估计量为的矩估计值为(2)求的极大似然估计值。解：似然函数为对数似然函数为令，得极大似然估计值为。5. 设是总体的一个样本，试适当选择常数,使为的无偏估计。所以所以，当时，为的无偏估计。6.设是取自总体的一个样本，试证如下三个估计量都是的无偏估计量,并确定最有效的一个：，。证明：由得所以，、和都是的无偏估计量。 并且 相互独立，所以所以， 三个无偏估计量中，最有效。7.某车间生产滚珠，其直径是随机变量，从长期实践中知道服从。从某天产品中随机抽取6件，测得其直径(单位：mm)14.60，15.10，14.90，14.80，15.20，15.10估计该产品的平均直径；若已知，求的置信水平为0.95的置信区间；14.75,15.15 若题目中未知，则的置信水平为0.95的置信区间又是多少？14.72,15.18(4)若未知，求总体标准差的置信水平为95%的置信区间。8.某厂利用两条自动化流水线罐装番茄酱. 现分别从两条流水线上抽取了容量分别为13与17的两个相互独立的样本,已知两样本的样本均值及样本方差分别为：.假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布，其期望分别为与，方差分别为。(1)若它们的方差相同（未知）,求的置信水平为0.95的置信区间；-0.3545, 2.5545 (2)若不知它们

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论