上海市静安区第二学期八年级数学期末考试试卷

1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研 八年级第二学期 数学学科 总分：120分 完卷时间：100分钟 2009.6一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1一次函数中，y随着的增大而减小，那么的取值范围是（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，有实数根的方程是 （A）x2+3=0； （B）x3+3=0； （C）； （D）3用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（A）； （B）； （C）； （D）4在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，那么下列结论中正确的是（A）与是相等向量； （B）与是相等向量；（C）与是相反向量

2、； （D）与是平行向量5在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的（A）AB/CD，BC=AD； （B）AB=CD，OA=OC； （C）AB/CD，OA=OC； （D）AB=CD，AC=BD6掷一枚普通的骰子，那么下列事件中是随机事件的为（A）点数小于1； （B）点数大于1； （C）点数小于7； （D）点数大于7二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：_8方程的根是_9方程的根是_10方程的根是_11把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_和_12一次函数的图像经过点（0，

3、3），且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是_ 13如果一个多边形的内角和等于720º，那么这个多边形的边数是_14已知某汽车油箱中的剩余油量(升)与汽车行驶里程数(千米)是一次函数关系油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶(千米)后油箱中的剩余油量=_（升）15已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于的不等式kx+b>2的解集是_16已知在矩形ABCD中，AC=12，ACB=15º，那么顶点D到AC的距离为 17如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是_18

4、在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=7，B+C=90º，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF=_三、解答题：（本大题共7题，满分66分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸上19（本题满分8分） 解方程组： 20（本题满分8分） 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同在两个布袋中分别摸出一个球，（1） 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2） 求摸到一个红球和一个白球的概率21（本题满分8分） 如图，已知ABC中，点D为边AC的中点，设，BDCA（第21题）（1）试用向量，表示下列向量：=

5、 ；= ；（2）求作：、(保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果) ABCDxyO22（本题满分10分） 如图，一次函数的图像与、轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式 （第22题）ABCDEF（第23题）23（本题满分10分） 如图，在ABC中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EF/BC （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论 24（本题满分10分） 小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这

6、一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件问小明在网上购买的这一商品每件几元？（第25题）BDACEFNMP25（本题满分12分） 在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45º，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF/AD，点P与AD在直线EF的两侧，EPF=90º， PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=（1） 求边AD的长；（2） 如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积八年级第二学期数学

7、期末调研参考答案2009.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1D； 2B； 3A； 4D； 5C； 6 B；二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7； 8； 92； 101； 11； 12； 136 ； 14 15； 163； 17AC=BD ； 18三、解答题（本大题共7题，满分66分）19解：由得 或，（2分） 原方程组可化为（2分）解这两个方程组得原方程组的解为（4分）红白白红白白白红白白白红白白白20解：（1）树形图： （4分） （2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，（2分） 所以摸到一个红球和一个白球的概率P=（2分）2

8、1（1） ，（2分） ，（2分） （2）作图略 （各2分）22解：（1）当时，点A（2，0）（1分） 当时， 点B（0，4）（1分）过D 作DHx轴于H点，（1分）四边形ABCD是正方形，BAD =AOB=CHD =90º，AB=AD（1分）BAO+ABO=BAO +DAH，ABO=DAH（1分）ABODAH（1分）DH=AO=2，AH=BO=4，OH=AHAO=2点D（2，2）（1分）（2）设直线BD的表达式为（1分）（1分）解得 直线BD的表达式为（1分）23（1）证明：延长CE交AB于点G，（1分）AECE，AEG=AEC=90º，（1分）又GAE=CAE，AE=AE

9、，AGEACE（1分）GE=EC（1分）BD=CD，DE/AB（1分）EF/BC，四边形BDEF是平行四边形（1分）（2）解：四边形BDEF是平行四边形，BF=DE（1分） D、E分别是BC、GC的中点，BF=DE=BG（1分） AGEACE，AG=AC，（1分）BF=（ABAG）=（ABAC）（1分）24 解：设小明在网上购买的这一商品每件元. （1分），（4分），（2分）（1分）经检验它们都是原方程的根，但不符合题意（1分）答：小明在网上购买的这一商品每件6元. （1分）25解：（1）过D作DHBC，DH与EF、BC分别相交于点G、H （1分） 梯形ABCD中，B=90º， DH/AB又AD/BC， 四边形ABHD是矩形C=45º，CDH=45º， CH=DH=AB=8（1分）AD=BH=BCCH=6（1分）（2）DHEF，DFE=C=FDG=45º,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF，EF/BC，PFE=PEF =PMN=PMN，PM=PN（1分）过点P作QREF，QR与EF、MN分别相交于Q、R， MPN=EPF=90º，QRMN，PQ=EF