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文档简介

1、18题方法举例：1、 作高，构造直角三角形ABOABO1、 （杨浦）如图，扇形OAB的圆心角为，点P为上一点，将此扇形翻折，当点O和点P重合时折痕恰巧过点B，且，则正切值为 . 分析：取弧上一点P,因翻折，所以OB=PB,即AB：OB=6：5，所以等腰三角形中作高。CABED2、（奉贤）如图,在RtABC中，C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=AC，过点D作DEAB，交边BC于点E，将DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D处，则SinDED= ；CABED分析：研究DED，只需旋转线段ED，不必旋转EC,CD。过点D作DE的垂线段，得直角三角形，此垂线段长等

2、于AD所在的短直角边。3、 （浦东）在RtABC中，ACB=90°，AC=，如果将ABC绕着点C旋转至A'B'C的位置，使点B' 落在ACB的角平分线上，A'B' 与AC相交于点H，那么线段CH的长等于 分析：易知BCB=BCA=ACA=45°，A的三角比已知，作垂线段GH，设CH=GH=x，可得AH和AC的表达式，AC=，可解x，CG=x。4、（松江）如图，在RtABC中，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线处，点D落在点处，则长为 CABD 分析：等腰三角形ACD旋转得等腰三角形

3、ACD,作垂线段DE，用A的三角比计算DE，AE，可求BE，可得DB。二、在旋转中找出等腰三角形，构建相似或直角三角形。1、（浦东改造）在RtABC中，ACB=90°，AC=，如果将ABC绕着点C旋转至A'B'C的位置，使点B' 落在ACB的角平分线上，A'B' 与AC相交于点H，那么线段AA的长等于 分析：等腰三角形CBB和等腰三角形CAA相似，只需求出BB，可解比例求AA2、在锐角ABC中，AB=5，BC=6，ACB=45（如图），将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到ABC（顶点A、C分别与A、C对应），当点C在线段CA的延长线上时，则AC&

4、#39;的长度为 .分析：找出等腰三角形，可证直角，作高求AH和BH，再求AC。（如右图，AC'的长度为？）3、 母子直角三角形中的射影定理（比例中项式）1、（徐汇）如图已知中，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，将沿DE翻折得到，若是直角三角形，则AD长为 .如图2，设AD=x，AA=2x，ABA=90°时，AC×AA=AB×AB，如图3，设AD=x，EAB=90°，证A=AAE=ABC，则CA×CA=BC×BC2、（金山）如图4，在Rt中，D是边AB上一点，联结CD，把ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DEBC，那么AD的长为 .分析：证出CEAB，可见母子直角三

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