第1讲受力分析

1、主讲：汪文超主讲：汪文超一、弹力一、弹力1、如如果弹力是由绳子形变而产生的，弹力的方向总是沿绳子这条直线，且只果弹力是由绳子形变而产生的，弹力的方向总是沿绳子这条直线，且只能产生能产生拉拉力力例1、水平放置的光滑支架上通过细绳连接两个轻质滑环，如图在B环上施加水平拉力，则：支架和弹簧对A、B环弹力的大小和方向怎样?FOABN1fFOAB如果要计滑环的重力情况又怎样?fFOABff12GfN22BGfN1AA2、如果弹力是由相互接触的物体产生的，弹力总是在垂直接触面、如果弹力是由相互接触的物体产生的，弹力总是在垂直接触面的方向上的方向上N2fFB图4-5-17ABOPQ 例2：三个大小、质量一样

2、的光滑球分别放在同一槽上三个球的重心分别在a、b、c、三个位置，则：三个小球受弹力大小和方向是什么关系？N1N2GGF12NNGNNTT21f例3：小车的支架上连接一小球A，当小车匀速或匀加速向右运动时，小球受杆的弹力方向。4、如果弹力是由铰链产生，弹力可沿任意方向，也必须、如果弹力是由铰链产生，弹力可沿任意方向，也必须按物体平衡条件或非平衡条件来判断方向。按物体平衡条件或非平衡条件来判断方向。例4：如图一质量为m直杆通过铰链悬挂在天花板上，现在其下端加一水平拉力F后杆处于平衡状态，则杆受天花板拉力大小和方向怎样确定。GF合合NFOFOGTNG3、如果弹力是由杆产生的，则弹力可沿任意方向。必须

3、、如果弹力是由杆产生的，则弹力可沿任意方向。必须按物体平衡条件或非平衡条判断按物体平衡条件或非平衡条判断 /GN2N1FNT5.胡克定律胡克定律/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /F=kx k=Fx当几根弹簧并联时当几根弹簧并联时 k= = = k1+k2+k3FxF1+ F2 +F3x + +当几根弹簧串联时当几根弹簧串联时 = = = FxX1+ X2 +X3Fk1k1k2k3111轻杆二、摩擦力二、摩擦力 摩擦力总是

4、阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的方向总是和物体相对运动或相对运动趋势方向相反。方向总是和物体相对运动或相对运动趋势方向相反。 分析自行车匀速运动时前后轮的受力情况分析自行车匀速运动时前后轮的受力情况例例5：无限大平板正以速度：无限大平板正以速度V匀速向东运动，现把放在平板上的物体以匀速向东运动，现把放在平板上的物体以2V速度匀速向南拉动，则应加的水平外力大小和方向怎样确定？已知物体质速度匀速向南拉动，则应加的水平外力大小和方向怎样确定？已知物体质量量m，物体与平板间的摩擦系数为，物体与平板间的摩擦系数为。v2vf1f2vF2F合-F

5、1 F2 = F合 + （-F1）F合F1-F2F1 = F合 +（-F2）F2F合F1F合 = F1 + F2 V相V绝V牵 V绝 = V牵 + V相 V相V绝-V牵 V相 = V绝 +（-V牵）-V相V绝V牵V牵 = V绝 +（-V相）摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，摩擦力的方向总是和物体相对运动或相对运动趋势方向相反。方向总是和物体相对运动或相对运动趋势方向相反。例例1、如图两圆柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半、如图两圆柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径径r=0.025m，质量为，质量为20kg的钢件平放

6、在两圆柱上的钢件平放在两圆柱上,钢件与圆柱间钢件与圆柱间的动摩擦因数为的动摩擦因数为=0.20。两圆柱各绕自已的轴线作转向相反的转。两圆柱各绕自已的轴线作转向相反的转动动,角速度角速度=40rad/s.若沿平行于柱轴的方向施力推着钢件做速度若沿平行于柱轴的方向施力推着钢件做速度为为v0=0.05m/s的匀速运动的匀速运动,推力是多少推力是多少?-v2vV相Ffv2vv0mN=100N f=N=20N F=2fcos2.0NV相-rv0v0V相ffF-rv0mGNNv= r=1m/s tg=20 cos0.05静摩力大小与正压力无关，完全由产生相对运动的处界因静摩力大小与正压力无关，完全由产生相

