2017反比例函数中考题及练习答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题 反比例函数反比例函数为中考必考题，一般以大题形式出现，与一次函数，三角形结合起来考，难度中等。以下为四川各市2017年反比例函数中考题反比例函数考察内容一般有三种：（1）求函数解析式（2）利用几何含义求三角形面积（3）利用函数图像解不等式（4）函数图像的平移变换【走进中考】1（2017，自贡）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A2x0或x1 B2x1Cx2或x1 Dx2或0x12. （2016，成都）已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1< x2

2、< 0，则y1 _ y2.（填“>”或“<”）3（2017，巴中）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出中x的取值范围；（3）求AOB的面积 4（2017，广安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，（1）求函数y=和y=kx+b的解析式（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=的图象上一点P，使得SPOC=95（2017，乐山）如图，平面直角坐标系xOy中

3、，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）6（2017，泸州）一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A（2，6），且与反比例函数的图象交于点B（a，4）（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k10），l与反比例函数的图象相交，求使y1y2成立的x的取值范围7.（2017，绵阳）如图，设反比例函数的解析式为（k0）（1）若该反比例函数与正比例函数

4、y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式8（2017，南充）如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线（m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30°，OA=2（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果SABP=3k，求P点的坐标9（2017，内江）已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点2·1·c·n·j·y（1）求一次函数和反比例函数的

5、解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集10（2017，攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心边AB与x轴平行，点B（1，2），反比例函数（k0）的图象经过A，C两点（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积11（2017，遂宁）如图，直线y1=mx+n（m0）与双曲线（k0）相交于A（1，2）和B（2，b）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D（1）求m，n的值；（2）在y轴上是否存在一点P，使BCP与OCD相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理

6、由12（2017，宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（3，m+8），B（n，6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积13.（2016，成都） 如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2)(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。14如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A（a，2），B两点（1）求反比例函数的表达式和

7、点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标【提升练习】1如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)反比例函数 (x0)的图像经过点D，点P是一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点 (1)求反比例函数的表达式；(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点，直接写出这个定点的坐标.(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0)，当y随x的增大而减小时，确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程)2如图，一次函数y=kx+b与反比例函

8、数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的表达式；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.3如图，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，且AO:OD=1:2,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点C(6，0)，点D在反比例函数y=的图象上(1)证明：AOF是等边三角形，并求k的值；(2)在x轴上有一点G，且ACG是等腰三角形，求点G的坐标；(3)求旋转过程中四边形ABCO扫过的面积；4如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为

9、垂足，SABP=9（1）直接写出点A的坐标_；点C的坐标_；点P的坐标_；（2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；（3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标5如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（a，4），B（m，n） （1）求k值和点B的坐标；（2）求AOB的面积；（3）当y1y2时请直接写出x的取值范围；（4）P为x轴上任意一点，当ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标6如图，已知点A，P在反比例函数y (k0)的图象上，点B

10、，Q在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB4，若P，Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为(m，n)(1)求点A的坐标和k的值；(2)求的值7如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标8如图，一次函数ykx5(k为常数，且k0)的图象与反比例函数y的图象交于A(2，b)，B两点 (1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长

11、度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值9如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（- 3，4），点B的坐标为(6，n).（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求AOB 的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由10如图，在平面直角坐标系xoy中，函数（x0）的图象与直线y=x+2交于点A（3，m）（1）求k，m的值；（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线

12、，交函数（x0）的图象于点N当a=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM结合函数的图象，直接写出b的取值范围11如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明一次函数y=mx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+34m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）【参考答案】1（1）（2）或 2（1）y=-2x+8 ；（2）P（0,5） 33(1)证明见解析； k=； (2) ( 8, 0) ，(,0 ) ()，(,0) ；(3) S=.4（4，0） （0，2） （2，3）(2) M（5，0）(3) （1+，）或（3，2）5（1）8（2）点B（4，2）（3）4x0或x2（4）当ABP为直角三角形时，P点坐标为（1，0）、（1+，0）、（6，0）或（