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1、上海师范大学天华学院标准试卷 2009 2010学年 第一学期 考试日期 2010 年 1 月 日科目：高等数学（二） （A卷） 专业 本科 年级 班 姓名 学号 题号一二三四五六七八总分 得分我承诺，遵守上海师范大学天华学院考场规则，诚信考试。 签名：_一、 单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 当时，无穷小量与为等价无穷小量，则 （ ） 2. 若，则常数（ ） 3. 设函数，则是的（ ） 可去间断点 跳跃间断点 无穷间断点 连续点 4. 下列函数中，在区间上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ） 5. 设某商品的需求函数为，表示商品价格，表示需求量，在时的需求弹性为，则的经

2、济意义是（ ） 当从增加时，从减少 当从增加时，从增加 当从增加时，从减少当从增加时，从增加二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1. 设函数 在处连续，则常数 2. 设存在，且，则 3. 设且是连续函数，则 4. 若且，则 5. 设某商品的需求函数为，为价格（万元/百台），为销售量（百台）则销售量为2百台时的边际收益是 三、计算题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1. 求极限2. 求极限.3. 求极限4. 设 求5. 设函数由方程确定，求曲线在处的切线方程 6. 设 ，求7. 试求常数使曲线在点处有水平切线，而点为其拐点 8. 求 9. 求 10. 设是的原函数，求四、综合题（本大题共2个小题，第1小题8分，第2题7分,共15分）1. 求函数的单调区间、极值和该曲线的凹凸区间、拐点.2. 某产品的总成本（单位：万元）的边际成本为（单位：万元/百台），总收入（单位：万元）的边际收入（单位：万元/百台），其中为产量，固定成本为万元，问：（1）产量等于多少时总利润为最大？（2）从利润最大时再生产一百台，总利润减少多少？五.证明题: (本大题5分)设在上连续

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