7、对运动的处界因素决定素决定,可以是小于或等于最大静摩擦力的任意一个值。可以是小于或等于最大静摩擦力的任意一个值。滑动摩擦力大小完全由滑动摩擦力大小完全由N和和决定。决定。F= N例例7：足够长的粗糙长木板上放有一滑块，现把其右端慢慢抬起来，画出木块受：足够长的粗糙长木板上放有一滑块，现把其右端慢慢抬起来，画出木块受摩擦力与倾角之间关系图象（定性）摩擦力与倾角之间关系图象（定性）f最大静摩擦力最大静摩擦力: f=0N 其中为静摩擦系数其中为静摩擦系数,一般小于一般小于0例例8：如图把一个木块压在竖直墙上，现所加压力与时间关系：如图把一个木块压在竖直墙上，现所加压力与时间关系F=Kt（t为时间），

8、为时间），定性分析木块运动情况，定性画出木块受摩擦力与定性分析木块运动情况，定性画出木块受摩擦力与 t 的函数图象。的函数图象。例例9：如图，质量分别为：如图，质量分别为2千克和千克和3千克的木板千克的木板A、B间滑动摩擦系数为间滑动摩擦系数为0.6，B与水平与水平 面间滑动摩擦系数为面间滑动摩擦系数为0.1，现在，现在A上加一水平拉力，问上加一水平拉力，问F在什么范围在什么范围A、B可一可一 起加速向右运动，设物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。起加速向右运动，设物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。GFNfABF f12max=12牛牛, f2地地max=5牛牛 a2max=7/3(米米/秒秒2

9、)Fmin=5牛牛 Fmax=(57/3+5)牛牛FfG2G1、隔离法和整体分析法、隔离法和整体分析法2、受三个非平行的力且平衡则三力必共点、受三个非平行的力且平衡则三力必共点3、作图分析法、作图分析法4、对称分析法、对称分析法5、数学推导法、数学推导法(平衡或非平衡方程平衡或非平衡方程)三、分析物体受力情况时可以使用的方法三、分析物体受力情况时可以使用的方法 例例1：如图所示，重为：如图所示，重为G的物块的物块A静止在倾角为静止在倾角为的斜面上，摩的斜面上，摩擦因数为擦因数为，用平行于斜面的水平力，用平行于斜面的水平力P推动滑块匀速运动时，推动滑块匀速运动时，求物块求物块A的运动方向及力的运

10、动方向及力P的大小。的大小。P2=(mgcos)2-(mgsin)2Sin=tg/fG1PVFGNG1G2例例2：小滑块在静止的粗糙斜劈上向下：小滑块在静止的粗糙斜劈上向下匀速、匀速、加速、加速、减速下减速下滑时地面对斜劈的摩擦力的方向滑时地面对斜劈的摩擦力的方向 f方向水平向右方向水平向右N1f1GG2N1f1N2N1f1GGN1f1无无ff方向水平向左方向水平向左aaxayG2N1f1N2f2xyGNf11N1Xf1x=max G1N1yf1y=mayf2=N1xf1x N2=G2+f1y+N1y = max =G2+G1may例例3：质量：质量M=10千克的木楔千克的木楔ABC静置于粗糙

11、水平地面上，木楔静置于粗糙水平地面上，木楔与地滑动摩擦因数为与地滑动摩擦因数为=0.2。在倾角为。在倾角为30的木的木 楔的斜面上，楔的斜面上，有一质量有一质量m = 1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程程S=1.4米时，其速度米时，其速度v = 1.4米米/秒，在这过程中木楔处于静止。秒，在这过程中木楔处于静止。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g =10米米/秒秒2）对小物体有 a=v2/2s=0.7米米/秒秒2G1sin30o f1=m1aN1=m1gcos3oof1=Nl木楔ABC处于平衡状态N2=G2+Nlcos3oo+f1sin30o f2=N1sin30o f1cos30o=5.36NABCG2N2f2f1N1G1N1f1a例例4：如图所示，质量分别为：如图所示，质量分别为M和和m 的物体的物体A和和B之间摩擦力可以忽略不计，之间摩擦力可以