2015历城区一模数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年初三年级学业水平考试数学模拟试题一一、 选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1（2）×3的结果是（）A5B1C6D62. 如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa3a2=a5Ba6÷a2=a3C（a3）2=a5D（3a）3=3a34为估计池塘两岸A、B间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）A5mB15mC20m D28m5PM25是指大气中直径0.米的颗粒物，将0.用科学记数法表示为（）A2.5×107B2.

2、5×106C25×107 D-2.5×105第6题图6如图，在ABC中,若DEBC,DE4cm，则BC的长为 ( )A8cm B12cm C11cm D10cm7 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D8 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90968990918590这组数据的中位数和众数分别是（）A89，90B90，90C88，95D90，959已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形

3、 B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90°时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形10已知x2-2x-5=0，则2x2-4x的值为( ) A-10 B10 C-2或10 D2或-1011如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（ ）A B C D11图第12题图12在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图,若点D与圆心O不重合，BAC=25°，则DCA的度数（ ） A 35° B 40° C 45° D 65°13二次函数y=ax2+bx+

4、c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当x1或x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个A14题图CDB14如图，在半径为1的中，直径把分成上、下 两个半圆，点是上半圆上一个动点（与点、不重合），过点作弦，垂足为，的平分线交于点，设，下列图象中，最能刻画与的函数关系的图象是( ) 15 如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边在一条直线上，O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于H，

5、连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：GHBE；HOBG；点H不在正方形CGFE的外接圆上；GBEGMF其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个 二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16因式分解：= 17计算：+的结果是 18已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则 （填“”，“=”，“” ）19 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里20如图，反比例函数y=（k0）的图象与

6、矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为 21如图，在中，为斜边上的两个点，且，则的大小为 度第19题图 第20题图 第21题图三、 解答题（本大题共7个小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本题满分7分） （1）解方程：（2）化简: 其中 23（本题满分7分）（1）如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC（2）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，求OH的长? 24（本题满分8分） 秋冬交界时节，济南市雾霾天气频

7、发，由于市场需求，甲乙两个公司承担生产一批防雾霾口罩的任务，12天可以完成，如果甲乙两公司单独完成此项任务，乙公司所用时间是甲公司的15倍，求甲乙公司单独完成此项工作需多少天？25、（本题满分8分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请

8、估计不及格的人数为 （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率26 （本小题满分9分）矩形ABCO如图放置，点A,C在坐标轴上，点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图象过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C（0，3）且SBCD=12。（1） 求一次函数表达式；（2） 若反比例函数过点B，在其第一象限的图象上有点P，且满足SCBP=SDOE，求出点P的坐标；xyOABCDE（3） 连接AC，若反比例函数的图象与ABC的边总有有两个交点，直接写出m的取值范围。27（本小题满分9分）在锐角AB

9、CA1BC1中，AB=4，BC=5，ACB=45°，将A1BC1绕点B按逆时针方向旋转（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，点P的对应点是点P1，在A1BC1绕点B按逆时针方向旋转过程中，求线段EP1长度的最大值和最小值28. （本小题满分9分)如图，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tanDBA=（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一

10、动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由第28题图参考答案一选择题1、C 2、D 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、D 10、B 11、D 12、B 13、C 14、B 15、C二、填空题16、(m+2)(m-2) 17、-1 18、 19、10 20、8 21、45三、解答题22、（1）解方程：解：x（x-4）=0（1分）x=0或x-4=0（2分）x1=

11、0 x2=4（3分）（2）化简: 其中 解：m2+3m-（m2+2m+1）（1分）=m2+3m-m2-2m-1（2分）=m-1（3分）当原式=+1-1=（4分）23、（1）证明：ADBC，A=C，（1分）AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，（2分）在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），（3分）AD=BC（4分）（2）在菱形ABCD中，AB=AD=BC=DC AO=OC（1分）菱形的周长为28AB=7（2分）H为AD边的中点OH为ABD的中位线（3分）24、解:设甲公司单独完成此工程需要x天则乙公司单独完成需要1.5x天由题意得：（1分）（+）×12=1（4分）解得

12、：x=20（5分）经检验：x=20是原方程的解（6分）乙单独完成需要1.5×20=30(天) （7分）答：甲公司单独完成此工程需要20天，乙公司单独完成此工程需要30天。（8分）25、解：（1）40； -1分（2）54°；-1分（3）700；-1分（4）根据题意画树形图如下：-5分共有12种情况，选中小明的有6种， 则P（选中小明）=26. （1）一次函数y=kx-3的图象交y轴于点D，D(0，-3).点C（0,3）CD=6（1分）又四边形ABCO为矩形，BCCDSBCD=CD.BC=12 BC=4 B（4,3）（2分）把点B（4,3）代入y=kx-3得：K=y=x-3（3

13、分）（2）过B（4,3） m=12 y=（4分）直线y=x-3过x轴上的E点 当y=0时，x=2 E（2,0）SDOE=×2×3=3当SCBP=SDOE时 ×4×h=×3h=1 （5分）当点P在直线BC上方时，=4 x=3P（3,4）.（6分）同理当点P在直线BC下方时点P（6,2）（7分）（3 m的取值范围是3m12（9分）27解：（1）由三角形全等可得：A1C1B=ACB=45°，BC=BC1，（1分） CC1B=C1CB=45°。（2分）CC1A1=CC1B+A1C1B=45°+45°=90

14、6;。（3分）（2）ABCA1BC1，BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1。（4分），ABC+ABC1=A1BC1+ABC1。ABA1=CBC1。ABA1CBC1。（5分）。（6分）SABA1=4，SCBC1=。（7分）（3）过点B作BDAC，D为垂足，ABC为锐角三角形，点D在线段AC上。在RtBCD中，BD=BC×sin45°=。如图1，当P在AC上运动至垂足点D，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小。最小值为：EP1=BP1BE=BDBE=2。（8分）如图2，当P在AC上运动至点C，ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延

15、长线上时，EP1最大。最大值为：EP1=BC+BE=5+2=7。（9分）28、解：（1）如答图1所示，过点D作DEx轴于点E，则DE=3，OE=2tanDBA=，BE=6，OB=BEOE=4，B（4，0）（1分）点B（4，0）、D（2，3）在抛物线y=ax2+bx2（a0）上，解得，抛物线的解析式为：y=x2+x2（3分）（2）抛物线的解析式为：y=x2+x2，令x=0，得y=2，C（0，2），令y=0，得x=4或1，A（1，0）（4分）设点M坐标为（m，n）（m0，n0），如答图1所示，过点M作MFx轴于点F，则MF=n，OF=m，BF=4+mS四边形BMCA=SBMF+S梯形MFOC+SAOC=BFMF+（MF+OC）OF+OAOC=（4+m）×（n）+（n+2）×（m）+×1×2=2nm+1 点M（m，n）在抛物线y=x2+x2上，n=m2+m2，代入上式得：S四边形BMCA=m24m+5=（m+2）2+9，（5分）当m=2时，四边形BMCA面积有最大值，最大值为9（6分）（3）假设存在这样的Q如答图2所示，设直线x=2与x轴交于点G，与直线AC交于点F设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（1，0）、C（0，2）代入得：，解