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1、精选优质文档-倾情为你奉上出卷老师 尹志 审卷老师 适用专业班级 姓名 班级 学号 安徽工程大学20172018学年第 1学期(线性代数) 课程期末考试试卷 (A) 卷考试时间 120 分钟,满分100 分要求：闭卷,开卷 ；答题纸上答题,卷面上答题 (填入)一、 选择题 (每小题3分，满分15分)1. 如果行列式，则( ).(A) -1 (B)1 (C) -3 (D) 32. A、B为阶方阵，则下列各式中成立的是( ).(A) (B) (C) (D) 3. 维向量组线性相关的充要条件是( ) 中至少有一个零向量中至少有两个向量成比例中任意两个向量不成比例中至少有一向量可由其它向量线性表示4设

2、矩阵A的秩为，则的基础解系含有的解向量的个数为（ ）(A) (B) (C) (D) 5.若阶方阵的特征值相同,则( )(A) (B) (C) 与相似 (D)与合同二、 填空题（每空3分，满分15分）1. 已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为 .2.若，线性相关，则t=_.3.设，有一个特征向量，则 =_, =_.4. 设是正定二次型，则满足条件 。 三、计算题(每小题10分，满分60分)1. 求行列式. 2.求方程,其中.3.求矩阵的秩，并求A的列空间R(A)的一组基。4.利用格拉姆-施密特正交化过程，将向量组，标准正交化。5.问为何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷解？并写出无穷解时它的通解。6.已知矩阵与相似，求:(1)的值；(2)满足的可逆阵.四、证明题(每小题5分，满分10分) 1.设线性无

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