上海市八年级平行四边形性质基础

1、辅导讲义学员姓名： 课 时 数: 2 小 时 授课类型：小班 年级科目：八年级数学 学科教师： 授课时间： 课 题平行四边形性质教 学 内 容.知识梳理 知识点1 平行四边形的定义ABDC两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“”表示，如图所示的平行四边形ABCD记做“ABCD” 知识点2 平行四边形的性质平行四边形性质定理1如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。简述为：平行四边形的对边相等（两组）。例题：1. 若ABCD的周长为40，ABC的周长为27，则AC的长为_2. 在ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则BC=_，CD=_，AD=_3.

2、在ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm，(x-4)cm，16cm，则这个平行四边形的周长为_cm4. 如图，在ABCD中，BAD的平分线AE交BC于E，EC2，BE4，那么ABCD的周长 DABCE5. 如图所示，ABCD的周长是19厘米，DEAB于点E，AE=BE，ABD的周长是14厘米，求此平行四边形各边的长。平行四边形性质定理2如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。简述为：平行四边形的对角相等。推论：平行四边形的邻角互补。例题：1. 若ABCD的A40°，则另三个内角B、C、D分别是（ ）A 40°、140°、

3、140° B 40°、40°、140° C 140°、40°、140° D 140°、140°、40°2. 在ABCD中，若B70°，AHCD于H，则DAH 度3. 在ABCD中,A :B 3:1，则C_ 度4. 若平行四边形的一个外角为38°，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为_ABCDE5. 如图，点C在BD上，在ABC中，B=ACB，且四边形ACDE是平行四边形，那么图中与ED相等的线段有_；与B相等的角有_6. 从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高，如果两条高

4、的夹角为135°，求这个平行四边形的各个内角的度数平行四边形性质定理3如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两条对角线互相平分。简述为：平行四边形的两条对角线相互平分例题：1. 平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（ ）A 2对 B 3对 C 4对 D 5对2. 如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC和BD的和是_3. 如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFDC的周长是_ABDCOFEABDCO4. 在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10

5、，BD=8，则AD的取值范围是_平行四边形性质定理4平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。例题：ABDCFOEHG1. 如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线交AD、CB的延长线于点E、F，试问：AE与CF的大小关系如何？证明结论。平行四边形性质定理5由定义可知，平行四边形的两组对边平行。平行四边形的性质两组对边平行两组对边相等两组对角相等-邻角互补对角线互相平分中心对称1. 在ABCD中，A-B=70°，求平行四边形各角的度数。ABDC2. 如图，在ABCD中，B=120°，DEAB，垂足为点E，DFBC，垂足为点F，求ADE、EDF

6、、FDC的度数。ABDCEF3. 如图，已知ABCD的周长为64cm，对边距离AE、AF分别是3cm、5cm。求ABCD的面积ABDCEF4. 如图，在ABCD中，BEAC，DFAC，垂足分别为点E、F，求证：BE=DFABDCEFABDCO5. 如图，ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于点O，且AOB的周长比BOC的周长大5cm，求这个平行四边形各边的长度6. 已知ABCD的周长为68cm，对角线交于点O，AOB与ADO的周长和等于80cm，两对角线的长度之比是2:3，求这条对角线的长度平行四边形的性质两组对边平行两组对边相等两组对角相等-邻角互补对角线互相平分中心对称1平行

7、四边形的两条对角线的长分别为6cm，8cm，则平行四边形的一边长x的取值范围是_ _2平行四边形的一个内角平分线与对边相交，把对边分成5和3两段，则这个平行四边行的周长是_。3在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（0，3）、B（5，3）、C（4，0），在x轴上有一点D，使A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形，则点D的个数为 4在ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，已知AB5 cm， AC12cm，BD6cm，则AOB的周长为_cm5如图，平行四边形的周长为20cm ，AEBC于E，AFCD于F，AE2 cm，AF3 cm，则平行四边形ABCD的面积为 6如图，已知ABCD中， BAD，CDA的角平分线分别交BC于F， E点，若BC5cm，CD3 cm ，则EF= 7如图，在ABCD 中，BEAD于E，BFCD于F，若EBFABECBF，则A_ 第5题图 第6题图 第7题图ABCDEM8已知：如图，在平行四边形ABCD中，AMDM求证：（1）AEAB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCEABCDEF9. 如图，四边形ABCD是平行四边