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文档简介

1、 函数定义域和值域 一、兴趣导入（Topic-in）:“笑”和“话”是两个很要好的朋友！有一天“笑”死掉了！“话”跪在他的坟墓旁，哭着说：“呜！我好想笑喔！”二、学前测试(Testing):1、求下列函数的定义域和值域：（1）； （2）2、 (1) 已知是二次函数，且， 求； （2）已知， 求，；3、 知识讲解(Teaching)： 1、求定义域问题:定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 求函数的定义域需要从这几个方面入手： （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。 （4）指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）y=tanx中xk+/2；y=co

2、tx中xk等等。( 6 )中x二、值域是函数y=f(x)中y的取值范围。 常用的求值域的方法：（1）直接法 （2）图象法（数形结合） （3）函数单调性 （4）配方法 （5）换元法 （包括三角换元） （6）分离常数法 （7）判别式法 （8）复合函数法 （9）不等式法 （10）平方法等等这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终2、求值域问题: 利用常见函数的值域来求（直接法）一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；反比例函数的定义域为x|x0，值域为y|y0；二次函数的定义域为R，当a>0时，值域为；当a<0时，值域为.1、定义域问题例1 求下列函数的定义域： ； ； 例2.

3、 若函数的定义域是R，求实数a 的取值范围 例3.若函数的定义域为-1，1，求函数的定义域例4 已知f(x)的定义域为1，1，求f(2x1)的定义域。例5.已知已知f(x)的定义域为1，1，求f(x2)的定义域。练习：设的定义域是-3，求函数的定义域例6.已知f(2x1)的定义域为0，1，求f(x)的定义域求值域问题例1 求下列函数的值域 y=3x+2(-1x1) （记住图像） 二次函数在区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：； ； ； 法二：换元法(下题讲)例3 求函数 的值域 例4 （选）求函数 的值域例5 求 的值域例6 求函数 的值域例7 函数 的值域例8 函数的值域例9 (选) 求函数的值域例10 （选） 求函数的值域4、 强化练习(Training) 1. 求下列函数的定义域： 2、求函数y=3+(23x)的值域3、求函数 的值域 4 、；5、 训练辅导(Tutor):1、求函数的值域； 2、求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 3、求函数的值域4、 （选）求函数的值域6、 反思总结(Thinking)： 堂堂清落地训练（5-10分钟的测试卷，坚持堂堂清，学习很爽心）1. 已知，求. 2

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